浙江省湖州市2025年中考模拟（2）数学试卷含解析

1、下列各组中的两个单项式，属于同类项的是（ ）

A．与a

B．与

C．与

D．a与b

2、函数中自变量的取值范围是（   ）

A.   B.   C.   D.

3、下列说法：（1）一个等边三角形一定不是钝角三角形；（2）一个钝角三角形一定不是等腰三角形；（3）一个等腰三角形一定不是锐角三角形；（4）一个直角三角形一定不是等腰三角形．其中正确的有（ ）个

A.1 B.2 C.3 D.4

4、若关于x的一元二次方程x2－bx＋2＝0有一个根是x＝1，则b的值为（ ）

A．－1

B．2

C．3

D．－3

5、用四舍五入法得到的近似数0.270．其准确数a的范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图,有以下四个条件：①∠B+∠BCD=180°,②∠1=∠2,③∠3=∠4,④∠B=∠5.其中不能判定AB∥CD的条件是( )

A. ① B. ② C. ③ D. ④

7、若的计算结果中不含x的一次项，则m的值为（       ）

A．6

B．

C．0

D．6或

8、如图，在平行四边形ABCD中，以对角线AC为直径的圆O分别交BC，CD于点M，N，若，，，则线段MN的长为（   ）

A. B.10 C. D.1

9、下列各式中，无论取何值，分式都有意义的是（   ）．

A. B. C. D.

10、如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，给出下列结论：

①∠1=∠2；②BE=CF；③△CAN≌△ABM；④CD=DN其中正确的结论是（　　）

A. ①②   B. ②③   C. ①②③   D. ②③④

11、一次函数y=﹣2x+1的图象不经过第   象限．

12、把直线y=2x-1向左平移1个单位，平移后直线的解析式为_________________．

13、如图，A、B为抛物线y＝x2上的两点，且AB//x轴，与y轴交于点C，以点O为圆心，OC为半径画圆，若AB＝2，则图中阴影部分的面积为___

14、已知单项式与单项式的和仍是单项式，则______．

15、将一张长方形纸片如图所示折叠后压平，点在线段上，，为两条折痕，若，，的度数为_________．

16、若点A（－1，），B（－2，）在反比例函数的图像上，则，的大小关系是_________（用“＜”连接）．

17、六一前夕，某商场采购A、B两种品牌的卡通笔袋，已知每个A品牌笔袋的进价，比每个B品牌笔袋的进价多2元；若用3000元购进A品牌笔袋的数量，与用2400元购进B品牌笔袋的数量相同．

(1)求每个A品牌笔袋和每个B品牌笔袋的进价分别是多少元；

(2)该商场计划用不超过7220元采购A、B两种品牌的笔袋共800个，且其中B品牌笔袋的数量不超过400个，求该商场共有几种进货方式；

(3)若每个A品牌笔袋售价16元，每个B品牌笔袋售价12元，在第（1）（2）问的前提下，不计其他因素，将所采购的A、B两种笔袋全部售出，求该商场可以获得的最大利润为多少元．

18、（1）计算：；

（2）先化简，再从1，2，3中选取一个适当的数代入求值．

19、解答下列问题：

（1）画出数轴，并在数轴上表示与2；

（2）数轴上表示的点与表示2的两点之间的距离为　　　　；

（3）若|a﹣3|=2，|b+2|=1，且点A，点B在数轴上表示的数分别是a，b，则A、B两点间的最大距离是　　　　，最小距离是　　　　；

（4）数轴上的A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c．点A在点C左侧，点A与点B之间的距离为3，点B与点C之间的距离为5，如果P，Q两点同时出发，点P以每分钟2个单位长度的速度从点A向右运动，点Q以每分钟4个单位长度从点C向左运动．

①如图1，　　　　分钟后，点P与点B的距离和点Q与点B的距离相等；

②如图2，　　　　分钟后，点P与点B的距离和点Q与点B的距离相等．

20、解方程：

21、如图，在中，，于点，，.点从点出发，在线段上以每秒的速度向点匀速运动；与此同时，垂直于的直线从底边出发，以每秒的速度沿方向匀速平移，分别交、、于点、、，当点到达点时，点与直线同时停止运动，设运动时间为秒（）.

（1）当时，连接、，求证：四边形为菱形；

（2）当时，求的面积；

（3）是否存在某一时刻，使为以点或为直角顶点的直角三角形？若存在，请求出此时刻的值；若不存在，请说明理由.

22、下图是长方体的表面展开图，将它折叠成一个长方体．

（）哪几个点与点重合？

（）若，，，求这个长方体的表面积和体积．

23、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2＋bx＋2经过点A(－1，0)和点B(4，0)，且与y轴交于点C，点D的坐标为(2，0)，点P(m，n)是该抛物线上的一个动点，连接CA，CD，PD，PB.

⑴求抛物线的解析式；

⑵当△PDB的面积等于△CAD的面积时，求点P的坐标；

⑶当m＞0，n＞0时，过点P作直线PE⊥y轴于点E交直线BC于点F，过点F作FG⊥x轴于点G，连接EG，请直接写出随着点P的运动，线段EG的最小值.

24、如图，在中，，，，D，E，F分别是边AB，BC，AC的中点，连接DE，DF，EF，的度数为53°．

(1)求∠C的度数；

(2)求四边形ADEF的周长．