松原2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、曲线在点处的切线的斜率为（   ）

A. B. C.1 D.

2、已知复数（为虚数单位），则复数的虚部为（ ）

A.   B.   C.   D.

3、已知，且在第三象限，则=（　　）

A.   B.   C.   D.

4、折纸与剪纸是一种用纸张折成或剪成各种不同形状的艺术活动，是我们中华民族的传统文化，历史悠久，内涵博大精深，世代传承．现将一张腰长为1的等腰直角三角形纸，每次对折后仍成等腰直角三角形，对折5次，然后用剪刀剪下其内切圆，则可得到若干个相同的圆片纸，这些圆片纸的半径为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知定义在实数集上的函数满足：① ；②；③当时，，则、、满足（  ）

A．

B．

C．

D．

6、已知α为锐角，且sinα=，则cos（π+α）=（　　）

A. 一   B.   C. ﹣   D.

7、已知数列是递减的等比数列，的前项和为，若，，则=（       ）

A．54

B．36

C．27

D．18

8、设U＝R，已知两个非空集合P，Q满足＝R，则（ ）

A．P∩Q＝

B．PQ

C．QP

D．P∪Q＝R

9、设函数,若f(a)<1，则实数a的取值范围是(　　)

A.(－∞，－3) B.(1，＋∞)

C.(－3,1) D.(－∞，－3)∪(1，＋∞)

10、2020年11月，中国国际进口博览会在上海举行，本次进博会设置了“云采访”区域，通过视频连线，帮助中外记者采访因疫情影响无法来沪参加进博会的跨国企业CEO或海外负责人．某新闻机构安排4名记者和3名摄影师对本次进博会进行采访，其中2名记者和1名摄影师负责“云采访”区域的采访，另2名记者和2名摄影师分两组（每组记者和摄影师各1人），分别负责“汽车展区”和“技术装备展区”的现场采访．如果所有记者、摄影师都能承担三个采访区域的相应工作，则所有不同的安排方案有（       ）

A．36种

B．48种

C．72种

D．144种

11、如图，在平面直角坐标系中，点为阴影区域内的动点（不包括边界），这里，则下列不等式恒成立的是（   ）

A. B. C. D.

12、执行如右图所示的程序框图，若输入，则输出的结果为( )

A. 80   B. 84   C. 88   D. 92

13、若函数在区间上存在极小值,则（   ）

A.   B.   C.   D.

14、在函数的图像上有点列，若数列是等差数列，数列是等比数列，则函数的解析式可以为（ ）

A．     B．

C．       D．

15、某三棱锥的正视图如图所示，则这个三棱锥的俯视图不可能是（   ）

A.

B.

C.

D.

16、下列四个命题：

①在三角形中，“”是“”的充要条件；

②“， ”的否定是“， ”；

③若函数的图像关于对称，则函数一定是偶函数；

④数列是等差数列，且公差，数列是等比数列，且公比，则， 均为递增数列．其中正确命题的个数有（  ）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

17、设集合，，若，则实数的取值可能是

A．1

B．2

C．3

D．

18、已知集合，则（   ）

A. B. C. D.

19、下列函数既是偶函数又在上单调递减的函数是（    ）

A．

B．

C．

D．

20、如图，根据已知的散点图，得到y关于x的线性回归方程为，则（   ）

A.1.5 B.1.8 C.2 D.1.6

21、若，不等式恒成立，则的最大值为________.

22、已知在平面四边形中，，，，，四个内角满足，则四边形的面积为___________.

23、已知是任意实数，则关于的不等式的解集为________．

24、已知函数，，若，，则的最大值为______________

25、如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处时测得公路北侧一山顶D在西偏北的方向上，行驶600m后到达处，测得此山顶在西偏北的方向上，仰角为，则此山的高度 ________ m.

26、函数，的反函数______________．

27、已知△的三个内角所对的边分别为，向量，且.

（1）求∠B的大小.

（2）若，，求△的面积.

28、已知向量，向量与向量夹角为，且．

（1）求向量；

（2）若向量与向量的夹角为，向量，其中A、C

为的内角，且依次成等差数列．求的取值范围.

29、△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且△ABC的面积.

（Ⅰ）求B；

（Ⅱ）若a，b，c成等差数列，△ABC的面积为，求b.

30、已知函数．

（1）求的最小值；

（2）在中，角，，的对边分别是，，，若，，，求的周长．

31、从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50至350度之间，频率分布直方图如图所示．

（1）求直方图中x的值；

（2）①求在这些用户中，用电量在区间[100，250）内的居民数；

②如果按分层抽样方法，在这些用户中按1：10的比例抽取用户进一步调查，那么用电量在[150，200）内的居民数应抽取多少？

32、已知椭圆，过点直线，的斜率为，，与椭圆交于，两点，与椭圆交于，两点，且，，，任意两点的连线都不与坐标轴平行，直线交直线，于，.

(1)求证：；

(2)的值是否是定值，若是，求出定值；若不是，请说明理由.