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随时随地学习
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1、如图，⊙
是
的外接圆，
，则
的度数为( )
A.60° B.65° C.70° D.75°
2、如图，正方形
的对角线
，
相交于点
，
平分
交
于点
，若
，则线段
的长为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是
，
，将线段
平移，平移后点A的对应点
的坐标是
，那么点B的对应点
的坐标是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c＜0的解集是（ ）
A．﹣1＜x＜5 B．x＞5 C．x＜﹣1且x＞5 D．x＜﹣1或x＞5
5、已知函数y＝kx（k≠0）中y随x的增大而增大，那么它和函数
在同一直角坐标平面内的大致图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、反比例函数
的图象经过第二、四象限，则m的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、如图，一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是（ ）
A．x＞﹣2 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜1
8、已知
，则下列不等式一定成立的是
A. 
B. 
C. 
D. 
9、已知等腰三角形的一边长为
，另一边长为
，则它周长是（ ）
A.
B.
C.
D.或
10、下列说法：①全等图形的形状相同、大小相等；②有两边和一角对应相等的两个三角形全等；③一个锐角和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等；④全等三角形的对应边上的中线相等；其中正确的说法为（ ）
A. ①②③④ B. ①③④ C. ①②④ D. ②③④
11、我市某天最高气温是12℃，最低气温是零下3℃，那么当天的日温差是_________ ℃
12、如图，在
中，
，
，P是内一点，且
，则
________．
13、如图，动点
在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点运动到点
，第二次运动到点
，第三次运动到
，…，按这样的运动规律，第2022次运动后，动点
的坐标是__________．
14、计算：
=_______.
15、约分：
=______．
16、如果一个三角形的两个内角
与
满足
，那么我们称这样的三角形为“倍角互余三角形”．已知在
中，
，
，
，点D在边
上，且
是“倍角互余三角形”，那么的长等于__________．
17、某电动车品牌新推出的甲、乙两款车型颇受民众喜爱，于是某
店从甲车型和乙车型车主中各随机抽取20名车主对其所使用车型的各项性能进行评分（满分30分，成绩得分用x表示，共分成四组：A：
，B：
，C：
，D：
），下面给出了部分信息：
甲车型20名车主评分为：11，15，16，19，19，20，21，21，23，25，25，26，27，27，28，28，28，29，30，30；
乙车型车主评分在C组中的数据是：20，23，24，24，22，24．
甲车型和乙车型得分统计表
| 平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 |
甲车型 |
| 25 | c |
|
乙车型 |
| b | 28 |
|
根据以上信息，解答下列问题：
(1)
______，
______，
______；
(2)根据以上数据，你认为哪款车型的性能更好？请说明理由（写出一条理由即可）；
(3)若该
店所有顾客中甲车型和乙车型的车主共有24000人，估计这些车主中对所使用的车型非常满意
的人数是多少？
18、阅读材料，回答问题．
已知
，
，若
，
，则
，
的大小关系是
_______（填“＜”或“＞”）．
解：因为
，，所以
，
，
，
所以
.
因为
，
，所以
．
（1）上述求解过程中，逆用了哪一条幂的运算性质（ ）
A．同底数幂的乘法 B．同底数幂的除法
C．幂的乘方 D．积的乘方
（2）已知
，
，利用材料中的逆向思维分别求
和
的值．
19、2020年初，为积极响应教育部“停课不停学”的号召，某中学组织本校优秀教师开展线上教学该校为了解学生不同阶段学习效果，决定在复学后随机抽取八年级部分学生进行两次跟踪测评，两次抽取人数相同根据复学初第一次测试的数学成绩，制成频数分布直方图如图1．
根据复学一个月后第二次测试的数学成绩，得到如下统计表：
成绩 | 30≤x＜40 | 40≤x＜50 | 50≤x＜60 | 60≤x＜70 | 70≤x＜80 | 80≤x＜90 | 90≤x＜100 |
人数 | 1 | 3 | 3 | 6 | 15 | m | 6 |
根据以上图表信息，完成下列问题：
（1）m的值是多少？
（2）请在图2中作出两次测试的数学成绩折线图，并对两次成绩作出对比（用一句话描述）；
（3）某同学第二次测试数学成绩为78分，第二次测试中，分数高于78分的至少有多少人？至多有多少人？
（4）请估计复学一个月后，该校800名八年级学生数学成绩优秀（80分及以上）的人数．
20、已知：
且
，试解答下列问题：
（1）求
的值；
（2）求
的值．
21、已知三角形ABC与三角形A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图：
（1）分别写出点A、A′的坐标：A ，A′ ；
（2）若点P（m，n）是三角形ABC内部一点，则平移后三角形A′B′C′内的对应点P′的坐标为 ；线段PP′的长度为 ；
（3）求三角形ABC的面积．
22、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D在斜边AB上，且AD=AC，过点B作BE⊥CD交直线CD于点E．
（1）求∠BCD的度数；
（2）求证：CD=2BE．
23、如图，在
中，
，点
、分别是线段、
的中点，过点
作的平行线交
的延长线于点
，连接
、
．
(1)求证：四边形
为平行四边形；
(2)求证：四边形
为矩形．
24、如图，在平面直角坐标中，点的坐标为
，直线
轴，直线
经过点
，与
轴交于点
．
（1）填空：点的坐标为__________；
（2）直线
经过点，与直线交于点，是直线上一点，且
，
，求直线的解析式；
（3）在（2）的条件下，点在直线上运动，点
在直线上运动，若以、、、为顶点的四边形为平行四边形，直接写出点的坐标．
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