2025年新疆乌鲁木齐高考数学第三次质检试卷

1、设，，且与的夹角为，则等于（       ）

A．2

B．4

C．2

D．3

2、直线方程kx－y+2－3k=0恒过定点（   ）

A.（3，2） B.（2，3） C.（－3，2） D.（－2，3）

3、设为等差数列的前n项和，若，公差，则k=

A.8 B.7 C.6 D.5

4、已知直线l1：x+（m+1）y+m＝0，l2：mx+2y+1＝0，则“l1∥l2”的必要不充分条件是（　　）

A．m＝﹣2

B．m＝1

C．m＝﹣2或m＝1

D．m＝2或m＝1

5、在空间中，已知，，为不同的直线，，，为不同的平面，则下列判断正确的是（       ）

A．若，，则

B．若且，则

C．若，，，，则

D．若，，则

6、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若b＝2，a+c＝4，且，则△ABC的面积等于（   ）

A. B. C. D.

7、某市积极贯彻落实国务院《“十三五”节能减排综合工作方案》，空气质量明显改善.该市生态环境局统计了某月（30天）空气质量指数，绘制成如下频率分布直方图. 当空气质量指数高于90时，市民不宜进行户外体育运动.则该月不宜进行户外体育运动的天数约为（       ）

A．2天

B．3天

C．4~5天

D．5~6天

8、在正方体中，当点在线段（与，不重合）上运动时，总有：

①；   ②平面平面；③平面；   ④．

以上四个推断中正确的是(  )

A. ①② B. ①④ C. ②④ D. ③④

9、已知等比数列的前n项和为，且，，依次成等差数列，若，则(   )

A.63 B.32 C.31 D.16

10、不等式 的解集为（   ）

A.[-1,+  B.[-1,0) C.( - ,-1] D.(- ,-1]  (0 ,+

11、在△ABC中，已知AB=4，AC=7，BC边的中线AD=，那么BC的长（ ）

A．4

B．7

C．9

D．1

12、已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则（）

A. B. C. D.

13、山西省高考将实行3+3模式，即语文数学英语必选，物理，化学，生物，历史，政治，地理六选三，今年高一的小明与小芳进行选科，假设他们对六科没有偏好，则他们选科至少两科相同的概率为________.

14、函数在区间上是单调递减，则的取值范围是______.

15、若，则不等式的解是_____________.

16、已知函数，有以下结论：

①的图象关于直线轴对称②在区间上单调递减

③的一个对称中心是④的最大值为

则上述说法正确的序号为__________（请填上所有正确序号）.

17、对于函数现有下列结论：

①任取，都有；

②函数在上先增后减

③函数有3个零点：

④若关于x的方程有且只有两个不同的实根，，则

其中正确结论的序号为_______________（写出所有正确命题的序号）

18、已知指数函数上的最大值与最小值之和为10，则=____________。

19、已知一货轮航行到处，测得灯塔在货轮的北偏东，与灯塔相距20海里，随后货轮按北偏西的方向航行30分钟后，又测得灯塔在货轮的东北方向，则货轮的速度为______海里每小时.

20、若，则的值为_______.

21、等比数列满足．则________．

22、设向量，若，，则___________.

23、已知函数（）.

（1）若时，求函数的值域；

（2）若函数的最小值是1，求实数的值.

24、如图，我国的海监船在岛海域例行维护巡航，某时刻航行至处，此时测得其北偏东方向与它相距16海里的处有一外国船只，且岛位于海监船正东海里处．

（1）求此时该外国船只与岛的距离；

（2）观测中发现，此外国船只正以每小时4海里的速度沿正南方向航行，为了将该船拦截在离岛12海里处，不让其进入岛12海里内的海域，试确定海监船航向，并求其速度的最小值．

25、已知等差数列的前项和为，并且，，数列满足：．

（1）求数列的通项公式及前项和公式；

（2）求数列的前项和．