沈阳2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

考试时间： 90分钟满分： 120分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、下列关于复数的命题中（其中为虚数单位），说法正确的是（）
A．若复数，的模相等，则，是共轭复数
B．已知复数，，，若，则
C．若关于x的方程（）有实根，则
D．是关于x的方程的一个根，其中为实数，则
2、已知，，则等于（）
A. B. C. D.
3、下列三角式中，值不为1的是( )
A. B.
C. D.
4、化简（）
A．
B．
C．
D．
5、如图，是边长为的正三角形，是以为圆心，半径为1的圆上任意一点，则的取值范围是（）
A．[1，13]
B．（1，13）
C．（4，10）
D．[4，10]
6、已知点是双曲线的左焦点，点是该双曲线的右顶点，过作垂直于轴的直线与双曲线交于、两点，若是锐角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围是（）
A. B. C. D.
7、如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处时测得公路北侧一山顶D在西偏北的方向上，行驶600m后到达处，测得此山顶在西偏北的方向上，仰角为，则此山的高度( )m.
A. B. C. D.
8、在中，，则的值为( )
A. B. C. D.
9、三棱锥中，，，两两垂直，且，则该三棱锥的体积为（）.
A．
B．
C．
D．
10、已知向量，，，若，则等于（）
A．-2
B．-1
C．
D．
11、某中学共有360名教师，其中一线教师280名，行政人员55人，后勤人员25人，采取分层抽样，拟抽取一个容量为72的样本，则一线教师应该抽取（）人．
A．56
B．28
C．11
D．5
12、甲乙两运动员进行乒乓球比赛，采用7局4胜制．在一局比赛中，先得11分的运动员为胜方，但打到10：10平后，先多得2分者为胜方．在10：10平后，双方实行轮换发球法，每人每次只发1个球．若在某局比赛中，甲发球时甲得分的概率为，乙发球时甲得分的概率为，各球的结果相互独立，在双方10：10平后，甲先发球，则甲以13：11赢下此局的概率为（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共9题，共 45分）

13、某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始数据记录如下：
甲运动员得分：13，51，23，8，26，38，16，33，14，28，39
乙运动员得分：49，24，12，31，50，31，44，36，15，37，25，36，39
这个赛季中国发挥更稳定的运动员是______.
14、已知a，b，c分别为内角A，B，C的对边，在中，，且，则角A的大小为____________.
15、函数的单调递减区间为________.
16、在中，若，则的最小值为________.
17、下列结论中，正确的序号是______.
①如果一个平面内有两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行；
②如果一个平面内有无数条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行；
③如果一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行；
④如果一个平面内的一个角(锐角或钝角)的两边分别平行于另一个平面内的一个角的两边，那么这两个平面平行
18、已知圆，圆，若圆上存在点，过点作圆的两条切线，切点为，使得，则的取值范围是__________.
19、已知角的终边经过点，则______.
20、某圆锥母线长为2，底面半径为，则过该圆锥顶点的平面截此圆锥所得截面面积的最大值为___________.
21、若，则下列结论中：①；②；③；④.所有正确结论的序号是______.