浙江省衢州市2025年中考模拟（一）数学试卷含解析

1、已知|a﹣2|+（b+3）2=0，则ba的值是（　　）

A. ﹣6   B. 6   C. ﹣9   D. 9

2、如图，在平行四边形ABCD中，点E在CD上，若DE∶CE＝1∶2，则△CEF与△ABF的周长比为（       ）.

A．1∶2

B．1∶3

C．2∶3

D．4∶9

3、已知，下列式子不一定成立的是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、已知函数y＝（m﹣2）是正比例函数，那么m的值为（　　）

A．2

B．﹣2

C．±2

D．

5、如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E为OC上的动点（不与O，C重合），作，垂足为G，分别交BC，OB于F，H，连接OG，CG．下列结论：①；②GO平分；③；④，其中正确结论的题号是（     ）

A．①③④

B．①②③

C．①②④

D．①②③④

6、下列因式分解变形正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、如图，已知是的直径，弦，若的度数是，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，工人砌墙时，先在两个墙脚的位置分别插一根木桩，再拉一条直的参照线，就能使砌的砖在一条直线上．这样做应用的数学知识是（       ）

A．两点之间，线段最短

B．两点确定一条直线

C．垂线段最短

D．三角形两边之和大于第三边

9、若一个n边形从同一个顶点出发可以作4条对角线，则n的值是（　　）

A．5

B．6

C．7

D．8

10、下列叙述正确的是（  ）

A．必然事件的概率为1

B．在不等式两边同乘或同除以一个不为0的数时，不等号的方向不变

C．可以用普查的方法了解一批灯泡的使用寿命

D．方差越大，说明数据就越稳定

11、如图，在等腰Rt△ABC中，AC=BC=，点P在以斜边AB为直径的半圆上，M为PC的中点，当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是___．

12、“全等三角形的对应角相等”的逆命题 ________,这个命题是____命题。

13、P（﹣3，2）关于x轴对称的点的坐标是______．

14、抛物线的顶点坐标是_________

15、如图，已知一条直线经过点A（0，2）、点B（1，0），将这条直线向左平移与x轴、y轴分别交与点C、点D.若DB=DC，则直线CD的函数解析式为_____

16、如图，在5×7的网格中，若△ABC的三条边共经过4个格点，则tanB的值为____．

17、如图，在△ABC中，DE∥BC，分别与AB、AC交于点D、E，若AE：EC=2：3，DB-AD=3，求AD和DB的长．

18、计算：﹣32+．

19、解下列方程组：

(1)

(2)

20、如图，已知一次函数的图像经过点A（，）和B（4，4），与轴交于点C，与轴交于点D．

(1)求一次函数的表达式；

(2)求C、D点的坐标，并根据函数图像，直接写出当＜＜0时，的取值范围．

21、下列图形是由边长为1的小正方形按照一定的规律组成的．观察图形．回答下列问题：

(1)按上述规律排列，第⑤幅图中，图形的周长为______﹔

(2)按上述规律排列，第n幅图中．图形的周长为______；

(3)按上述规律排列，是否存在第n幅图形的周长为60，请说明理由．

22、计算：

23、如图，在中，，以斜边上的中线为直径作，分别与、交于点、．

（1）过点作，垂足为，求证：为的切线；

（2）连接，求证：．

24、在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象由函数y＝﹣2x的图象平移得到，且经过点（﹣1，4）与直线相交于点P．直线和直线y＝kx+b（k≠0）分别与x轴交于点A，B．

（1）①求这个一次函数的解析式；

②求交点P的坐标；

③求△PAB的面积；

（2）请直接写出图象中直线y＝kx+b（k≠0）在直线下方的部分所对应的自变量x的取值范围．