浙江省宁波市2025年中考模拟（三）数学试卷含解析

1、下列四个选项中，与其它三个不同的是（  ）

A. B. C. D.

2、用配方法解一元二次方程x2+4x﹣1=0，此方程可变形为（   ）

A．（x+2）2=5   B．（x﹣2）2= 5

C．（x+2）2=1   D．（x﹣2）2=1

3、如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图为（       ）．

A．

B．

C．

D．

4、计算，正确结果是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、使式子成立的x的取值范围是（　　　）

A．x≥2

B．x＞2

C．x＜2

D．x≤2

6、下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、有理数a，b在数轴上对应的位置如图，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（　　）

A.调查热播电视剧《人民的名义》的收视率

B.调查广州市民对皮影表演艺术的喜爱程度

C.调查某班学生对社会主义核心价值观的知晓率

D.调查我国首艘货运飞船“天舟一号”的零部件质量

9、计算﹣3+2＝（　　）

A.﹣1 B.1 C.﹣5 D.5

10、等式成立的条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、观察图中图形的构成规律，根据此规律，第个图形中有______ 个圆圈．

12、代数式可以把实际问题的数量关系用式子的形式表示出来，同时，代数式也可以代表很多实际意义.例如“酸奶每瓶3.5元，3.5a的实际意义可以是买a瓶酸奶的价钱”，请你给2x+y赋予一个实际意义_____________.

13、已知直角三角形的其中两条边长是方程x2﹣12x+32＝0的根，则该三角形的第三条边长为 _____．

14、五一期间，各大商场掀起购物狂潮，现有甲、乙、丙三个商场开展的促销活动如表所示：

三个商场同时出售某种标价320元的破壁机和某种标价390元的空气炸锅，若张阿姨想买这两样厨房用具，她选择_____商场更合适．

15、比较大小：___﹣2．（填“＞”或“＜”）．

16、如图，Rt中，，顶点，分别在反比例函数与的图象上，则的值为______．

17、学校为增强学生的身体素质，丰富学生的课余生活，为学生购买了排球和篮球．若买5个排球和4个篮球需要800元，若买4个排球和6个篮球需要920元．

(1)每个排球和篮球的售价分别是多少元？

(2)若学校打算购买排球和篮球共60个，购买的费用不超过5300元，则最多购买篮球多少个？

18、如图，是的直径，点在上，，过点的切线与的延长线相交于点，与相交于点．

(1)求证：；

(2)若，，求的长．

19、解方程：=3．

20、如图，已知（）．请用无刻度的直尺和圆规，完成下列作图（不要求写作法，保留作图痕迹）：

(1)在边上找一点，使得直线平分的面积，请在图（1）中作图；

(2)在边上找一点，使得点到边的距离等于线段的长，请在图（2）中作图．

21、已知关于x的一元二次方程mx2﹣（m+2）x+2﹣m＝0

（1）当m＝4时，求出这个方程的解

（2）试证明：方程总有两个不相等的实数根

22、已知∠MON＝150°，∠AOB＝90°，OC平分∠MOB．

（1）如图1，若OA与OM重合时，求∠BON的度数；

（2）如图2，若∠AOC＝35°，求∠BON的度数；

（3）当∠AOB绕点O逆时针旋转到如图3的位置，探究∠AOC与∠BON的数量关系，并说明理由．

23、已知：如图，是等边外接圆的弧上一点，的延长线和的延长线相交于点，连接．

求证：

（1）；

（2）．

24、如图，矩形的对角线交于点，点是矩形外的一点，其中。

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，连接交于于点，连接，求证：平分。