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1、已知函数
，其中
,若对任意的非零实数
，存在唯一的非零实数
，使得
成立，则
的取值范围为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
2、已知
，
，
，则
，
，
的大小顺序是（ ）
A.
B.
C.
D.
3、设变量
满足约束条件
则
的取值范围为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
4、设集合的全集为
，定义一种运算
，
，若全集
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知函数
的反函数为
，则函数
的值域是（ ）
A.
B.
C.
D.
6、已知函数
，则使不等式
成立的
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
7、若双曲线
的离心率为2，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、一样本的频率分布直方图如图所示，样本数据共分3组，分别为[5，10)，[10，15)，[15，20]．估计样本数据的第60百分位数是（ ）
A．14
B．15
C．16
D．17
9、
和
是两个等差数列，其中
为常值，
，
，
，则
（ ）
A．64
B．128
C．256
D．512
10、已知双曲线
，它的一个顶点到较近焦点的距离为 1 ，焦点到渐近线的距离是
，则双曲线
的方程为
A. 
B. 
C. 
D. 
11、已知函数
满足
，则
图象的一条对称轴是（ ）
A.
B.
C.
D.
12、已知复数
是纯虚数，则
的值为（ ）
A.1 B.2 C.
D.-1
13、在
中，已知
,
，点
在边
上，且
，用
，
表示
，则
A．
B．
C．
D．
14、设集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知命题
存在
，曲线
为椭圆；命题
的解集是
．给出下列结论中正确的有（ ）
①命题“
且
”是真命题；②命题“且（
）”是真命题；
③命题“（
）或”为真命题；④命题“（）或（）”是真命题．
A．
个
B．
个
C．
个
D．
个
16、已知全集
，集合
，
，则
（ ）.
A．
B．
C．
D．
17、南北朝时期数学家，天文学家祖暅提出了著名的祖暅原理：幂势既同，则积不容异，其中“幂”指截面积，“势”指几何体的高.意思是说：两个等高几何体，若在每一等高处截面积都相等，则两个几何体体积相等，已知某不规则几何体与一个由正方体和三棱锥组成的几何体满足“幂势同”，组合体的三视图如图所示，则该不规则几何体的体积为（ ）
A．
B．10
C．12
D．
18、设复数z满足（1-i）z=2i，则
= （ ）
A. -1+i B. -1-i C. 1+i D. 1-i
19、已知向量
满足
，且
，则向量
在向量
上的投影向量为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、若复数
（
为虚数单位），则复数
在复平面上对应的点所在的象限为（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
21、设i为虚数单位，则复数
=____．
22、如下图，数阵中每一个数分裂为下一行中的两个数，其中左侧的数为原数减去3，右侧的数为原数的相反数，若前n行中不同数字的个数为
，则
=____________.
23、已知椭圆
的长轴长为，则
的焦距为_______________________．
24、若
为锐角， 
，则
__________．
25、已知
，则
的值为_____________．
26、如图，已知正四棱柱
和半径为
的半球O，底面ABCD在半球O底面所在平面上，
，
，
，
四点均在球面上，则该正四棱柱的体积的最大值为______．
27、若数列
的前
项和
满足
.
(1)求证：数列
是等比数列；
(2)设
，求数列
的前项和
.
28、已知函数
是
的导数．
(1)当
时，求函数在
上的最值；
(2)当
时，方程
有两个不同的实数根
，求证：
29、设
，
，
分别为
三个内角
，
，
的对边，已知
.
（1）求；
（2）若
，求的面积的最大值.
30、如图，四棱锥
中，
，
，点F是AB的中点，点G在线段DC上，且
．
（1）求证：
平面CEF；
（2）若
平面ABC，
，
，求锐二面角
的余弦值．
31、(如图1)在直角梯形
中，
，
，
，
，
，点
在
上，且
.将
沿
折起，使得平面
平面
(如图2).
（1）求证：
；
（2）在线段
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
32、已知函数
的图像最高点为
，且相邻两条对称轴间距离为
.
（1）求函数的解析式；
（2）求
的值.
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