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四川省达州市2025年中考模拟(3)数学试卷含解析

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、实数中,最小的数是(       

    A.

    B.

    C.0

    D.

  • 2、如图,等边的顶点AB都在上,点O内.延长BCAC分别交DE两点,点O绕着点C顺时针旋转后恰好落在线段AD的点F处,若,则AE的长为(  

    A. B. C. D.

  • 3、一组数据的方差可以用式子表示,则式子中的数字5所表示的意义是(  )

    A.这组数据的平均数

    B.这组数据的中位数

    C.这组数据的众数

    D.这组数据的个数

  • 4、的相反数是(       

    A.

    B.﹣

    C.7

    D.﹣7

  • 5、已知x+y3xy2,则下列结论中xy21x2+y25x2y23,正确的个数是(  )

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

  • 6、下列说法错误的是(  

    A.是实数

    B.是无理数

    C.是有理数

    D.是分数

  • 7、如图,在RtABC中,,将绕点B顺时针旋转90°得到.在此旋转过程中所扫过的面积为(     )

    A.25π+24

    B.5π+24

    C.25π

    D.5π

  • 8、下面计算正确的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是( )

     

  • 10、给出下列条件:①已知两腰长;②已知顶角和底角度数;③已知一腰长和一底角度数;④已知底边长和底边上的高的长。其中,能确定一个等腰三角形的形状、大小的条件有(  

    A.1 B.2 C.3 D.4

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、试写出一个一次函数满足下列条件:①图像交于y轴的正半轴;②函数值yx的增大而减小.则一次函数的表达式可为: ______.

  • 12、有一个菱形水池,它的两条对角线的差为2 cm,水池的边长是5 cm,则这个菱形水池的面积为__________

     

  • 13、如图,分别平分的外角,内角,外角.以下结论:①;②;③;④平分;⑤.其中正确的结论有______________.(把正确结论序号填写在横线上)

  • 14、“§”定义新运算: 对于任意的有理数ab都有 a§b = b2 +1.  例如:  7§4 = 42 +1 = 17.  那么 6§ -3 = __________,

  • 15、已知y与-7是同类项,则m-2n=____

  • 16、请写出一个二次根式,使它与的积是有理数,这个二次根式可以是______

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、如图,, 的中点,连接并延长交的延长线于点.

    1)求证:

    2)若,求的度数.

  • 18、已知:如图,在正方形ABCD中,PBC上的点,QCD上的点,且∠AQP=90

    求证:ADQQCP

     

  • 19、先化简,再求值:,其中

  • 20、计算:-2aa-2)=________

  • 21、对于一个各数位上的数字均不为的三位自然数,将它各个数位上的数字平方后再取其个位,得到三个新的数字;再将这三个新数字重新组合成三位数,当的值最小时,称此时的为自然数理想数,并规定:,例如,各数字平方后取个位分别为,再重新组合为,因为最小,所以是原三位数的理想数,此时

    (1)求:

    (2)若有三位自然数,满足有两个数位上的数字相同且不等于,另一个数位上的数字为,求证:

  • 22、如果,那么我们规定,例如:因为,所以

    (1)根据上述规定,填空:

    (2)若记,求证:

  • 23、某中学对九年级学生开展了“我最喜欢的鄂尔多斯景区”的抽样调查(每人只能选一项):A-动物园;B-七星湖;C-鄂尔多斯大草原;D-康镇;E-蒙古源流,根据收集的数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图,其中B对应的圆心角为,请根据图中信息解答下列问题.

    (1)求抽取的九年级学生共有多少人?并补全条形统计图;

    (2)扇形统计图中___________,表示D的扇形的圆心角是___________度;

    (3)九年级准备在最喜欢A景区的5名学生中随机选择2名进行实地考察,这5名学生中有2名男生和3名女生,请用树状图或列表法求选出的2名学生都是女生的概率.

  • 24、如图,点,点分别是的中点,连接.将绕点逆时针方向旋转,得到.双曲线过线段的中点

    1__________

    2)点的横坐标为__________

    3)求双曲线的解析式.

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得分 120
题数 24

类型 中考模拟
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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