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浙江省湖州市2025年中考模拟(一)数学试卷含解析

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、中国抗击疫情最宝贵的经验就是“早发现,早报告,早隔离,早治疗”.在这12个字中“早”字出现的频率是(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、如图,O为线段的中点,点ACD到点O的距离相等,则∠A与∠C的数量关系为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、如果abc<0,那么下列不等式中成立的是(  )

    A.ac+1>bc+1

    B.ac2bc2

    C.acbc

    D.a+cb+c

  • 4、在平面直角坐标系中,点关于y轴对称的点的坐标是(     )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、如图是硝酸钾和氯化铵在水里的溶解度(克)与温度(℃)之间的对应关系,观察该图可知(  )

    A.硝酸钾和氯化铵在水里的溶解度随温度的增大而减小

    B.硝酸钾和氯化铵在水里的溶解度相同时,温度大于

    C.当温度为时,硝酸钾的溶解度大于氯化氨的溶解度

    D.当温度为时,硝酸钾的溶解度大于氯化氨的溶解度

  • 6、如果方程xy3与下面的方程组成的方程组的解为,那么这一个方程可以是(  )

    A. 2xy)=6y B. 3x4y16 C.  D.

  • 7、下列命题,其中是真命题的为(       

    A.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形

    B.对角线互相垂直的四边形是菱形

    C.对角线相等的四边形是矩形

    D.一组邻边相等的矩形是正方形

  • 8、下列等式正确的是(   )

    A. B.

    C. D.

  • 9、如图,在⊙O中,直径AB⊥弦CD,垂足为M,则下列结论一定正确的是(        )

    A.ACCD

    B.OMBM

    C.∠ABOD

    D.∠AACD

  • 10、已知8个长为a,宽为b的小长方形(如图1),不重叠无空隙地摆放(如图2),在长方形ABCD中,当BC长度变化时,左上角阴影面积与右下角阴影面积的差没有变化,则ab之间的关系应满足(       

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、分解因式:______

  • 12、将二次函数yx2+1的图象向左平移2个单位,再向下平移3个单位,所得二次函数解析式为_____

  • 13、分解因式:a4﹣3a2﹣4=_____

  • 14、如图,用六个全等的等边三角形可以拼成一个六边形,三角形的公共顶点为O,则该六边形绕点O至少旋转______°后能与原来的图形重合.

  • 15、加上等于3x的式子是______

  • 16、某商店6月份的利润是元,要使8月份的利润达到元,设平均每月利润增长的百分率为,则可列方程为________

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、如图,在正方形中,点上一点,点延长线上的一点,且,连接

    (1)求证:

    (2)已知,若点的中点,连接,求的度数.

  • 18、(1)已知二次函数

    ①求出函数图象顶点坐标、对称轴,并写出图象的开口方向

    ②列表,在所给网格中建立平面直角坐标系并直接画出此函数的图象

    (2)物线两点,与轴的交点为,求抛物线的解析式.

  • 19、为了“创建文明城市,建设美丽家园”,我市某社区将辖区内的一块面积为1000m2的空地进行绿化,一部分种草,剩余部分栽花,设种草部分的面积为x(m2),种草所需费用y1(元)与x(m2)的函数关系式为,其图象如图所示:栽花所需费用y2(元)与x(m2)的函数关系式为y2=﹣0.01x2﹣20x+30000(0≤x≤1000).

    (1)请直接写出k1k2b的值;

    (2)设这块1000m2空地的绿化总费用为W(元),请利用Wx的函数关系式,求出绿化总费用W的最大值;

    (3)若种草部分的面积不少于700m2,栽花部分的面积不少于100m2,请求出绿化总费用W的最小值.

  • 20、已知,垂足分别为DG,且,求证

    证明: 已知

    90°______.

    ______.

    ______

    已知

    ______.

    ______.

    ______.

  • 21、如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(0,﹣3)、B(3,﹣2)、C(2,﹣4),正方形网格中,每个小正方形的边长是1个单位长度.以点C为位似中心,在网格中画出△A2B2C,使△A2B2C与△ABC位似,且位似比为2:1,并直接写出△A2B2C的面积    

  • 22、已知等腰三角形的两边分别为4cm和7cm,且它的周长大于16cm,则第三边的长是多少?

  • 23、如图,点上,相交于点,点的中点.探究的位置关系,并证明.

  • 24、先化简,再求值:5(3a2bab2)﹣(ab2+3a2b),其中ab=﹣3

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得分 120
题数 24

类型 中考模拟
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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