临高2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、某学校有教师200人，男学生1200人，女学生1000人，现用分层抽样的方法从全体师生中抽取一个容量为n的样本，若女学生一共抽取了80人，则n的值为（   ）

A.193 B.192 C.191 D.190

2、如图，设a，b，c，d>0，且不等于1，y=ax，y=bx， y=cx，y=dx在同一坐标系中的图象如图，则a，b，c，d的大小顺序（ ）

A.a<b<c<d B.b<a<c<d C.b<a<d<c D.a<b<d<c

3、有下列命题：①若向量与同向，且，则；②若四边形是平行四边形，则；③若，，则；④零向量都相等.其中假命题的个数是（     ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4、设等差数列的前项和为，若，，则的值为(    )

A. B. C. D.

5、已知向量，向量，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知是所在平面内一点，为边中点，且，那么（       ）

A．

B．

C．

D．

7、中，角A，B，C所对的边长分别为，已知，，则（   ）

A. B. C. D.

8、若点为角终边上一点，则下列三角比不存在的是（   ）

A. B. C. D.

9、如图是某校园十大歌手比赛上五位评委为甲､乙两名选手打出的分数的茎叶图,但部分数据被墨迹遮住,据一位工作人员回忆,甲､乙两名选手得分的平均数相同,则被遮住的数字为(   )

A.5 B.6

C.7 D.8

10、如图所示，函数y=cos x|tan x|（且）的图象是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、电视台某节目组要从名观众中抽取名幸运观众．先用简单随机抽样从人中剔除人，剩下的人再按系统抽样方法抽取人，则在人中，每个人被抽取的可能性（ ）

A.都相等，且为 B.都相等，且为

C.均不相等 D.不全相等

12、对任意的正实数及，下列运算正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

13、若，且为锐角，则的值为_______．

14、已知，且，则___.

15、如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为__________．

16、已知正实数，满足，则的最小值是_________.

17、函数的定义域为______.

18、P是棱长为4的正方体的棱的中点，沿正方体表面从点A到点P的最短路程是_______.

19、用列举法表示，则________.

20、设等差数列的前项和为，若，，则当取最小值时，_____________.

21、设与是两个不共线向量，，，，若A，B，D三点共线，则k的值为________．

22、已知存在，则的取值范围是______.

23、某网站推出了关于扫黑除恶情况的调查，调查数据表明，扫黑除恶仍是百姓最为关心的热点，参与调查者中关注此问题的约占.现从参与关注扫黑除恶的人群中随机选出人，并将这人按年龄分组:第组，第组，第组，第组，第组，得到的频率分布直方图如图所示.

(1)求出的值；

(2)求这人年龄的样本平均数(同一组数据用该区间的中点值作代表)和中位数(精确到小数点后一位).

24、

某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1,2,3,4,5.现从一批该日用

品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：

（I）若所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，等级系数为5的恰有2件，

求a，b，c的值；

(Ⅱ)在（I）的条件下，将等级系数为4的3件日用品记为x1，x2，x3，等级系数为5的2件

日用品记为y1，y2，现从x1，x2，x3，y1，y2这5件日用品中任取两件(假定每件日用品被取出

的可能性相同)，写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率

25、如图①，已知直角梯形ABCD中，，，过A作，垂足为E.现将沿AE折叠，使得，如图②.

（1）求证：；

（2）若FG分别为AE，DB的中点.

（i）求证：平面DCE；

（ii）求证：平面平面DBC.