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2025年新疆乌鲁木齐高考数学第一次质检试卷

考试时间: 90分钟 满分: 125
题号
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共12题,共 60分)
  • 1、己知两个不相等的实数ab满足以下关系式:,则连接两点的直线与圆心在原点的单位圆的位置关系为(  

    A.相交 B.相切 C.相离 D.相切或相交

  • 2、对于下列四个命题:

    .

    其中正确命题的序号是(   

    A.①③ B.①④ C.②③ D.②④

  • 3、已知向量,则的夹角为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、对于任意实数x,不等式恒成立,则实数a的取值范围是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、设点O是正方形的中心,则下列结论错误的是(  )

    A.

    B.

    C.共线

    D.

  • 6、已知数列满足,则(   )

    A. B. C. D.

  • 7、x在任何一个长度为的闭区间内变化时,必有(  

    A.最大值 B.最小值 C.最大值或最小值 D.不能确定

  • 8、下列图象表示函数图象的是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、   .

    A. B. C. D.

  • 10、如果圆上总存在到原点的距离为的点,则实数的取值范围是

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 11、设集合     

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 12、已知,且的夹角为,则       

    A.

    B.

    C.

    D.2

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 13、若角的终边经过点,则_________________________________

  • 14、复数______.

  • 15、某船开始看见灯塔在南偏东30°方向,后来船沿南偏东60°的方向航行后看见灯塔在正西方向,则这时船与灯塔的距离是______.

  • 16、已知在区间上是增函数,则实数a的取值范围是______

  • 17、已知满足约束条件,则的最大值为__

  • 18、平面直角坐标系中,角的顶点与原点重合,始边与轴的正半轴重合,若其终边经过点,则________.

  • 19、函数的零点个数为________

  • 20、若点为圆的弦的中点,则弦所在的直线的方程为___________.

  • 21、函数y=ln(x-1)的定义域为__________.

  • 22、中,已知的外心,若,则__________

三、解答题 (共3题,共 15分)
  • 23、已知数列的前项和为,点在函数上,

    1)求的通项公式;

    2)设是数列的前项和,求使得对所有都成立的最大正整数.

  • 24、,函数的最小正周期为,且

    1)求的值;

    2)在给定坐标系中作出函数上的图象;

    3)若,求的取值范围.

  • 25、如图在四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧面底面,且,设分别为的中点.

    (1)求证:平面

    (2)求证:面平面

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得分 125
题数 25

类型 高考模拟
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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