贵州省六盘水市2025年中考模拟（2）数学试卷(含答案)

1、某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求每班推选一名同学参加比賽，为此，八年级（1）班组织了五轮班级选拔賽，下表记录了该班甲、乙、丙、丁四名同学五轮选拔賽成绩的平均数x与方差S2：根据表中数据，要从中选择以名成绩好又发挥稳定的同学参赛，应该选择（   ）

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

2、下列事件中，属于必然事件的是（       ）

A．任意购买一张电影票，座位号是奇数

B．抛一枚硬币，正面朝上

C．五个人分成四组，这四组中有一组必有2人

D．打开电视，正在播放动画片

3、下列命题中，是真命题的为

A. 三个点确定一个圆

B. 一个圆中可以有无数条弦，但只有一条直径

C. 圆既是轴对称图形，又是中心对称图形

D. 同弧所对的圆周角与圆心角相等

4、在直角坐标系中，一直线a向下平移3个单位后所得直线b经过点A（0，3），将直线b绕点A顺时针旋转60°后所得直线经过点B（﹣，0），则直线a的函数关系式为（　　）

A．y=﹣x

B．y=﹣x

C．y=﹣+6

D．y=﹣x+6

5、如图，在等腰中，，，点在边上，且，点在线段上，满足，若，则是多少？（   ）

A.9 B.12 C.15 D.18

6、一个口袋内装有大小和形状都相同的一个红球和一个黄球, 那么“从中任意摸出一个球,得到黄球”这个事件是( )

A.必然事件 B.不确定事件 C.不可能事件 D.无法判断是哪类事件

7、从如图所示的纸板上个小正方形中选择个剪去，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，则不同的选法有( )

A.种 B.种 C.种 D.种

8、下列方程中，无论ｂ取什么实数，总有两个不相等实数根的是（  ）.

A．   B．

C．    D．

9、《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高二丈，末折抵地，去根九尺，问折高者几何？意思是一根竹子，原高两丈（一丈尺），一阵风将竹子折断，其竹稍恰好抵地，抵地处离竹子底部9尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断后垂直地面的竹子高度为尺，则可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列等式从左到右的变形是因式分解的是（    ）

A. 6x（3x﹣1）＝18﹣6x B. （2x﹣3）（2x+3）＝4﹣9

C. ﹣6x+9＝（x﹣3）2 D. 2+3x+1＝x（2x+3）+1

11、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D在边AB上（不与点A，B重合），DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，连接EF．若AC＝3，BC＝2，则EF的最小值为_______．

12、分解因式：3x2﹣9=_____．

13、如图，六边形的六个内角都等于120°，若，，则这个六边形的周长等于______．

14、如图，五边形为的内接正五边形，则________．

15、在数轴上，点M表示的数为-2，将它先向右平移4．5个单位，再向左平移5个单位到达N点，则点N表示的数是________．

16、李燕在商场里看到一条很漂亮的丝巾，非常想买.但她拿起来看时感觉丝巾不太方. 商店老板看她犹豫不决的样子，马上过来拉起一组对角，让李燕看另一组对角是否对齐（如图所示）.李燕还有些疑惑，老板又拉起另一组对角让李燕检验.李燕终于买下这块纱巾.你认为李燕买的这块纱巾是正方形的吗？ （填是或否）．

17、数轴上A、B、C三点对应的数分别是a、b、c，若ab＜0，c为最大的负整数，c＞a且|b|＞|a|．

（1）请在数轴上标出A，B，C三点的大致位置；

（2）化简|a﹣b|+|b﹣a+c|﹣|b﹣c|．

18、（1）计算：；

（2）已知一个正比例函数的图象与一次函数的图象相交于点，点纵坐标为2，求这个正比例函数的解析式．

19、某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输成了15，则由此求出的平均数与实际平均数的差是多少？

20、桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，杯深均为15厘米，各装有10厘米高的水，下表记录了甲、乙、丙三个杯子的底面积．小明将甲、乙两杯内一些水倒入丙杯，过程中水没溢出，使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为1︰2︰3．若不计杯子厚度，求乙杯内水的高度变为多少厘米？

21、如图，△ABC中，CA=CB，E、F分别在AC、AB的延长线上，且CE=CF，EG⊥AB于G，FH⊥AB于H，连接EF．

（1）求证：四边形FEGH是矩形；

（2）若∠A=30°，且四边形FEGH是正方形时，求AC：CE的值．

22、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣x+n图象与正比例函数y＝2x的图象交于点A（m，4）．

（1）求m，n的值；

（2）设一次函数y＝﹣x+n的图象与x轴交于点B，与y轴交于点C，求点B，点C的坐标；

（3）直接写出使函数y＝﹣x+n的值小于函数y＝2x的值的自变量x的取值范围．

（4）在x轴上是否存在点P使△PAB为等腰三角形，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

23、如图，已知∠ABD=∠C=90°，AD=12，AC=BC，∠DAB=30°.求BC的长.

24、先化简，再求值：(x＋2)(x－2)＋x(1－x)，其中x＝－1.