四川省宜宾市2025年中考模拟（二）数学试卷含解析

1、如图，若≌，则点Q应是图中的（       ）

A．点A

B．点B

C．点C

D．点D

2、正方形具有而矩形不一定具有的性质是（     ）

A．对角线相等

B．四个角都是直角

C．对角线互相垂直

D．两组对边分别平行

3、用百度搜索关键词“十九大”，百度为我们找到相关结果约18 600 000个，把18 600 000这个数用科学记数法表示为（　　）

A．0.186×108

B．1.86×107

C．18.6×106

D．186×105

4、反比例函数 y＝（2m－1），当 x＞0 时，y 随 x 的增大而增大，则 m 的值是（   ）

A. m＝±1 B. 小于的实数 C. －1 D. 1

5、方程组中，若未知数x、y满足x-y>0，则m的取值范围是( )

A. m＞1   B. m＜1   C. m＞-1   D. m＜-1

6、如图是抛物线图象的一部分，抛物线的顶点坐标，与轴的一个交点，直线与抛物线交于两点，下列结论：

①；②；③抛物线与轴的另一个交点是；④方程

有两个相等的实数根；⑤当时，有，其中正确的是（       ）

A．①②③

B．①④⑤

C．①③⑤

D．①③④⑤

7、下列说法正确有（   ）

①三角形的外角等于它的两个内角之和；

②三角形的三条角平分线都在三角形内部，且交于同一点；

③三角形的三条高都在三角形内部；

④一个三角形中至多有一个角是钝角。

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④

8、下列各组是同类项的是（   ）

①与；②与；③与；④与1

A.①④ B.②③ C.③④ D.①③

9、如图，矩形的边，E为上一点，且，F为边上的一个动点，连接，若以为边向右侧作等腰直角三角形，连接，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．3

D．

10、下列计算正确的是（   ）

A.a2+a3＝a5 B.a2•a3＝a6 C.a8÷a4＝a2 D.（a3）2＝a6

11、如图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积为______m2．

12、多项式3x+2y与多项式4x﹣2y的差是__________．

13、微电子技术的不断进步，使半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小．某种电子元件的面积大约为，用科学记数法表示为________．

14、陶行知老校长曾经说过：“教育不能创造什么，但它能启发解放儿童创造力以从事于我们创造之工作．”“创造节”是育才的三大传统节日之一，而其中的美食街活动一直都是同学们最期待的环节．今年的美食街活动中，初一（1）班摊位推出了A、B、C三种食品，每种食品的成本分别为10.5元．13.5元．7元．在八点至九点期间．A、B、C三种食品的单价之比为3∶4∶2，销量之比为1∶1∶3；由于味道太好，供不应求、故在九点到十点期间，初一（1）班摊位适当调整了价格，A、B、C三种食品的单价均有所上调，其中B食品的单价上调50%，但三种食品的销量之比不变，同时三种食品的销售额比之前有所增加，其中A、C增加的销售额之比为1∶2，且A、B食品在九点到十点期间的销售额之比为2∶3．若九点到十点三种食品的单价之和比八点到九点的单价之和多9.9元，则九点到十点期间初一（1）班摊位的利润率为__________．

15、如图，在△ABC中，点D和E分别是边AB和AC的中点，DC与BE交于点O，若△DOE的面积为1，则的面积为___．

16、要使分式有意义，则x的取值范围是 _____．

17、某公司在2015年的盈利为200万元，预计2017年的盈利将达到242万元，若每年比上一年盈利增长的百分率相同，那么该公司在2016年的盈利为多少万元？

18、某篮球队员的一次投篮命中，篮球从出手到命中行进的轨迹可以近似看作抛物线的一部分，表示篮球距地面的高度（单位：m）与行进的水平距离（单位：m）之间关系的图象如图所示．已知篮球出手位置与篮筐的水平距离为4.5m，篮筐距地面的高度为3.05m；当篮球行进的水平距离为3m时，篮球距地面的高度达到最大为3.3m．

（1）图中点表示篮筐，其坐标为_______，篮球行进的最高点的坐标为________；

（2）求篮球出手时距地面的高度．

19、计算：；

20、计算：

（1）；

（2）．

21、阅读材料并解答下列问题：如图1，把平面内一条数轴绕原点逆时针旋转得到另一条数轴轴和轴构成一个平面斜坐标系．规定：过点作轴的平行线，交轴于点，过点作轴的平行线，交轴于点，若点在轴对应的实数为，点在轴对应的实数为，则称有序实数对为点在平面斜坐标系中的斜坐标．如图2，在平面斜坐标系中，点的斜坐标是，点的斜坐标是，连接．

（1）线段的长=______；

（2）在平面斜坐标系第一象限（类比于平面直角坐标系，正半轴与正半轴所夹区域）内，有一点，使为等腰直角三角形，求点的斜坐标．

22、随着“西成高铁”的开通，对于加强关中一天水经济区与成渝经济区的交流合作，促进区域经济发展和提高人民出行质量，具有十分重要的意义．成都某单位组织优秀员工利用周末乘坐“西成高铁”到西安观光旅游，计划游览着名景点“大唐芙蓉园”．已知该景区团体票价格设置如下：

(1)求团体票总费用y(元)与游览人数x(人)之间的关系式；

(2)若该单位购买团体票共花费4100元，且所有人都购买了门票，那么该单位共有多少人游览了“大唐芙蓉园”？

23、已知函数y＝x2+（m+3）x+2m+2

（1）判断该函数的图象与x轴的交点个数．

（2）若m＝﹣5，求出函数值y在0＜x＜5时的取值范围．

（3）若方程x2﹣2x﹣8＝k在0＜x＜5内有且只有一个解，直接写出k的范围．

24、若︱a︱= 5，︱b-1︱= 3，且ab<0，求a-b的值．