浙江省台州市2025年中考模拟（3）数学试卷含解析

1、下列选项中的整数，与最接近的是（ ）

A．2

B．3

C．4

D．5

2、如图，△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于点E，且AC=6cm，则DE+BD等于（　　 ）

A. 5cm   B. 4cm   C. 6cm   D. 7cm

3、已知某种冠状病毒的直径长约125纳米，1纳米＝10﹣9米，那么这种冠状病毒的直径用科学记数法可表示为（　　）

A.125×10﹣9米 B.1.25×10﹣6米 C.1.25×10﹣7米 D.1.25×10﹣8米

4、已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣b|的结果是（　　）

A．a+b

B．a+c

C．c﹣a

D．a+2b﹣c

5、如图所示，在桥外一点A测得大桥主架与水面的交汇点C的俯角为α，大桥主架的顶端D的仰角为β，已知大桥主架顶端离水面的高CD＝a，则此时测量点与大桥主架的水平距离AB为（　　）

A.asinα+asinβ B.atanα+atanβ

C. D.

6、如图所示，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且，的周长为13，则平行四边形ABCD的两条对角线长的和是（       ）．

A．8

B．13

C．16

D．26

7、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、今天，参加中段考试的学生约有5万人，其中男生约有a万人，则女生约有（ ）

A.(5+a)万人 B.(5-a)万人 C.5a万人 D.5-a万人

9、下列运算正确的是 （　　）

A. 3（x  1） 3x  1 B. 3（x  1） 3x  1

C. 3（x  1） 3x  3 D. 3（x  1） 3x  3

10、直线与直线在同一直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解集是（ ）

A. B. C. D.

11、计算：____________．

12、规定图形表示运算a﹣b+c，图形表示x﹣y+z﹣w，则计算的结果是_____．

13、如图，在中，，，，点是上一动点，连接，将沿折叠，点落在点，连接交于点，连接．当是直角三角形时，的长为______．

14、如图，图中以BC为边的三角形的个数为_____．

15、在排成每行七天的日历表中，取下一个的方块，若方块内九个日期之和为90，则居于方块中心的日期为______．

16、如图，矩形中，，，是射线上一动点，连结交对角线于点，当把分成一个三角形和一个四边形时，这个三角形的面积恰好是面积的，则的长为______.

17、模型建立：

（1）如图1，等腰直角中，，，直线经过点C，过A作于D，过B作于E．

求证：；

模型应用：

（2）已知直线：与y轴交于A点，将直线绕着A点顺时针旋转至，如图2，求的函数解析式；

模型拓展：

（3）如图3，在直角坐标系中，点，作轴于点A，作轴于点C，P是线段上的一个动点，点位于第一象限内．若是不以A为直角顶点的等腰直角三角形，请求出点Q的坐标．

18、计算：

（1）；

（2）．

19、如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，，从A测得船C在北偏东的方向，从B测得船C在北偏东的方向．

求的度数；

船C离海岸线l的距离即CD的长为多少？不取近似值

20、如图为10×10的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，小正方形的顶点叫做格点，顶点在格点上的三角形叫做格点三角形．已知△ABC是格点三角形，

按要求解决下列问题：

（1）请直接写出△ABC的面积_____________；

（2）以AC为一边，在AC的下方画一个格点△ACD，使它与△ABC成轴对称，并画出对称轴m；

（3）以点B为顶点画一个格点△BEF，使它与△ABC全等且仅有一个公共顶点B．

21、综合与探究

三角形简洁、实用，还蕴藏着很多秘密．

自主学习

填空：（1）火箭发射架的形状制成三角形的原因是 ．

（2）为估计公园小池塘岸边两点之间的距离，小明在小池塘的一侧选取一点测得．则间的距离可能是 ．

问题提出：如图，．你能得出吗？请说明理由．

拓展学习

由相同的小正方形组成的网格，点均在格点上，连接则的度数是多少？说明理由．

22、在中，，、分别是 、上的高，、交于（如图），求的度数．

23、某商场在“清明小假期”举行促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘进行摇奖活动，并规定顾客每购买200元商品，就可以获得一次转动转盘的机会，小明根据活动情况绘制了一个扇形统计图，如图所示．

（1）求每转动一次转盘所获得购物券金额的平均数；

（2）小明做了一次实验，他转了200次转盘，总共获得5800元购物券，他平均每转动一次转盘获得的购物券是多少元？

（3）请你说明上述两个结果为什么有差别？

24、如图，平行四边形的对角线、相交于点，、是上的两点，且.

（1）求证：；

（2）求证：四边形是平行四边形.