攀枝花2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、如图，在中，，用向量，表示，正确的是

A．

B．

C．

D．

2、如图，在四边形中，，为边的中点，若，则（       ）

A．

B．1

C．

D．

3、函数的部分图象如图所示，则的单调递减区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知集合．为自然数集，则下列表示不正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知等差数列的前项和为，若，则等于（   ）

A.170 B.85 C.340 D.10

6、若复数满足，则（       ）

A．1

B．

C．

D．

7、在△ABC中，若，则最大角的余弦是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、下列关于函数的说法正确的是( )

A.图象关于点成中心对称 B.图象关于直线成轴对称

C.在区间上单调递增 D.在区间上单调递增

9、在中，若，则的形状是（       ）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．等腰三角形

10、已知正项数列的前项和为，数列满足，.数列满足，它的前项和为（   ）

A. B. C. D.

11、若三条线段的长分别为2，3，4，则用这三条线段（   ）

A.能组成直角三角形 B.能组成锐角三角形 C.能组成钝角三角形 D.不能组成三角形

12、已知全集，，，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知a、b为不垂直的异面直线，α是一个平面，则a、b在α上的射影有可能是：①两条平行直线；②两条互相垂直的直线；③同一条直线；④一条直线及其外一点．

在上面结论中，正确结论的编号是________．(写出所有正确结论的编号)

14、计算：__________．

15、若一个球的表面积与其体积在数值上相等，则此球的半径为________.

16、已知三角形的三条边成公差为2的等差数列，且它的最大角的正弦值为，则这个三角形的外接圆半径为______.

17、已知函数，若至少存在两个不相等的实数，使得，则实数的取值范围是________．

18、已知一个圆锥的母线和底面直径均为2cm，则此圆锥的全面积为________．

19、将函数f（x）＝cos（2x）的图象向左平移个单位长度后，得到函数g（x）的图象，则下列结论中正确的是_____．（填所有正确结论的序号）

①g（x）的最小正周期为4π；

②g（x）在区间[0，]上单调递减；

③g（x）图象的一条对称轴为x；

④g（x）图象的一个对称中心为（，0）．

20、已知向量满足，，，则与的夹角为______.

21、设数列的前项和为，若，且，则_______.

22、关于函数. ①的最大值为； ②最小正周期是； ③在区间上是减函数； ④将函数的图象向左平移个单位后，将与原函数图象重合. 其中说法正确的有__________.

23、已知五面体ABCDEF中，四边形CDEF为矩形，,CD＝2DE＝2AD＝2AB＝4，AC=，．

（1）求证：AB平面ADE；

（2）求平面EBC与平面BCF所成的锐二面角的余弦值.

24、（1）在中，已知，求的值.

（2）求函数的单调递减区间.

25、因函数的图像形状象对勾，我们称形如“”的函数为“对勾函数”．

(1)证明对勾函数具有性质：在上是减函数，在上是增函数．

(2)已知，，利用上述性质，求函数的单调区间和值域；

(3)对于（2）中的函数和函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围．