浙江省宁波市2025年中考模拟（一）数学试卷含解析

1、如图，平行四边形的顶点，在轴上，顶点在上，顶点在上，则平行四边形的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，甲从点出发沿北偏东方向行进至点，乙从点出发沿南偏西方向行进至点，则等于（　　）

A．

B．

C．

D．

3、如图，∠ABC＝90°，D是∠ABC内一点，DA⊥AB于点A，DC⊥BC于点C，连结BD．若AD＝3，CD＝4，BD＝5，则点D到直线BC的距离h是（　　）

A.h＝3 B.h＝4 C.h＝5 D.4＜h＜5

4、x＝1是关于x的方程2x﹣a＝0的解，则a的值是（       ）

A．﹣2

B．2

C．﹣1

D．1

5、下列运算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，BC∥DE，若∠A=35°，∠E=60°，则∠C等于（　　）

A．60°

B．35°

C．25°

D．20°

7、如图，一扇窗户打开后用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理（       ）

A．两点确定一条直线

B．垂线段最短

C．三角形具有稳定性

D．三角形的内角和等于180°

8、如图，已知，，，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

9、若a＞0，b＜﹣2，则点（a，b+2）在（　　）

A. 第四象限   B. 第三象限   C. 第二象限   D. 第一象限

10、在同一直角坐标系中，函数y＝kx＋1和函数y＝(k是常数且k≠0)的图象只可能是( )

A．

B．

C．

D．

11、截止目前，连淮扬镇高铁扬州东站已输送旅客约136000人，数据136000用科学计数法可以表示为____________人．

12、如图，点P、Q分别在一组平行直线、上，在两直线间取一点E使得，点F、G分别在、的角平分线上，且点F、G均在平行直线、之间，则__________．

13、如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为48和26，求△EDF的面积_________．

14、点、、、分别为任意四边形中、、、的中点，当四边形的边至少满足__________条件时，四边形是菱形．

15、已知△ABC，AB＝BC＝2cm，将△ABC向右平移3cm得到△A1B1C1，点P、Q分别是AB、A1B1的中点，则PQ＝___cm．

16、绝对值不大于8的所有整数的和为____________ .

17、如图，是由49个边长为1的小正方形组成的的正方形网格，小正方形的顶点为格点，点、、均在格点上．

(1)直接写出______；

(2)点在图（1）网格中的格点上，且是以为顶角顶点的等腰三角形，则满足条件的点有______个，并在图（1）中标出；

(3)请在如图所示图（2）的网格中，用无刻度的直尺作出的角平分线，并保留作图痕迹，并加以证明．

18、为宣传贯彻中国共产党的二十大精神，某中学举行学习党的二十大精神知识竞赛，随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩按达标，良好，优秀，优异四个等级分别进行统计，并将所得数据绘制成如下不完整的统计图：

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生?

(2)请通过计算补全条形统计图，并计算等级“优秀”对应的圆心角度数；

(3)该中学共有2000名学生，估计此次竞赛该校获“优秀”和“优异”等级的总人数约为多少?

19、计算（1）

（2）

（3）

20、对于平面直角坐标系xOy中的点P和⊙C，给出如下定义：若⊙C上存在点A，使得∠APC＝30°，则称P为⊙C的半角关联点．

当⊙O的半径为1时，

（1）在点D（，﹣），E（2，0），F（0，）中，⊙O的半角关联点是　 　；

（2）直线l：交x轴于点M，交y轴于点N，若直线l上的点P（m，n）是⊙O的半角关联点，求m的取值范围．

21、齐齐哈尔市教育局非常重视学生的身体健康状况，为此在体育考试中对部分学生的立定跳远成绩进行了调查（分数为整数，满分100分），根据测试成绩（最低分为53分）分别绘制了如下统计表和统计图．（如图）

（1）被抽查的学生为　 　人．

（2）请补全频数分布直方图．

（3）若全市参加考试的学生大约有4500人，请估计成绩优秀的学生约有多少人？（80分及80分以上为优秀）

（4）若此次测试成绩的中位数为78分，请直接写出78.5～89.5分之间的人数最多有多少人？．

22、尺规作图：已有线段a、b，以及∠α，画△ABC，使得∠B=∠α，AB=a，AC=b．

23、解方程：．

24、如图，，，，，是五边形的外接圆的切线，则______．

请你用两种不同的方法来求解．