南充2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、已知函数，将的图象上的所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标保持不变，得到函数的图象，若，则的值不可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知集合，，则（   ）

A. B.

C. D.

3、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、设数列满足，记数列的前n项的和为，则（       ）

A．

B．存在，使

C．

D．数列不具有单调性

5、“”是“函数的最小值等于2”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．既不充分也不必要条件

D．充要条件

6、设集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知，且，则（ ）

A.   B.   C.   D.

8、一般来说，事物总是经过发生、发展、成熟三个阶段，每个阶段的发展速度各不相同，通常在发生阶段变化速度较为缓慢、在发展阶段变化速度加快、在成熟阶段变化速度又趋于缓慢，按照上述三个阶段发展规律得到的变化曲线称为生长曲线.美国生物学家和人口统计学家雷蒙德·皮尔提出一种能较好地描述生物生长规律的生长曲线，称为“皮尔曲线”，常用的“皮尔曲线”的函数解析式为，，该函数也可以简化为的形式.已知描述的是一种果树的高度随着时间（单位：年）的变化规律，若刚栽种时该果树的高为，经过一年，该果树的高为，则该果树的高度超过，至少需要（       ）

A．4年

B．3年

C．5年

D．2年

9、设集合，其中为自然数且，则符合条件的集合A的个数为（       ）

A．833

B．884

C．5050

D．5151

10、已知， ， ， ，从以上四个函数中任意取两个相乘得到新函数，那么所得新函数为奇函数的概率为(   )

A.   B.   C.   D.

11、设，，，则（   ）

A. B. C. D.

12、科技创新离不开科研经费的支撑，在一定程度上，研发投入被视为衡量“创新力”的重要指标.“十三五”时期我国科技实力和创新能力大幅提升，2020年我国全社会研发经费投入达到了24426亿元，总量稳居世界第二，其中基础研究经费投入占研发经费投入的比重是6.16%.“十四五”规划《纲要草案》提出，全社会研发经费投入年均增长要大于7%，到2025年基础研究经费占比要达到8%以上，请估计2025年我国基础研究经费为（ ）

A．1500亿元左右

B．1800亿元左右

C．2200亿元左右

D．2800亿元左右

13、设，变量x，y满足条件，则z的最小值为（　　）

A. 2   B. 4   C. 8   D. 16

14、已知函数的图象如图所示，其解析式可能是（   ）

A.

B.

C.

D.

15、已知双曲线的两条渐近线为，点为左右焦点，以原点为圆心且过两焦点的圆与交于第一象限的点P，点Q为线段的中点，且直线，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、在集合中随机取一个实数m，若的概率为，则实数a的值为

A. 5   B. 6

C. 9   D. 12

17、设是奇函数，则使的的取值范围是（   ）

A.   B. C. D．

18、已知i为虚数单位，复数、满足，，则（   ）

A．

B．

C．

D．4

19、已知函数是定义在上的减函数，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、如图所示，点，B均在抛物线上，等腰直角的斜边为BC，点C在x轴的正半轴上，则点B的坐标是________.

21、定义在上函数满足，且在上是增函数，给出下列几个命题：

①是周期函数；       

②的图象关于对称；

③在上是增函数；

④．

其中正确命题的序号是______．

22、已知点和抛物线上两点、，使得，则点的纵坐标的取值范围为______.

23、某单位有青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的3倍，老､中､青职工共有440人，为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工64人，则该样本中的老年职工人数为___________.

24、已知三棱锥的每个顶点都在球O的表面上，，，，顶点D在平面上的投影E为BC的中点，且，则球O的体积为______.

25、的展开式中含项的系数为______．

26、如图所示,是边长为3的正方形,平面与平面所成角为.

(Ⅰ)求证：平面；

(Ⅱ)设点是线段上一个动点,试确定点的位置,使得平面,并证明你的结论．

27、已知函数.

（1）求函数的单调区间；

（2）若存在两个不相等的正数,满足,求证：.

28、在直角坐标系中，椭圆 的左右顶点分别为，且椭圆上任意一点（异于）满足直线

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线与椭圆交于不同的两点，求的取值范围.

29、在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．

（Ⅰ）求曲线的普通方程；

（Ⅱ）在以为极点， 轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，直线方程为，已知直线与曲线相交于、两点，求．

30、已知函数

（1）若，试讨论的单调性；

（2）若对，恒成立，求实数的取值范围.

31、已知等比数列的公比为，前项和为，满足：是与的等差中项．数列的前项和为，且．

（1）求与;

（2）证明：