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随时随地学习
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1、已知抛物线
的焦点为
，
为
上一点且在第一象限，以为圆心，
为半径的圆交的准线于
，
两点，且，，三点共线，则直线
的斜率为（ ）．
A.
B.
C.
D.
2、已知集合
，则
中元素的个数为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知点
为直线
：
上一点，点
为圆
：
上一点，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．1
D．
4、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知函数
满足
，当
时，
，则
（ ）
A.
或
B.
或
C.
或 D.
或
6、若集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7、函数
的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知复数
，则（ ）
A. 
的实部为
B. 的虚部为
C. 
D. 的共轭复数为
9、偶函数
对于任意实数x，都有
成立，并且当
时，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知两个等差数列
，
的前n项和分别为
和
，且
，则使得
为整数的正整数n的个数是（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
11、设整数数列
满足
，且
，这样的数列的个数为（ ）
A．20
B．40
C．60
D．80
12、曲线
在点
处的切线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、袋中装有形状和大小完全相同的4个黑球，3个白球，从中不放回地依次随机摸取两球，在第一次摸到了黑球的条件下，第二次摸到白球的概率是
A．
B．
C．
D．
14、已知M，N分别是曲线
上的两个动点，P为直线
上的一个动点，则
的最小值为
A．
B．
C．2
D．3
15、设复数
满足
，若为纯虚数，则实数
（ ）
A．1
B．-1
C．2
D．-2
16、设集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
17、函数
，则函数
的零点个数为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
18、2020年1月，某专家为了解新型冠状病毒肺炎的潜伏期，他从确诊感染新型冠状病毒的70名患者中了解到以下数据：
A．6天
B．7天
C．8天
D．9天
19、已知
，
，
，则
（ ）.
A.
B.
C.
D.
20、按照国家标准，教室内空气中二氧化碳日平均最高容许浓度应小于等于
经测定，刚下课时，空气中含有
的二氧化碳，若开窗通风后教室内二氧化碳的浓度为
，且
随时间
（单位：分钟）的变化规律可以用函数
描述，则该教室内的二氧化碳浓度达到国家标准至少需要的时间为（ ）（参考数据
）
A．
分钟
B．11分钟
C．
分钟
D．22分钟
21、在
中，
，则的面积最大值为____________．
22、已知在棱长为4的正方体
中，点
为
的中点，点
为
及其内部上一动点，且
，求点的轨迹长度为_______．
23、在中，
为
的中点，则
的取值范围是___________.
24、已知
的三内角
所对的边长分别为
，若
，则内角
的大小是__________．
25、已知复数z的实部为0，且满足
，其中
为虚数单位，则实数a的值是________.
26、各项为正数的无穷等比数列
的前
项和为
，若
，则其公比
的取值范围是______；
27、选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，已知曲线
的方程为
（
为参数），以坐标原点
为极点， 
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
（
）．
（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）曲线上有3个点到曲线的距离等于1，求
的值．
28、已知函数
（
为自然对数的底数）
（Ⅰ）试讨论函数
的零点个数；
（Ⅱ）证明：当
且
时，总有
29、如图，设抛物线方程为
(p＞0)，M为直线
上任意一点，过M引抛物线的切线，切点分别为A，B.
（1）求直线AB与
轴的交点坐标；
（2）若E为抛物线弧AB上的动点，抛物线在E点处的切线与三角形MAB的边MA，MB分别交于点，，记
，问
是否为定值？若是求出该定值；若不是请说明理由.
30、甲、乙两人进行射击比赛，各射击4局，每局射击10次，射击命中目标得1分，未命中目标得0分．两人4局的得分情况如下：
（1）已知在乙的4局比赛中随机选取1局时，此局得分小于6分的概率不为零，且在4局比赛中，乙的平均得分高于甲的平均得分，求
的值；
（2）如果 
，从甲、乙两人的4局比赛中随机各选取1局，并将其得分分别记为
，求
的概率；
（3）在4局比赛中，若甲、乙两人的平均得分相同，且乙的发挥更稳定，写出的所有可能取值．（结论不要求证明）
31、已知函数
.
（1）解不等式
；
（2）若正实数m，n满足
，试比较
与
的大小，并说明理由.
32、近几年一种新奇水果深受广大消费者的喜爱，一位农户发挥聪明才智，把这种露天种植的新奇水果搬到了大棚里，收到了很好的经济效益．根据资料显示，产出的新奇水果的箱数x（单位：十箱）与成本y（单位：千元）的关系如下：
x | 1 | 3 | 4 | 6 | 7 |
y | 5 | 6．5 | 7 | 7．5 | 8 |
y与x可用回归方程
（ 其中
，
为常数）进行模拟．
（Ⅰ）若该农户产出的该新奇水果的价格为150元/箱，试预测该新奇水果100箱的利润是多少元．|．
（Ⅱ）据统计，10月份的连续16天中该农户每天为甲地配送的该新奇水果的箱数的频率分布直方图如图所示．
（i）若从箱数在
内的天数中随机抽取2天，估计恰有1天的水果箱数在
内的概率；
（ⅱ）求这16天该农户每天为甲地配送的该新奇水果的箱数的平均值．（每组用该组区间的中点值作代表）
参考数据与公式：设
，则
|
|
|
|
0.54 | 6.8 | 1.53 | 0.45 |
线性回归直线中，
，
．
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