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随时随地学习
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1、已知
＝（1，－2），则与反方向的单位向量是（ ）
A．（
，
）
B．（
，
）
C．（
，
）
D．（
，
）
2、已知定义在
上的奇函数
，满足
时，
，则
的值为（ ）
A．-15
B．-7
C．3
D．15
3、已知函数
对定义域
内的任意
都有
,且当
时,导函数
满足
．若
,则（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
4、将函数
的图象沿
轴向右平移
个单位后得到的图象关于原点对你，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、下列函数中，在其定义域上既是偶函数又在(0，＋∞)上单调递减的是( )
A．y＝x2
B．y＝x＋1
C．y＝－lg|x|
D．y＝－2x
6、如图，在棱长为1的正方体
中，点
分别是棱
的中点，
是侧面
内一点，若
平面
，则线段
长度的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、在平面直角坐标系
中，过点
作圆
的两条切线，切点分别为
、
，且
，则实数
的值是（ ）
A．3
B．
或4
C．4
D．3或4
8、已知x＝30.5，y＝log35，z＝log926，则（ ）
A. x＜y＜z B. y＜z＜x C. y＜x＜z D. z＜y＜x
9、已知双曲线
的离心率
，则双曲线的渐近线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知命题p：
，则
为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
12、设等比数列
的前
项和为
，且
，则首项
（ ）
A. 3 B. 2 C. 1 D. 
13、如图四面体
中，
，截面四边形
满足
，则下列结论正确的个数为（ ）
①四边形的周长为定值
②四边形的面积为定值
③四边形为矩形
④四边形的面积有最大值1
A.0 B.1 C.2 D.3
14、中国传统文化中很多内容体现了数学中的“对称美”，太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分体现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美．定义图象能够将圆
（为坐标原点）的周长和面积同时等分成两部分的函数称为圆的一个“太极函数”，给出下列命题：
①对于任意一个圆，其“太极函数”有无数个；
②函数
可以是某个圆的“太极函数”；
③函数
可以同时是无数个圆的“太极函数”；
④函数
是“太极函数”的充要条件为的图象是中心对称图形．
其中正确结论的序号是（ ）
A．①②
B．①②④
C．①③
D．①④
15、已知空间中
，
是两条不同直线，
是平面，则（ ）
A．若
，
，则
B．若，
，则
C．若
，
，则
D．若，，则
16、在三棱锥中，侧棱
、
、
两两垂直，
、
、
的面积分别为
、
、
．则三棱锥的外接球的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、设复数
满足
（
为虚数单位），则
（ ）
A．
B．
C．
D．
18、设
，
，
则（ ）
A．
B．
C．
D．
19、设函数的定义域为
，且
是偶函数，
是奇函数，则下列说法一定正确的有（ ）
①
； ②
；③
； ④
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
20、若直线
与直线
垂直，垂足为
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知
是等差数列，
，
，则的前
项和为______.
22、我国的旅游资源丰富，是人们假期旅游的好去处，小五现从大理、黄果树瀑布、阳朔、张家界和青海湖中任选两处去旅游，则恰好选中青海湖的概率为______.
23、曲线
在点
处的切线方程为 ．
24、设函数f(x)＝ln(1＋|x|)－
，则使得f(x)>f(2x－1)成立的x的取值范围为________．
25、在下列命题中
①函数f（x）=
在定义域内为单调递减函数；
②已知定义在R上周期为4的函数f（x）满足f（2﹣x）=f（2+x），则f（x）一定为偶函数；
③若f（x）为奇函数，则
f（x）dx=
2f（x）dx（a＞0）；
④已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），则a+b+c=0是f（x）有极值的充分不必要条件；
⑤已知函数f（x）=x﹣sinx，若a+b＞0，则f（a）+f（b）＞0．
其中正确命题的序号为________（写出所有正确命题的序号）．
26、函数
（
，且
）的图象过定点A，则点A的坐标是________．
27、已知
.
（1）当
时，求
的解集；
（2）当
，且当
时，恒成立，求实数的最小值.
28、为了解学生玩手机游戏情况，随机抽取100名男生和100名女生，通过调查得到如下数据：100名女生中有10人会玩手机游戏，100名男生中有40人会玩手机游戏.
(1)判断是否有
的把握认为性别与玩手机游戏有关联；
(2)以样本的频率作为概率的值，在全校的学生中任取3人，记其中玩手机游戏人数为
，求的分布列、数学期望和方差.
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附：
，其中
.
29、已知函数
，若
，比较
与
的大小.
30、选用恰当的证明方法，证明下列不等式.
（1）已知实数，
均为正数，求证：
.
（2）已知，
都是正数，并且
，求证：
.
31、已知关于
的一元二次方程
有实数根．
（1）求点
的轨迹；
（2）求此方程实根的取值范围．
32、设
.
(1)求不等式
的解集
；
(2)若关于不等式
有解，求参数
的取值范围．
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