资阳2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、已知等差数列的通项公式为，则数列的前n项和的最大值为（ ）

A．158

B．176

C．135

D．145

2、已知复数是正实数，则实数的值为

A．

B．

C．

D．

3、利用斜二测画法得到的:①三角形的直观图是三角形;②平行四边形的直观图是平行四边形;③相等的角在直观图中仍然相等;④正方形的直观图是正方形.以上结论正确的是

A．①②

B．①

C．③④

D．①②③④

4、已知，且，则（   ）

A. B. C. D.

5、17世纪德国著名的天文学家开普勒曾经这样说过：“几何学里有两件宝，一个是勾股定理，另一个是黄金分割.如果把勾股定理比作黄金矿的话，那么可以把黄金分割比作钻石矿.”黄金三角形有两种，其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形，它是一个顶角为36°的等腰三角形（另一种是顶角为108°的等腰三角形）.例如，五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成，如图所示，在其中一个黄金中，.根据这些信息，可得（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知一组数据，，，，的方差是，那么另一组数据，，，，的方差是（   ）．

A．1

B．2

C．

D．4

7、在中，，，，此三角形的解的情况是

A．无解

B．一解

C．二解

D．不能确定

8、已知点，，向量，若，则实数等于

A．

B．

C．

D．

9、正方形ABCD中，点E是DC的中点，点F是BC的一个三等分点，那么（       ）

A．

B．

C．

D．.

10、已知等差数列{an}中，a2＝7，a4＝15，则前10项和S10＝(　　)

A.100 B.210

C.380 D.400

11、从一副混合的扑克牌共52张（没有大小鬼2张），中随机抽取13张，事件A为“抽得红桃K”，事件B为“抽得黑桃”，则概率（   ）

A．

B．

C．

D．

12、已知点A,B,C在圆上运动，且ABBC，若点P的坐标为（2，0），则 的最大值为

A．6

B．7

C．8

D．9

13、若不等式，对任意的正实数，总成立，则正实数的最大值为______.

14、数列中，，，则__________；__________.

15、一个三角形三边长分别为，、，这个三角形最大角的余弦值是______.

16、当取到最大值时，____________.

17、已知，，则的取值范围是______

18、关于函数有下列命题：①由可得必是的整数倍；②的图像关于点对称，其中正确的序号是____________.

19、设，则___________ .

20、在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，的平分线交AC于点D，且，则的最小值为________．

21、已知，则___________．

22、已知向量，点，若λ为实数，，则_____.

23、已知为正数，函数.

（Ⅰ）解不等式；

（Ⅱ）若对任意的实数总存在，使得对任意恒成立，求实数的最小值.

24、已知数列中，，，．

（1）设，求数列的通项公式．

（2）若，求数列的前项和.

25、在△ABC中，内角A，B，C的对边长分别为．已知△ABC的面积为，，且，求边长．