白山2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、某学校有教师200人，男学生1200人，女学生1000人，现用分层抽样的方法从全体师生中抽取一个容量为n的样本，若女学生一共抽取了80人，则n的值为（   ）

A.193 B.192 C.191 D.190

2、已知函数 若存在实数，，，，满足，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如果，，设，，那么（ ）

A．

B．

C．

D．与的大小关系和有关

4、已知正方体的棱的中点为，与交于点，平面过点且与直线垂直，若，则平面截该正方体所得截面图形的面积为(   )

A. B. C. D.

5、（   ）

A. B. C. D.

6、如图所示，设P为所在平面内的一点，并且，则与的面积之比等于（       ）

A．

B．

C．

D．1

7、在等比数列中，，，则数列的前5项和为（ ）

A．

B．

C．和5

D．和5

8、已知函数的图象关于原点对称，则的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、若直线和互相垂直，则（   ）

A.-1 B.0 C.1 D.2

10、已知数列的通项公式为，则　　

A.100 B.110 C.120 D.130

11、下列说法正确的是（       ）

A．单位向量都相等

B．若，则

C．若，则

D．若，（），则与是平行向量

12、已知两个正数a，b满足，则的最小值是(    )

A.2 B.3 C.4 D.5

13、函数，则不等式的解集为______.

14、已知水平放置的的直观图(斜二测画法)是边长为的正三角形，则原的面积为______

15、若，则的值为__________．

16、将函数的图像向右平移个单位长度后，再将图像上各点的纵坐标伸长到原来的2倍，得到函数的图像，则________．

17、过点且在两坐标轴上截距相等的直线方程为___________.

18、一位男同学和两位女同学随机排成一列，则男同学不站在中间的概率为______.

19、某同学在研究函数时，给出下列结论：①对任意成立；②函数的值域是；③若，则一定有；④函数在上有三个零点．则正确结论的序号是_______.

20、已知非零向量，若与的夹角为，与的夹角为，且，，则的最大值为______.

21、已知是方程的根，是第三象限角，则____________.

22、若一组数据7，7，x，10，13的平均数为9，则该组数据的中位数为___________.

23、已知函数的部分图象如图所示．

（1）求函数的表达式；

（2）将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，若关于的方程在上有实数解，求实数的取值范围．

24、函数，.

(1)求的最小正周期和最大值；

(2)求在上的减区间.

25、如图是某一河流地区平面示意图，、、为三块湖泊区域，现在某勘测队要测量之间的距离，为了减少成本只能在河流的西侧（如图左侧）测量.勘测队员在处测得，然后到点测量出，，且，最后又在处测量到，，且.（在本题目中，，以下计算最终结果都保留一位小数）

（1）请计算的面积；

（2）计算的距离.