乌鲁木齐2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、在锐角三角形ABC中，，，则AB边上的高的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
2、执行如图的程序框图，则输出的值是（）
A. B. C. D.
3、定义在的函数在上是增函数，函数是偶函数，则（）
A. B.
C. D.
4、已知为复数，，则等于（）
A．0
B．1
C．
D．2
5、已知甲、乙、丙三人中，一人是军人，一人是工人，一人是农民.若乙的年龄比农民的年龄大；丙的年龄和工人的年龄不同；工人的年龄比甲的年龄小，则下列判断正确的是（）
A. 甲是军人，乙是工人，丙是农民
B. 甲是农民，乙是军人，丙是工人
C. 甲是农民，乙是工人，丙是军人
D. 甲是工人，乙是农民，丙是军人
6、已知正方体的八个顶点在同一个球面上，若正方体的棱长是2，则该球的表面积是（）
A．6π
B．12π
C．18π
D．24π
7、已知函数的定义域为R，为偶函数，，当时，（且），且.则（）
A．40
B．32
C．30
D．36
8、已知定义在上的偶函数在上单调递增，则（）
A．
B．
C．
D．
9、已知实数满足，则的最小值为( )
A．2
B．1
C．4
D．5
10、设全集为R，若集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
11、已知三棱柱的侧棱和底面垂直，且所有顶点都在球O的表面上，侧面的面积为.给出下列四个结论：
①若的中点为E，则平面；
②若三棱柱的体积为，则到平面的距离为3；
③若，，则球O的表面积为；
④若，则球O体积的最小值为.
当则所有正确结论的序号是（）
A.①④ B.②③ C.①②③ D.①③④
12、以下四个不等式，成立的是（）
A. B. C. D.
13、已知抛物线过点，动点M，N为C上的两点，且直线AM与AN的斜率之和为0，直线l的斜率为，且过C的焦点F，l把分成面积相等的两部分，则直线MN的方程为（）
A．
B．
C．
D．
14、在复平面内，平行四边形的三个顶点，A，B，C对应的复数分别为，，(为虚数单位)，则点D对应的复数为（）
A．
B．
C．
D．
15、已知曲线是以原点为中心，，为焦点的椭圆，曲线是以为顶点､为焦点的抛物线，是曲线与的交点，且为钝角，若，，则（）
A. B. C.2 D.4
16、若函数的图象上存在点，满足约束条件，则实数的取值范围为（）
A. B. C. D.
17、已知实数,，则“”是“”的（）
A．充要条件
B．必要不充分条件
C．充分不必要条件
D．既不充分也不必要条件
18、已如集合，，则（）
A．(-∞，2)
B．(0，2)
C．[0，2)
D．(0，+∞)
19、已知，则（）
A．
B．
C．
D．
20、已知椭圆：经过点，且的离心率为，则的方程是（）
A. B.
C. D.

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知双曲线的左顶点为，右焦点为，点，双曲线的渐近线上存在一点，使得，，，顺次连接构成平行四边形，则双曲线的离心率______.
22、已知正四棱锥的底面边长为，侧棱，E为侧棱PB上一点且，在内（包括边界）任意取一点F，则的取值范围为__________.
23、已知点、为抛物线与双曲线的两个不同交点，设、两点到双曲线两渐近线的距离分别为，和，.当时，双曲线离心率为___________.
24、设是一元二次方程的两个虚根，若，则实数____________.
25、几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件，为激发大家的学习兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动，这款软件的激活码为下列数学问题的答案：已知数列1、1、2、1、2、4、8、1、2、4、8、16、……，其中第一项是，接下来的两项是，再接下来的三项是，……，以此类推，求满足如下条件的最小整数且该数列的前项和为2的整数幂，那么该软件的激活码是________．
26、已知，若对任意，不等式恒成立，则非零实数的取值范围是_____.