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1、《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的侧面积为（ ）
A.
B.
C.
D.3
2、已知函数
，对任意的
，
，当
时，
，则下列判断正确的是（ ）
A.
B.函数
在
上递增
C.函数的一条对称轴是
D.函数的一个对称中心是
3、已知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
4、已知函数
的部分图象如图所示，则
A．
B．
C．
D．
5、已知双曲线
的左焦点为
，过点F且斜率为1的直线与双曲线C交于A，B两点，若线段AB的垂直平分线与x轴交于点
，则双曲线C的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.2
6、已知复数
，则
的虚部为（ ）
A.－1 B.
C.1 D.
7、已知
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
8、若复数
在复平面内对应的点在第四象限，则实数
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
9、设单位向量
与
的夹角为
，且
，
，则
在
方向上的投影为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、如图所示为某正弦型三角函数的部分图象，则下列函数不可能是该三角函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、圆
：
关于直线
对称的圆的方程为（ ）．
A．
B．
C．
D．
12、设双曲线
，
，
是双曲线
上关于坐标原点对称的两点，
为双曲线上的一动点，若
，则双曲线的离心率为（ ）
A．2
B．
C．
D．5
13、设函数
，则以下说法中正确的是（ ）
①
；②
；
③
的图像存在对称轴；④的图像存在对称中心；
A．①②④
B．①②③
C．①④
D．②③④
14、若
，
，
，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知数列
为等差数列，前
项和为
，且
则
（ ）
A.
B.
C.
D.
16、某大学进行自主招生时，需要进行逻辑思维和阅读表达两项能力的测试．学校对参加测试的200名学生的逻辑思维成绩、阅读表达成绩以及这两项的总成绩进行了排名．其中甲、乙、丙三位同学的排名情况如图所示：
给出下面四个结论：
①甲同学的阅读表达成绩排名比他的逻辑思维成绩排名更靠前；
②乙同学的逻辑思维成绩排名比他的阅读表达成绩排名更靠前；
③甲、乙、丙三位同学的逻辑思维成绩排名中，甲同学更靠前；
④丙同学的逻辑思维成绩排名比乙同学的逻辑思维成绩排名更靠前．
则所有正确结论的序号是（ ）
A．①②
B．③④
C．①③
D．②③④
17、小赵到哈尔滨南岗区7个小区和道里区8个小区调查空置房情况，将调查得到的小区空置房的套数绘成了如图所示的茎叶图，则调查中的南岗区空置房套数的中位数与道里区空置房套数的中位数之差为（ ）
A.4 B.3 C.2 D.1
18、一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图与左视图均为半径是
的圆，则这个几何体的体积是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
19、设复数
（i为虚数单位，
），若
满足关系式
，且z在复平面上的轨迹经过三个象限，则t的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
20、已知集合
.
，则
（ ）
A.
B. C.
D.
21、曲线
在点
处的切线方程为__________.
22、一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1、
、3，则此球的体积为______．
23、在
中，内角
的对边分别为
．若
，
，
，
是
边上的高线，点
为垂足．点
为线段
上一点，点
关于直线
的对称点为点
．从四边形
中任取一点，该点来自的概率记为
，则的最小值为______．
24、在平面直角坐标系
中，已知圆C满足：圆心在
轴上，且与圆
相外切.设圆C与轴的交点为M，N，若圆心C在轴上运动时，在
轴正半轴上总存在定点
，使得
为定值，则点的纵坐标为_________.
25、在
中，
，
是线段
上的点，
，若的面积为
，当
取得最大值时，
___________.
26、在平面直角坐标系
中，抛物线
上的点与焦点
的距离为10，点到
轴的距离为
，则
的值为__________．
27、如图，已知抛物线
和点
，点P到抛物线C的准线的距离为6．
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)过点P作直线
交抛物线C于A，B两点，M为线段
的中点，点Q为抛物线C上的一点且始终满足
，过点Q作直线
交抛物线C于另一点D，N为线段
的中点，F为抛物线C的焦点，记
的面积为
，
的面积为
，求
的最小值．
28、如图，在中，
，P为边上一动点，
交
于点D，现将
沿
翻折至
．
(1)沿翻折中是否会改变二面角
的大小，并说明理由；
(2)若
，E是
的中点．求证：
平面
，并求当平面
平面
时四棱锥
的体积．
29、以直角坐标系的原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位，已知直线l的参数方程为
（t为参数，
），曲线C的极坐标方程为
．
(1)求曲线C的直角坐标方程；
(2)设直线l与曲线C相交于A，B两点，当
变化时，求
的最小值．
30、的内角
，，的对边分别为
，
，
，面积为
，
．
(1)求
；
(2)若
，，
成等差数列，
，求．
31、在直角坐标系中，直线
的参数方程为
（
为参数），曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）已知点的极坐标为
，与曲线交于
两点，求
.
32、已知直线
与直线
互相垂直，且交点为Q，点
，线段QF的垂直平分线与直线交于点P．
（I）若动点P的轨迹为曲线E，求曲线E的方程；
（Ⅱ）已知点
，经过点M的两条直线分别与曲线E交于A，B和C，D，且
，设直线AC，BD的斜率分别为
，是否存在常数
，使得当
变动时，
？说明理由．
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