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随时随地学习
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1、化简
的结果为（ ）
A.1 B.
C.
D.
2、已知函数
是定义在
上的奇函数,且
,对任意
都有
成立,则
的值为( )
A.0 B.2010 C.2008 D.4012
3、已知对任意平面向量
,把
绕其起点沿逆时针方向旋转
角得到向量
,叫做把点
绕点
逆时针方向旋转角得到点
.已知平面内点
,点
,把点绕点顺时针方向旋转
后得到点,则点的坐标为
A．
B．
C．
D．
4、某学校高一、高二、高三教师人数分别为100、120、80，为了解他们在“学习强国”
平台上的学习情况，现用分层抽样的方法抽取容量为45的样本，则抽取高一教师的人数为（ ）
A.12 B.15 C.18 D.30
5、在等差数列
中，若
，且它的前
项和
有最大值，那么满足
的的最大值是（ ）
A.1 B.5 C.9 D.10
6、将函数
的图像向右平移
个单位，再把所得图象上各点的横坐标缩短为原来的
（纵坐标不变），则所得图象的函数解析式是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、我国古代数学名著《九章算术》有一抽样问题：“今有北乡若干人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十二人，凡三乡，发役三百人，而北乡需遣一百人，问北乡人数几何？”其意思为：“今有某地北面若干人，西面有
人，南面有
人，这三面要征调
人，而北面共征调
人（用分层抽样的方法），则北面共有（ ）人．”
A．
B．
C．
D．
8、如图是某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积是（ ）
A.
B.
C.
D.
9、掷两颗均匀的骰子，则点数之和为5的概率等于（ ）
A．
B．
C．
D．
10、在等差数列中，若
，则
（ ）
A.45 B.90 C.180 D.300
11、已知函数
的部分图象如图所示，则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
12、中央电视台第一套节目午间新闻的播出时间是每天中午
到
，在某星期天中午的午间新闻中将随机安排播出时长
分钟的有关电信诈骗的新闻报道.若小张于当天
打开电视，则他能收看到这条新闻的完整报道的概率是
A．
B．
C．
D．
13、若等差数列
满足
则
的最大值为_____
14、已知
，且
，则
________.
15、若对于任意的
，不等式
恒成立，则正实数
的取值范围为______
16、已知向量
，
，若
，则
_________.
17、把函数
的图像上各点向右平移
个单位，再把横坐标变为原来的一半，纵坐标扩大到原来的4倍，则所得的函数的对称中心坐标为________
18、已知样本7，8，9，
，
的平均数为8，且
，则此样本的方差为_____．
19、函数
在
的递减区间是__________
20、已知圆
，圆
,定点
,动点，分别在圆
和圆
上，满足
,则线段
的取值范围_______.
21、在锐角
中，
，
，
分别为角
，
，
所对的边，且满足
，则
的取值范围是__．
22、已知函数
（
，
）的部分图像如图所示，则函数解析式为_______.
23、在平面直角坐标系中，
为坐标原点，，，
三点满足
.
（1）求
值；
（2）已知
若
的最小值为
，求的最大值.
24、一个盒子中装有5个完全相同的小球，分别标号为1，2，3，4，5.
（1）一次取出两个小球，求其号码之和是2的倍数的概率；
（2）有放回的取球两次，每次取一个，求两个小球号码是相邻整数的概率.
25、已知函数
的部分图象如图所示，其中，
.
（1）求实数
和的值；
（2）求函数
的单调递增区间；
（3）解不等式
.
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