甘孜州2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、已知实数满足约束条件，则最大值为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

2、已知函数 ，则的图象过定点

A．

B．

C．

D．

3、已知钝角的终边经过点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、对某售楼部一个月内每天的看房人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数、极差、平均数分别是（   ）

A.45，45，51，42 B.45，47，51，42

C.47，45，51，42 D.45，45，51，43

5、下列函数中，在区间上为增函数的是(   )

A. B. C. D.

6、一个均匀的正方体，把其中相对的面分别涂上红色、黄色、蓝色，随机向上抛出，正方体落地时“向上面为红色”的概率是

A．

B．

C．

D．

7、下面有关棱台说法中，正确的是（   ）

A.上下两个底面平行且是相似四边形的几何体是四棱台 B.棱台的所有侧面都是梯形

C.棱台的侧棱长必相等 D.楼台的上下底面可能不是相似图形

8、在中，内角所对的边分别为，若，，，则（   ）

A. B. C.或 D.或

9、若函数（且）在R上既是奇函数，又是减函数，则的大致图象是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知数列是，公差为3的等差数列，若，则（   ）

A.34 B.33 C.32 D.31

11、对于直线，和平面，，能得出的一个条件是（ ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

12、已知向量，，则与的夹角为

A．

B．

C．

D．

13、方程的解为________.

14、若，则_____________.

15、若向量，，且，则实数的值为______．

16、若存在实数，使不等式成立，则的取值范围是_______________.

17、给出下列命题：

①函数的定义城是且；

②若，则；

③若定义在上函数满足，则是周期为2的函数；

④函数图象的一条对称轴是，则函数图象关于对称.

其中正确的命题是___________（填序号）

18、如图所示，等边的边长为2，，且.若为线段的中点，则________.

19、等比数列的前项和为，则______________

20、给出下列命题：

①纯虚数z的共轭复数是；

②若，则；

③若，则与互为共轭复数；

④若，则与互为共轭复数.

其中正确命题的序号是_________.

21、半径为1cm，圆心角为的扇形的面积为_________.

22、若等比数列的前项和，则______.

23、已知抛物线的焦点为，过的直线交轴正半轴于点，交抛物线于两点，其中点在第一象限.

（Ⅰ）求证：以线段为直径的圆与轴相切；

（Ⅱ）若,,，求的取值范围.

24、如图，已知是边长为4的正三角形，D，E分别为AC，AB的中点，把沿DE折起，使点A到达点P的位置，且平面PDE平面BCDE.

（1）求PB与平面BCDE所成角的正弦值；

（2）求点E到平面PBC的距离.

25、如图，四棱锥的底面是长方形，侧棱底面，，E是的中点.

（1）证明：平面；

（2）若点F在线段 （不包含端点）上，二面角为，且直线平面，求线段的长.