资阳2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、函数的最小值是（   ）

A.7 B.2 C. D.

2、与直线关于坐标原点对称的直线方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、某校高二理（1）班学习兴趣小组为了调查学生喜欢数学课的人数比例，设计了如下调查方法：

（1）在本校中随机抽取100名学生，并编号1，2，3，…，100；

（2）在箱内放置了两个黄球和三个红球，让抽取到的100名学生分别从箱中随机摸出一球，记住其颜色并放回；

（3）请下列两类学生站出来，一是摸到黄球且编号数为奇数的学生，二是摸到红球且不喜欢数学课的学生。

若共有32名学生站出来，那么请用统计的知识估计该校学生中喜欢数学课的人数比例大约是（ ）

A. 80% B. 85% C. 90% D. 92%

4、已知为第三象限角，且，则（   ）

A. B. C. D.

5、已知集合，，则（   ）

A. B.

C. D.

6、若，，则（    ）

A. B.

C. D.

7、设等差数列前n项和为，等差数列前n项和为，若．则（   ）

A．

B．11

C．12

D．13

8、满足下列关系式的的是（ ）

A.且 B.且

C.且 D.且

9、已知函数，若函数有四个零点，则实数的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知函数，先将其图象上的所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向右平移个单位长度，得到的图象，则（       ）

A．的最小正周期是

B．

C．的图象关于点对称

D．在上单调递增

11、在中，角的对边分别为，，则（   ）

A. B. C. D.

12、已知函数若函数存在零点，则实数a的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知角终边经过点，且，则的值为_________．

14、在中，内角A､B､C所对的边分别是a､b､c.若，，则___________.

15、某单位对某村的贫困户进行“精准扶贫”，若甲、乙贫困户获得扶持资金的概率分别为和，两户是否获得扶持资金相互独立，则这两户中至少有一户获得扶持资金的概率为________．

16、已知扇形AOB的中心角为2rad，所在圆半径为2cm，则该扇形面积为__________.

17、若，则________.

18、的三内角为A，B，C，且方程有两个相等的实数根，若，则是________三角形.

19、2，x，y，z，18成等比数列，则x＝________.

20、已知a，b，c分别为的内角A，B，C的对边，且满足，，当角B最大时的面积为__________.

21、函数的定义域是________

22、已知分别为三个内角的对边，，且，则面积的最大值为____________.

23、已知实数列是等比数列，其中，且，，成等差数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）数列的前n项和记为，证明：.

24、某校从高一(1)班和(2)班的某次数学考试的成绩中各随机抽取了6份数学成绩组成一个样本,如茎叶图所示(试卷满分为100分)

(1)试计算这12份成绩的中位数；

(2)用各班的样本方差比较两个班的数学学习水平,哪个班更稳定一些?

25、已知函数，解关于的不等式.