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随时随地学习
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1、已知AD，BE分别为
的边BC，AC上的中线，设
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“一百八十九里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行数里，请公仔细算相还”，其意思为：“有一个人要走189里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”，请问第二天走了（ ）
A.24里 B.192里 C.96里 D.48里
3、在中，如果
，
，
，则的面积为（ ）
A．1
B．
C．2
D．4
4、已知实数x,y满足条件
，则
的最大值为（ ）
A.
B.1 C.3 D.2
5、已知直线
过点
且与直线
垂直，则的方程是（ ）
A.
B.
C.
D.
6、在
中，内角
的对边分别为
,且
，则边
（ ）
A.
B.
C.
D.
7、在正方形
中，点
为
的中点，若点
满足
，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、若将函数
的图象向左平移
个单位长度，则平移后图象的一个对称中心是（ ）
A.
B.
C.
D.
9、设
为所在平面内一点，
，为的中点，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、“幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标.常用区间
内的一个数来表示，该数越接近10表示满意度越高.甲、乙两位同学分别随机抽取10位本地市民调查他们的幸福感指数，甲得到十位市民的幸福感指数为5，6，6，7，7，7，7，8，8，9，乙得到十位市民的幸福感指数的平均数为8、方差为2.2，则这20位市民幸福感指数的方差为（ ）
A．1.75
B．1.85
C．1.95
D．2.05
11、下列结论：
①
；
②
；
③
，
；
④，
，
其中正确结论的个数是（ ）．
A.1 B.2 C.3 D.4
12、在中，已知
，
，
，当
取得最小值时，的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、一组数据：3，4，6，7，10，其方差为_____________．
14、已知
，则
______；
的最小值为______.
15、已知点
，
，向量
，则向量
______.
16、已知数列
中，
，，则
______.
17、在中，角
、
、
所对的边分别为
、
、
，
表示的面积，
，
，则
________.
18、在平面四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝α（0＜α＜
），已知AB的取值范围是（1，2），则cosα的值为_____．
19、若
角的终边经过点
，则实数的值为_______.
20、已知实数
，
，
满足：
，则
的最大值为_________.
21、有一解三角形的题因纸张破损，有一条件不清，且具体如下：在中，已知
，____________，求角A.经推断破损处的条件为三角形一边的长度，且答案提示
，试将条件补充完整.
22、在等差数列
中，
，
，则
_____.
23、某校响应教育部门疫情期间“停课不停学”的号召，实施网络授课，为检验学生上网课的效果，高三学年进行了一次网络模拟考试.全学年共1500人，现从中抽取了100人的数学成绩，绘制成频率分布直方图(如图所示).已知这100人中
分数段的人数比
分数段的人数多6人.
（1）根据频率分布直方图，求a，b的值，并估计抽取的100名同学数学成绩的中位数；(中位数保留两位小数)
（2）现用分层抽样的方法从分数在
，
的两组同学中随机抽取6名同学，从这6名同学中再任选2名同学作为“网络课堂学习优秀代表”发言，求这2名同学的分数不在同一组内的概率.
24、在三棱锥D-ABC中，底面
为等边三角形，DB⊥DC，且DB=DC，E为BC的中点.
（1）证明：AD⊥BC；
（2）若平面DBC⊥底面ABC，求AE与平面ADB所成角的正弦值.
25、已知函数
（1）求函数
的单调递减区间和对称轴及对称中心；
（2）将函数
的图像向左平移
个单位，再将所得图像上各点的横坐标缩短为原来的
倍，纵坐标不变，得到函数
的图像，求
在
上的值域.
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