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1、在
中，已知
是边
上的一点，若
，
，则
A．
B．
C．
D．
2、在
中，
，
是
的平分线，交
于点
，且
，则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
3、若
,且
，则下列不等式中一定成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作之一，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积
（弦
矢
矢
），弧田（如图）由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角为
，半径等于6米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约为（ ）
A.12平方米 B.16平方米 C.20平方米 D.24平方米
5、在
中，内角
的对边长分别为
，已知
，且
＝
，则
（ ）
A. 6 B. 4 C. 2 D. 1
6、设集合
，
，且
，则
（ ）
A．
B．
C．2
D．4
7、已知
，下列不等式成立的是（ ）
A.
B.
C.
D.
8、已知数列
满足
，
，则的前8项和等于（ ）
A.
B.
C.
D.
9、已知函数
，则
（ ）
A.1 B.2 C.3 D.6
10、将直角梯形绕其一边所在的直线旋转一周，所得的几何体可能是（ ）
A.棱锥 B.棱台 C.球 D.圆台
11、函数
的零点个数是（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
12、
是公比不为1的等比数列
的前n项和，
是
和
的等差中项，
是
和
的等比中项，则
的最大值为（ ）
A.
B.
C.
D.
13、三角形的一边长为14,这条边所对的角为60°,另两边长之比为8∶5,则这个三角形的面积为________.
14、已知各项均为正数的等比数列，满足
，则
_______.
15、二次方程
有一个根比1大，另一个根比1小，则
的取值范围是 ______________.(用集合或区间表示)
16、某几何体的三视图如图所示，则它的体积是 ____________．
17、已知向量
，
且
，则
___________.
18、当
时，幂函数
为减函数，则实数
的值为______.
19、设函数
（其中，
，
，
为非零实数），若
，则
的值为______.
20、已知正实数
，称
为的算术平均数，
为的几何平均数，
为的希罗平均数．为
的
边上异于
的动点，点
满足
且
，则正数的希罗平均数
的最大值是______________．
21、已知数列是等比数列，若
，
，则公比
________.
22、设
为单位向量，且
，则
________.
23、已知直线l1：x+my+1=0和l2：（m-3）x-2y+（13-7m）=0．
（1）若l1⊥l2，求实数m的值；
（2）若l1∥l2，求l1与l2之间的距离d．
24、在
中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，并且
.
（1）已知_______________，计算的面积；
请①
，②
，③
这三个条件中任选两个，将问题（1）补充完整，并作答.注意，只需选择其中的一种情况作答即可，如果选择多种情况作答，以第一种情况的解答计分.
（2）求
的最大值.
25、定义：如果数列
的任意连续三项均能构成一个三角形的三边长，则称为三角形”数列对于“三角形”数列，如果函数
使得
仍为一个三角形”数列，则称是数列的“保三角形函数”
．
（1）已知是首项为2，公差为1的等差数列，若
，
是数列的保三角形函数”，求
的取值范围；
（2）已知数列
的首项为2019，是数列的前
项和，且满足
，证明是“三角形”数列；
（3）求证：函数
，
是数列1，
，
的“保三角形函数”的充要条件是
，
．
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