蚌埠2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、已知，，，则与的夹角为

A．

B．

C．

D．

2、如图，各棱长均为的正三棱柱，、分别为线段、上的动点，且平面，，中点轨迹长度为，则正三棱柱的体积为（   ）

A. B. C.3 D.

3、《九章算术》成书于公元一世纪，是中国古代乃至东方的第一部自成体系的数学专著.书中记载这样一个问题“今有宛田，下周三十步，径十六步.问为田几何？”（一步=1.5米）意思是现有扇形田，弧长为45米，直径为24米，那么扇形田的面积为

A．135平方米

B．270平方米

C．540平方米

D．1080平方米

4、（   ）

A. B. C. D.

5、已知向量，，，则（       ）

A．

B．1

C．

D．2

6、与直线平行，且与圆相切的直线方程是（ ）

A. B.或

C. D.或

7、记为等差数列的前项和，若，则此下列一定为的是（   ）

A. B. C. D.

8、如图，在直三棱柱中，底面为直角三角形，，，，点是线段上一动点，则的最小值是

A．

B．

C．

D．

9、已知直线过、两点，则直线的斜率为（   ）

A. B.2 C. D.1

10、已知全集，集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、满足函数和都是增函数的区间是（ ）

A. B.

C. D.

12、已知点到直线的距离为，则c的值为（   ）

A.4 B.6或 C. D.9或

13、设的实部与虚部相等，其中为实数，则________.

14、在中，若，则的面积等于_________.

15、将函数的图象向右平移个单位所得函数的解析式为______.

16、点从（1，0）出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达点，则点的坐标为______.

17、计算_______

18、已知为锐角，，则________．

19、函数的值域是______.

20、一个扇形半径是，圆心角的弧度数是，则此扇形的面积是__________.

21、若现在高一数学考试已经过了15分钟，则在这15分钟内分针转了_______弧度.

22、与直线垂直,且纵截距为的直线方程为____

23、已知函数（其中为常数).

（1）求取最大值时的取值集合；

（2）若时，的最大值为4，求的值；

（3）求的单调区间.

24、设各项均为正数的数列的前项和为，且对任意恒有成立；数列满足：，且.

（1）求、的值及数列的通项公式；

（2）①记，证明数列为等比数列；

②若数列的前项和为，求的值.

25、已知函数，其中.

（1）若方程在上至少存在8个解，求的取值范围；

（2）若函数在上为增函数，求的最大值.