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南充2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

考试时间: 90分钟 满分: 155
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共19题,共 95分)
  • 1、已知函数,将的图象上的所有点的横坐标缩短到原来的,纵坐标保持不变,得到函数的图象,若,则的值不可能为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、已知集合,则  

    A. B.

    C. D.

  • 3、已知集合,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、设数列满足,记数列的前n项的和为,则(       

    A.

    B.存在,使

    C.

    D.数列不具有单调性

  • 5、”是“函数的最小值等于2”的( )

    A.充分不必要条件

    B.必要不充分条件

    C.既不充分也不必要条件

    D.充要条件

  • 6、设集合,则( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、已知,且,则( )

    A.   B.   C.   D.

  • 8、一般来说,事物总是经过发生、发展、成熟三个阶段,每个阶段的发展速度各不相同,通常在发生阶段变化速度较为缓慢、在发展阶段变化速度加快、在成熟阶段变化速度又趋于缓慢,按照上述三个阶段发展规律得到的变化曲线称为生长曲线.美国生物学家和人口统计学家雷蒙德·皮尔提出一种能较好地描述生物生长规律的生长曲线,称为“皮尔曲线”,常用的“皮尔曲线”的函数解析式为,该函数也可以简化为的形式.已知描述的是一种果树的高度随着时间(单位:年)的变化规律,若刚栽种时该果树的高为,经过一年,该果树的高为,则该果树的高度超过,至少需要(       

    A.4年

    B.3年

    C.5年

    D.2年

  • 9、设集合,其中为自然数且,则符合条件的集合A的个数为(       

    A.833

    B.884

    C.5050

    D.5151

  • 10、已知 ,从以上四个函数中任意取两个相乘得到新函数,那么所得新函数为奇函数的概率为(   )

    A.   B.   C.   D.

  • 11、,则(  

    A. B. C. D.

  • 12、科技创新离不开科研经费的支撑,在一定程度上,研发投入被视为衡量“创新力”的重要指标.“十三五”时期我国科技实力和创新能力大幅提升,2020年我国全社会研发经费投入达到了24426亿元,总量稳居世界第二,其中基础研究经费投入占研发经费投入的比重是6.16%.“十四五”规划《纲要草案》提出,全社会研发经费投入年均增长要大于7%,到2025年基础研究经费占比要达到8%以上,请估计2025年我国基础研究经费为( )

    A.1500亿元左右

    B.1800亿元左右

    C.2200亿元左右

    D.2800亿元左右

  • 13、变量xy满足条件,则z的最小值为(  )

    A. 2   B. 4   C. 8   D. 16

     

  • 14、已知函数的图象如图所示,其解析式可能是(  

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 15、已知双曲线的两条渐近线为,点为左右焦点,以原点为圆心且过两焦点的圆与交于第一象限的点P,点Q为线段的中点,且直线,则双曲线的离心率为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 16、在集合中随机取一个实数m,若的概率为,则实数a的值为

    A. 5   B. 6

    C. 9   D. 12

     

  • 17、是奇函数,则使的取值范围是(   )

    A.   B. C. D.

     

  • 18、已知i为虚数单位,复数满足,则   

    A.

    B.

    C.

    D.4

  • 19、已知函数是定义在上的减函数,则实数的取值范围为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 20、如图所示,点B均在抛物线上,等腰直角的斜边为BC,点Cx轴的正半轴上,则点B的坐标是________.

  • 21、定义在上函数满足上是增函数,给出下列几个命题:

    是周期函数;       

    的图象关于对称;

    上是增函数;

    其中正确命题的序号是______

  • 22、已知点和抛物线上两点,使得,则点的纵坐标的取值范围为______.

  • 23、某单位有青年职工160人,中年职工人数是老年职工人数的3倍,老青职工共有440人,为了解职工身体状况,现采用分层抽样方法进行调查,在抽取的样本中有青年职工64人,则该样本中的老年职工人数为___________.

  • 24、已知三棱锥的每个顶点都在球O的表面上,,顶点D在平面上的投影EBC的中点,且,则球O的体积为______.

  • 25、的展开式中含项的系数为______

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 26、如图所示,是边长为3的正方形,平面与平面所成角为.

    (Ⅰ)求证:平面

    (Ⅱ)设点是线段上一个动点,试确定点的位置,使得平面,并证明你的结论.

  • 27、已知函数.

    (1)求函数的单调区间;

    (2)若存在两个不相等的正数,满足,求证:.

     

  • 28、在直角坐标系中,椭圆 的左右顶点分别为,且椭圆上任意一点(异于)满足直线

    (1)求椭圆的方程;

    (2)设直线与椭圆交于不同的两点,求的取值范围.

  • 29、在直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数).

    求曲线的普通方程;

    在以为极点, 轴的非负半轴为极轴的极坐标系中,直线方程为,已知直线与曲线相交于两点,求

  • 30、已知函数

    1)若,试讨论的单调性;

    2)若对恒成立,求实数的取值范围.

  • 31、已知等比数列的公比为,前项和为,满足:的等差中项.数列的前项和为,且

    1)求;

    2)证明:

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得分 155
题数 31

类型 高考模拟
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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