1、实数中,最小的数是( )
A.
B.
C.0
D.
2、如图,等边的顶点A,B都在
上,点O在
内.延长BC,AC分别交
于D,E两点,点O绕着点C顺时针旋转
后恰好落在线段AD的点F处,若
,则AE的长为( )
A. B.
C.
D.
3、一组数据的方差可以用式子表示,则式子中的数字5所表示的意义是( )
A.这组数据的平均数
B.这组数据的中位数
C.这组数据的众数
D.这组数据的个数
4、﹣的相反数是( )
A.
B.﹣
C.7
D.﹣7
5、已知x+y=3,xy=2,则下列结论中①(x﹣y)2=1,②x2+y2=5,③x2﹣y2=3,④,正确的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
6、下列说法错误的是( )
A.是实数
B.是无理数
C.是有理数
D.是分数
7、如图,在Rt△ABC中,,
,
,将
绕点B顺时针旋转90°得到
.在此旋转过程中
所扫过的面积为( )
A.25π+24
B.5π+24
C.25π
D.5π
8、下面计算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
9、如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是( )
10、给出下列条件:①已知两腰长;②已知顶角和底角度数;③已知一腰长和一底角度数;④已知底边长和底边上的高的长。其中,能确定一个等腰三角形的形状、大小的条件有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
11、试写出一个一次函数满足下列条件:①图像交于y轴的正半轴;②函数值y随x的增大而减小.则一次函数的表达式可为: ______.
12、有一个菱形水池,它的两条对角线的差为2 cm,水池的边长是5 cm,则这个菱形水池的面积为__________.
13、如图,,
,
,
分别平分
的外角
,内角
,外角
.以下结论:①
;②
;③
;④
平分
;⑤
.其中正确的结论有______________.(把正确结论序号填写在横线上)
14、用“§”定义新运算: 对于任意的有理数a、b, 都有 a§b = b2 +1. 例如: 7§4 = 42 +1 = 17. 那么 6§ -3 = __________,
15、已知y与-7
是同类项,则m-2n=____.
16、请写出一个二次根式,使它与的积是有理数,这个二次根式可以是______.
17、如图,在中,
是
的中点,连接
并延长交
的延长线于点
.
(1)求证:;
(2)若,
,求
的度数.
18、已知:如图,在正方形ABCD中,P是BC上的点,Q是CD上的点,且∠AQP=900,
求证:△ADQ∽△QCP.
19、先化简,再求值:,其中
.
20、计算:-2a(a-2)=________.
21、对于一个各数位上的数字均不为的三位自然数
,将它各个数位上的数字平方后再取其个位,得到三个新的数字;再将这三个新数字重新组合成三位数
,当
的值最小时,称此时的
为自然数
的“理想数”,并规定:
,例如
,各数字平方后取个位分别为
,
,
,再重新组合为
,
,
,
,
,
,因为
最小,所以
是原三位数
的理想数,此时
(1)求:.
(2)若有三位自然数,满足有两个数位上的数字相同且不等于
,另一个数位上的数字为
,求证:
.
22、如果,那么我们规定
,例如:因为
,所以
.
(1)根据上述规定,填空: ,
,
;
(2)若记,
,
,求证:
.
23、某中学对九年级学生开展了“我最喜欢的鄂尔多斯景区”的抽样调查(每人只能选一项):A-动物园;B-七星湖;C-鄂尔多斯大草原;D-康镇;E-蒙古源流,根据收集的数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图,其中B对应的圆心角为,请根据图中信息解答下列问题.
(1)求抽取的九年级学生共有多少人?并补全条形统计图;
(2)扇形统计图中___________,表示D的扇形的圆心角是___________度;
(3)九年级准备在最喜欢A景区的5名学生中随机选择2名进行实地考察,这5名学生中有2名男生和3名女生,请用树状图或列表法求选出的2名学生都是女生的概率.
24、如图,点,点
,
,
分别是
,
的中点,连接
.将
绕点
逆时针方向旋转
,得到
.双曲线
过线段
的中点
.
(1)__________.
(2)点的横坐标为__________.
(3)求双曲线的解析式.