昆明2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、已知命题p：∀x∈（1，+∞），x﹣ex＜0，则￢p为（）
A．∀x∈（﹣∞，1]，x﹣ex≥0
B．
C．∀x∈（1，+∞），x﹣ex≥0
D．
2、已知集合，则（）
A．
B．
C．
D．
3、已知点，，直线过点且与线段有公共点，则的斜率的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
4、《周易》历来被人们视作儒家群经之首，它表现了古代中华民族对万事万物的深刻而又朴素的认识，是中华人文文化的基础，它反映出中国古代的二进制计数的思想方法.我们用近代术语解释为：把阳爻“”当作数字“1”，把阴爻“”当作数字“0”，则八卦所代表的数表示如下：
卦名
符号
表示的二进制数
表示的十进制数
坤
000
0
震
001
1
坎
010
2
兑
011
3
依此类推，则六十四卦中的“井”卦，符号“”表示的十进制数是（）
A．11
B．18
C．22
D．26
5、已知单位向量，的夹角为，向量，且，则的值为（）
A．1
B．
C．
D．2
6、在中，若，则（）
A. B. C. D.
7、（）．
A．
B．
C．
D．
8、已知向量，，则向量在向量方向上的投影为（）
A．
B．
C．-1
D．1
9、在中，已知边，，，则边AC的长为（）
A. B. C. D.
10、我国古代数学名著《九章算术》中，“今有鳖臑，下广五尺，无袤；上袤四尺，无广；高七尺.”该几何体的三视图如图所示，则此几何体外接球的表面积为（）
A．
B．
C．
D．
11、魏晋时期数学家刘徽在他的著作《九章算术注》中，称一个正方体内两个互相垂直的内切圆柱所围成的几何体为“牟合方盖”，刘徽通过计算得知正方体的内切球的体积与“牟合方盖”的体积之比应为，若正方体的棱长为3，则“牟合方盖”的体积为（）
A. B.18 C.6 D.
12、圆锥的母线长为，侧面展开图为一个半圆，则该圆锥表面积为
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

13、在中，已知成等差数列，且，则=____.
14、将无限循环小数化为分数，则所得的最简分数为________.
15、函数的最小正周期为__________．
16、对于数列，存在，使得不等式成立，则下列说法正确的有______.（请写出所有正确说法的序号）.
①数列为等差数列；
②数列为等比数列；
③若，则；
④若，则数列的前项和.
17、已知角的终边经过点，则__________.
18、圆心角为，半径为6cm的扇形的面积为______．
19、数列满足：，，若，且数列的单调递增数列，则实数的取值范围为_______．
20、若等比数列满足，则公比为 ___________．
21、与圆相切，且在两坐标轴上截距相等的直线共有________条.
22、已知，向量，，若，则角的值为______．