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1、《九章算术》是中国古代第一部数学专著，成于公元一世纪左右，系统总结了战国、秦、汉时期的数学成就，其中《方田》一章中记载了计算弧田（弧田就是由圆弧和其所对弦所围成弓形）的面积所用的经验公式：弧田面积=
（弦
矢+矢矢），公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差，现有圆心角为
，弦长为
米的弧田，其实际面积与按照上述经验公式计算出弧田的面积之间的误差为（ ）平方米（其中
，
）
A.14 B.16 C.18 D.20
2、在
中，内角
的对边分别为a，b，c，若
，则一定是（ ）
A．钝角三角形
B．直角三角形
C．锐角三角形
D．不确定
3、已知定义在R上的函数
满足
，且当
时，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．1
4、在正四面体
中，
，
，
，
分别是
，
，
，
的中点，则
与
所成的角为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于（ ）
A.
B.
C.
D.
6、在数列
中，
，
，且
都有
，则下列结论正确的是（ ）
A.存在正整数
，当
时，都有
.
B.存在正整数，当时，都有
.
C.对常数
，一定存在正整数，当时，都有
.
D.对常数，一定存在正整数，当时，都有
.
7、已知
，且
为第二象限角，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
8、已知向量
，
.若
，则
的值为（ ）
A．2
B．
C．1
D．
9、已知数列
为等差数列，
，则其前7项的和是（ ）
A.36 B.30 C.22 D.21
10、若
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
11、在
中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
，
，
，若满足条件的三角形有且只有一个，则边的取值不可能为（ ）
A．3
B．4
C．
D．
12、正六边形
的边长为
，以顶点
为起点，其他顶点为终点的向量分别为
；以顶点
为起点，其他顶点为终点的向量分别为
．若
分别为
的最小值、最大值，其中
，则下列对的描述正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知
是等比数列，且
，
，那么
________________．
14、若
，且
，则
的最小值是______.
15、已知
，
，且
，那么
________.
16、在各项均为正数的等比数列
中，若
，则
________．
17、求值：
____________．
18、在长方体
中，
，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为______.
19、在中，已知三边之比为
，则这个三角形最大内角为___________.
20、在等比数列中，
，则公比
__________．
21、已知
，
，则
______．
22、若直线
与圆
相交于
，
两点，且
（其中
为原点），则
的值为________．
23、某农场有一块等腰直角三角形的空地
，其中斜边
的长度为400米.为迎接“五一”观光游，欲在边界上选择一点
，修建观赏小径
，
，其中
，
分别在边界
，
上，小径，与边界的夹角都为
.区域
和区域
内种植郁金香，区域
内种植月季花.
（1）探究：观赏小径与的长度之和是否为定值？请说明理由；
（2）为深度体验观赏，准备在月季花区域内修建小径
，当点在何处时，三条小径
的长度和最小？
（3）求郁金香区域面积和的最小值.
24、如图，在三棱锥
中，
平面
，已知
，点
，
分别为
，
的中点.
（1）求证：
；
（2）若
平面
，且
，求
的值；
（3）若
是正三角形，边长为2，求二面角
的余弦值.
25、化简:
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