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1、已知函数
可以表示成一个偶函数
和一个奇函数
之差，若
对
恒成立，则实数
的取值范围为（ ）.
A.
B.
C.
D.
2、已知双曲线
的实轴端点分别为
，记双曲线的其中一个焦点为
，一个虚轴端点为
，若在线段
上（不含端点）有且仅有两个不同的点
，使得
，则双曲线的离心率
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
3、双曲线有一个几何性质：从一个焦点射出的光线射到双曲线上一点M，经双曲线在点M处的切线反射后，反射光线的反向延长线经过另一个焦点．已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，从
射出的光线投射到双曲线上一点M，经双曲线在点M处的切线l：y＝x＋1反射后，反射光线的反向延长线经过点
，则a＝（ ）
A．3
B．
C．5
D．
4、如图所示是一枚8克圆形金质纪念币，直径
，面额100元.为了测算图中军旗部分的面积，现用1粒芝麻向硬币内投掷100次，其中恰有30次落在军旗内，据此可估计军旗的面积大约是（ ）
A.
B.
C.
D.
5、若圆
：
（
）上存在点
，且点关于
轴的对称点
在圆
：
上，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知向量
，
满足
，且对任意
都有
，则与的夹角为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、在等差数列
中，
为其前
项和，若
，则
的值为（ ）
A．18
B．12
C．10
D．9
8、已知双曲线
的左右焦点分别为
，过作直线
交双曲线的右支于A，B两点，连
和
，且
，设双曲线的离心率为e，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、祖暅原理指出：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等，例如在计算球的体积时，构造一个底面半径和高都与球的半径相等的圆柱，与半球（如图①）放置在同一平面上，然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点，圆柱上底面为底面的圆锥后得到一新几何体（如图②），用任何一个平行于底面的平面去截它们时，可证得所截得的两个截面面积相等，由此可证明新几何体与半球体积相等.现将椭圆
所围成的平面图形绕y轴旋转一周后得一橄榄状的几何体，类比上述方法，运用祖暅原理可求得其体积等于（ ）
A.
B.
C.
D.
10、已知正项等比数列的前n项和为，且满足
，则公比q＝（ ）
A．
B．2
C．
D．3
11、如图是函数
的部分图象，则
，
的值分别为（ ）
A.1，
B.1，
C.2， D.2，
12、已知函数
，对任意
，都有
成立，则a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、数字通信的研究中，需要解决在恶劣环境（噪声和干扰导致极低的信噪比）下的网络信息正常传输问题.根据香农
公式
，式中
是信道带宽（赫兹），
是信道内所传信号的平均功率（瓦），
是数据传送速率的极限值，单位
是为信号与噪声的功率之比，为无量纲单位（如：
，即信号功率是噪声功率的1000倍），讨论信噪比时，常以分贝
为单位即
（信噪比，单位为
）.在信息最大速率不变的情况下，要克服恶劣环境影响，可采用提高信号带宽
的方法来维持或提高通信的性能.现在从信噪比
的环境转到
的环境，则信号带宽大约要提高（ ）
（附：
）
A．10倍
B．9倍
C．2倍
D．1倍
14、已知集合
，
，那么
（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知集合A＝{x∈Z|﹣1＜x＜5}，B＝{x|0＜x≤2}，则A∩B＝（ ）
A．{x|﹣1＜x≤2}
B．{x|0＜x＜5}
C．{0，1，2}
D．{1，2}
16、已知、、
均为单位向量，且
，则、之间夹角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知
，记
，则
的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、设全集为
，集合
，集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
19、设
，
是公差均不为零的等差数列.下列数列中，不构成等差数列的是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知某几何体的三视图如下所示，若网格纸上小正方形的边长为1，则该几何体的表面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
21、已知不等式
恒成立，则a的取值范围是_________..
22、长方体
内接于球面，且
则顶点A、B间的球面距离为_______.
23、某同学用球形模具自制棒棒糖.现熬制的糖浆恰好装满一圆柱形容器（底面半径为
，高为
），共做了20颗完全相同的棒棒糖，则每个棒棒糖的表面积为___________
（损耗忽略不计）.
24、已知
是抛物线
：
的焦点，
是上一点，
的延长线交轴正半轴于点
.若为
的中点，则以为直径的圆的标准方程为______.
25、已知等比数列前项和为，
，
，则
______.
26、已知某射击爱好者的打靶成绩（单位：环）的茎叶图如图所示，其中整数部分为“茎”，小数部分为“叶”，则这组数据的方差为______.（精确到0.01）
27、已知椭圆
：
经过
，
两点，M，N是椭圆上异于T的两动点，且
，直线AM，AN的斜率均存在.并分别记为
，
.
(1)求证：
为常数；
(2)证明直线MN过定点.
28、2019新型冠状病毒感染的肺炎的传播有飞沫、气溶胶，接触等途径．为了有效抗击疫情，隔离性防护是一项具体有效措施．某市为有效防护疫情，动员居民尽可能不外出，鼓励居民的生活必需品可在网上下单，商品由快递业务公司统一配送（配送费由政府补贴）．快递业务主要由甲公司与乙公司两家快递公司承接：“快递员”的工资是“底薪
送件提成”．这两家公司“快递员”的日工资方案为：甲公司规定快递员每天底薪为70元，每送一件提成1元；乙公司规定快递员每天底薪为120元，每日前83件没有提成，超过83件部分每件提成10元，假设同一公司的快递员每天送件数相同，现从这两家公司往年忙季各随机抽取一名快递员并调取其100天的送件数，得到如下条形图：
（Ⅰ）求乙公司的快递员一日工资
（单位：元）与送件数
的函数关系；
（Ⅱ）若将频率视为概率，回答下列问题：
（1）记甲公司的“快递员”日工资为
（单位：元），求的平均值；
（2）小王想到这两家公司中的一家应聘“快递员”的工作，如果仅从日收入的角度考虑，请你利用所学过的统计学知识为他作出选择，并说明理由．
29、如图，在四棱锥
中，已知底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=2，AB=2，AD=4，且E、F分别是PB、PC的中点．
(1)求三棱锥
的体积；
(2)求直线EC与平面PCD所成角的大小(结果用反三角函数值表示).
30、在①
，②
，③
三个条件中任选一个补充在下面的横线上，并加以解答．在
中，角
的对边分别为，且_______，作
，连接
围成梯形
中
，
，
．
(1)求角
的大小；
(2)求四边形的面积
31、已知点
，分别为椭圆
的左顶点和上顶点，且坐标原点
到直线的距离为
，椭圆E的离心率是方程
的一个根.
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）若
，过P作斜率存在的两条射线PM，PN，交椭圆E于M，N两点，且
，问：直线MN经过定点吗？若经过，求出这个定点坐标；若不经过，说明理由.
32、如图，在多面体
中，平面
平面
为正三角形，四边形为菱形，且
．
(1)求证：
∥平面
；
(2)求点B到平面
的距离．
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