微信扫一扫
随时随地学习
随时随地学习
1、已知
为坐标原点，双曲线
的两条渐近线分别为
，
，右焦点为
，以
为直径作圆交于异于原点的点
，若点
在上，且
，则双曲线的离心率等于（ ）
A．
B．
C．
D．
2、将函数y＝sin 2x的图象向左平移
个单位长度后，得到函数
的图象，则等于（ ）
A．
B．
C．
D．
3、设双曲线
的离心率为
，且直线
（
是双曲线的半焦距）与抛物线
的准线重合，则此双曲线的方程为（ ）．
A．
B．
C．
D．
4、甲、乙、丙、丁4名棋手进行象棋此赛，赛程如下面的框图所示，其中编号为i的方框表示第i场比赛，方框中是进行该场此赛的两名棋手，第i场比赛的胜者称为“胜者i”，负者称为“负者”，第6场为决赛，获胜的人是冠军.已知甲每场比赛获胜的概率均为
，而乙，丙、丁之间相互比赛，每人胜负的可能性相同.则甲获得冠军的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知
的二项展开式的奇数项二项式系数和为
，若
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知
中，
，
，
，
于
，
，则
A．6
B．
C．3
D．
7、设一组样本数据
的平均值为2，则数据
的平均值为（ ）
A．11
B．12
C．13
D．14
8、偶函数
对于任意实数x，都有
成立，并且当
时，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、集合
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
10、已知是定义在R上周期为4的奇函数，且当
时，
，则下列判断正确的是（ ）
A．
B．
均有：
C．函数
的最大值为
D．函数的图象关于点
对称
11、设M（x0，y0）为抛物线C：x2=8y上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心、|FM|为半径的圆和抛物线C的准线相交，则y0的取值范围是（ ）
A．（0，2）
B．[0，2]
C．（2，+∞）
D．[2，+∞）
12、函数=
，若方程
有且只有两个不相等的实数根，则实数
的取值范围是
A．（－
，1）
B．（－，1]
C．（0，1）
D．[0，+）
13、已知双曲线
的一条渐近线过点
，且双曲线的一个焦点在抛物线
的准线上，则
等于（ ）
A. 
B. 
C. 2 D. 1
14、已知
类产品共两件
，
类产品共三件
，混放在一起，现需要通过检测将其区分开来，每次随机检测一件产品，检测后不放回，直到检测出2件类产品或者检测出3件类产品时，检测结束，则第一次检测出类产品，第二次检测出类产品的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
15、已知函数
，命题
的图象关于点
对称；命题
在区间
上为减函数，则
A. 
为真命题 B. 
为假命题
C. 
为真命题 D. 
为假命题
16、已知双曲线
的左，右焦点分别为
，双曲线上一点
满足
轴．若
，则该双曲线的离心率为（ ）
A. B. 
C. 
D. 
17、下列关于命题的说法错误的是（ ）
A. 命题“若
，则
”的逆否命题为“若
，则
”；
B. “
”是“函数
在区间
上为增函数”的充分不必要条件
C. 若命题
，则
；
D. 命题“
”是假命题.
18、设
是等差数列
的前n项和，若
，且
，设
，则
（ ）
A．
B．
C．2
D．3
19、设点P是函数
图象上的任意一点，点P处切线的倾斜角为
，则角的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、音乐，是用声音来展现美，给人以听觉上的享受，熔铸人们的美学趣味．著名数学家傅立叶研究了乐声的本质，他证明了所有的乐声都能用数学表达式来描述，它们是一些形如
的简单正弦函数的和，其中频率最低的一项是基本音，其余的为泛音．由乐声的数学表达式可知，所有泛音的频率都是基本音频率的整数倍，称为基本音的谐波．下列函数中不能与函数
构成乐音的是（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知定义在
上的函数
满足
，且
，则下列函数值为1的是（ ）
A．
B．
C．
D．
22、若直线
与圆
相切，则
的值为_________
23、已知数列中，
，前n项和为.若
，则数列
的前2023项和为___________.
24、已知等边
的边长为2，点
、
分别在边
、
上且满足
，则
__________.
25、已知函数
，则
__________．
26、如图，在棱长为的正方体
中， 
为对角线
上一点， 
为对角线
上的两个动点，且线段
的长度为
.(1)当
为对角线的中点且
时，则三棱锥
的体积是 __________；（2）当三棱锥的体积为
时，则
_________．
27、已知函数
.
（1）若
，且
，求
的值；
（2）证明：
.
28、的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
．
(1)求B；
(2)若为锐角三角形，且
，求周长的取值范围．
29、已知函数f（x）＝|x﹣1|﹣|x+a|（a∈N*），f（x）≤2恒成立.
（1）求a的值；
（2）若正数x，y满足
.证明：
30、如图，已知直三棱柱
的底面为正三角形，侧棱长都为4，
､
､
分别在棱
､
､
上，且
，
，
，过
，
的中点M，N且与直线平行的平面截多面体
所得的截面
为该多面体的一个中截面.
（1）证明：中截面是梯形；
（2）若直线
与平面
所成的角为45°，求平面
与平面所成锐二面角的大小.
31、(本小题满分10分)[选修4-4,极坐标与参数方程选讲]
在直角坐标系x0y中,曲线C1的参数方程为
(
为参数),以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为p=4sin9
(1)求曲线C1的普通方程和C2的直角坐标方程;
(Ⅱ)已知曲线C3的极坐标方程为
=α,(0<α<x,p∈R),点A是曲线C3与C1的交点,点B是曲线C3与C2的交点,且A,B均异于原点O,且|AB|=4
,求实数α的值
32、若定义域为D的函数使得
是定义域为D的严格增函数，则称是一个“T函数”．
(1)分别判断
，
是否为T函数，并说明理由；
(2)已知常数
，若定义在
上的函数
是T函数，证明：
；
(3)已知T函数
的定义域为
，不等式
的解集为
．证明：
在上严格增．
邮箱： 