浙江省台州市2025年中考模拟（三）数学试卷含解析

1、如图所示，在△ABC中，∠B＝∠C＝50°，BD＝CF，BE＝CD，则∠EDF的度数是（ ）

A. 45° B. 50° C. 60° D. 70°

2、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A. B. C. D.

3、下列图案中是轴对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

4、实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列式子中一定成立的是（　　）

A.|a﹣b|＝a+b B.|a+c|＝a+c

C.|b+c|＝﹣b﹣c D.|a+b﹣c|＝﹣a﹣b+c

5、只用下列图形不．能．进行平面镶嵌的是（   ）

A.全等的三角形 B.全等的四边形

C.全等的正五边形 D.全等的正六边形

6、下列运算正确的是（     ）

A．·＝

B．3－＝3

C．·＝

D．＝＋

7、下列方程中，是一元二次方程的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列各式中，不是整式的是(　　)

A. 6xy   B.

C. x＋9   D. 4

9、已知a是一元二次方程x2﹣3x﹣5=0的较小的根，则下面对a的估计正确的是（　　）

A. ﹣2＜a＜﹣1   B. 2＜a＜3   C. ﹣3＜a＜﹣4   D. 4＜a＜5

10、下列表格是二次函数中x与y的对应值，则方程（、、为常数，）的一个近似解是（       ）

A．6.17

B．6.18

C．6.19

D．6.20

11、如图，正方形的边长为12，点、分别在、上，若，且，则______．

12、若△ABC≌△DEF，△DEF的周长是34，DE＝10，EF＝13．则AC的长为_____．

13、如图，矩形纸片，点P在边上，将沿折叠，点C落在点E处，、分别交于点O、F，且，则的值为_________．

14、如图，在平行四边形中，是线段上的点，如果，，连接与对角线交于点，则_______．

15、已知点A(2a-6，-4)在二、四象限的角平分线上，则a=__________．

16、如果单项式与是同类项，那么的值是___________．

17、某服装厂生产某品牌的T恤衫成本是每件10元。根据市场调查，以单价13元批发给经销，商销商愿意经销5000件，并且表示每降价0.1元，愿意多经销500件。服装厂决定批发价在不低于11.4元的前提下，将批发价下降0.1x元.

（1）求销售量y与x的关系，并求出x的取值范围；

（2）不考虑其他因素，请问厂家批发单价是多少时所获利润W可以最大？最大利润为多少？

18、如图，的顶点分别为

（1）请在平面直角坐标系中做出绕原点逆时针旋转后得到的(点的对应点分别为);

(2) 画出点在旋转过程中所经过的路径，并求出点所经过的路径的长

19、已知四边形ABCD是边长为9的正方形，点O在射线BC上．

(1)如图1，当点O位于边BC的中点时，以O为圆心，以OB为半径作半圆O，连接OD，点P是半圆弧上任意一点．

①点A，P之间的最短距离为 ；

②连接BP，CP，若△BPC与△OCD相似，求BP的长；

(2)如图2，当点O位于边BC的延长线上，且CO＝2时，以O为圆心，以5为半径作半圆O，交BC及其延长线于点M，N．现将半圆O绕点M按逆时针方向旋转度（0≤＜360），得到半圆O′，点N的对应点为点N′．

①当半圆O′与正方形ABCD的边相切时，求圆心O′到边BC的距离；

②在半圆O旋转的过程中，请直接写出DN′的最大值与最小值的差．

20、如图，已知∠1 =∠2，∠B =∠C，可推得AB∥CD．理由如下:

∵∠1 =∠2（已知），且∠1 =∠4（ ）

∴∠2 =∠4（等量代换）

∴CE∥BF（ ）

∴∠C=∠3（ ）

又∵∠B =∠C（已知）

∴∠3 =∠B（ ）

∴AB∥CD（ ）

21、如图1，△ABC内接于⊙O，直径AD交BC于点E，延长AD至点F，使DF＝2OD，连接FC并延长交过点A的切线于点G，且满足AG∥BC，连接OC，若cos∠BAC＝，BC＝8．

（1）求证：CF是⊙O的切线；

（2）求⊙O的半径OC；

（3）如图2，⊙O的弦AH经过半径OC的中点F，连结BH交弦CD于点M，连结FM，试求出FM的长和△AOF的面积．

22、解方程：．

23、解方程：

（1）（x﹣1）（x+3）＝2x+4；

（2）＝0．

24、西安报话大楼又称西安电报大楼，顶层建有5层方型塔楼，四面嵌设时钟，每小时报一次时，是西安市的标志性建筑．如图所示，小远想要测量报话大楼AB的高度，他在大楼正前方的点C处测得大楼顶端A处的仰角为，随后沿直线BC向前走了后到达D处，在D处测得A处的仰角为，已知小远的身高为 （眼睛到头顶的距离忽略不计），即，点D､C､B在同一条直线上，则报话大楼AB的高度为多少?（结果保留根号）．