四川省宜宾市2025年中考模拟（三）数学试卷含解析

考试时间： 90分钟满分： 120分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共10题，共 50分）

1、经过两点可以画（）直线
A．三条
B．两条
C．一条
D．不确定
2、解方程+8=0得（　　）
A. =8 B. =－2 C. = D. =
3、面积为2的正方形的边长是（）
A. 整数 B. 分数 C. 有理数 D. 无理数
4、下列多项式中不能用公式分解的是（）
A．a2+a+
B．-a2-b2-2ab
C．-a2+25 b2
D．-4-b2
5、下列各式，0，，，，中单项式的个数为（　　）
A.3 B.4 C.5 D.6
6、在中，、分别是和的平分线，、分别与相交于点、，，，则的长为（）
A．10
B．14
C．8或14
D．10或14
7、下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中，第1个图形中一共有6个矩形，第2个图形中一共有11个矩形，第3个图形中一共有16个矩形，…，按此规律，第7个图形中矩形的个数为（）
A.30 B.36 C.41 D.45
8、有理数m、n在数轴上的位置如图所示，则下列关于，，，，的大小关系正确的是（）
A．
B．
C．
D．
9、在平面直角坐标系中，一个长方形的三个顶点的坐标分别为则第四个顶点的坐标为（）
A．
B．
C．
D．
10、下列各对数中互为倒数的是（　　）
A.4和－4 B.－3和 C.－1和－1 D.0和0

二、填空题（共6题，共 30分）

11、如图，△ABC，∠C=90°，AC=BC=a，在△ABC中截出一个正方形A1B1C1D1，使点A1，D1分别在AC，BC边上，边B1C1在AB边上；在△BC1D1在截出第二个正方形A2B2C2D2，使点A2，D2分别在BC1，D1C1边上，边B2C2在BD1边上；…，依此方法作下去，则第n个正方形的边长为__________．
12、设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y＝﹣（x+1）2+a上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为_____．
13、一个圆锥的左视图是一个正三角形，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角等于____．
14、化简：__________．
15、如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙(墙的长度不限)的矩形菜园ABCD，设AB的长为x米，则菜园的面积y(平方米)与x(米)的函数表达式为________．(不要求写出自变量x的取值范围)
16、将抛物线y=x2先向右平移1个单位，再向上平移5个单位，得到的抛物线的表达式是．

三、解答题（共8题，共 40分）

17、如图，是由大小相同的小立方块搭成的几何体，请在方格里画出从左面、上面观察这个图形所看到的形状图．
18、张老师要从班级里数学成绩较优秀的甲、乙两位学生中选拔一人参加“全国初中数学联赛” 为此，他对两位同学进行了辅导，并在辅导期间测验了10次，测验成绩如下表：

第1次
2
3
4
5
6
7
8
9
10
甲
68
80
78
79
78
84
81
83
77
92
乙
86
80
75
83
79
80
85
80
77
75

利用表中数据，解答下列问题：
填空完成下表：

平均成绩
中位数
众数
甲
80

乙
80

80

张老师从测验成绩表中，求得甲的方差，请你计算乙10次测验成绩的方差．
请你根据上面的信息，运用所学统计知识，帮张老师选拔出参加“全国数学联赛”的人选，并简要说明理由．
19、如图，在中，D是边的中点，连结并延长至点E，使，延长至点F，使，连结、．求证：四边形是平行四边形．
20、已知关于的不等式组解集为，求代数式的值．
21、如图，抛物线经过点，点，且．
(1)求抛物线的解析式及其对称轴；
(2)如图，连接，过点作的平行线交抛物线于点，为线段上一动点，连接交抛物线于点，连接交于点，连接，的面积是否有最大值，若有，求出最大值，若无，请说明理由．
(3)如图，以为直角顶点，为直角边边向右作等腰直角，将沿射线线平移得到，连接、，的周长是否有最小值，若有，求的周长的最小值，若无，请说明理由．
22、（1）已知，求的值．
（2）若无意义，且先化简再求的值．
23、观察下列各等式，并回答问题：
；；；…
⑴填空：（n是正整数）
⑵计算：
24、“学而时习之，不亦乐乎！”，古人把经常复习当作是一种乐趣，能达到这种境界是非常不容易的。复习可以让遗忘的知识得到补拾，零散的知识变得系统，薄弱的知识有所强化，掌握的知识更加巩固，生疏的技能得到训练。为了了解初一学生每周的复习情况，教务处对初一（1）班学生一周复习的时间进行了调查，复习时间四舍五入后只有4种：1小时，2小时，3小时，4小时，一周复习2小时的女生人数占全班人数的16%，一周复习4小时的男女生人数相等。根据调查结果，制作了两幅不完整的统计图（表）：
初一（1）班女生复习时间数据（单位：小时）
0.9
1.3
1.7
1.8
1.9
2.2
2.2
2.2
2.3
2.4
3.2
3.2
3.2
3.3
3.8
3.9
3.9
4.1
4.2
4.3

女生一周复习时间频数分布表
分组（四舍五入）后）
频数（学生人数）
1小时
2
2小时
a
3小时
4
4小时
b

（1）四舍五入前，女生一周复习时间的众数为小时，中位数为小时；
（2）统计图中a = ,c = ,初一（1）班男生人数为人，根据扇形统计图估算初一（1）班男生的平均复习时间为小时；
（3）为了激励学生养成良好的复习习惯，教务处决定对一周复习时间四舍五入后达到3小时及以上的全年级学生进行表扬，每人奖励1个笔记本，初一年级共有1000名学生，请问教务处应该准备大约多少个笔记本？