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浙江省绍兴市2025年中考模拟(三)数学试卷含解析

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、正方形具有而菱形不一定具有的性质是(       

    A.对角相等

    B.对角线相等

    C.对角线互相平分

    D.对角线互相垂直

  • 2、如图1,在正方形中,对角线相交于点OEF分别为上的一点,且,连接.若,则的度数为(     )

       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、在第六届“创建全国文明城市”评选活动中,广东省有5个地级市上榜,它们的得分分别为:95,90,91,95,92,这组数据的中位数和众数分别是(       

    A.90,95

    B.92,95

    C.91,95

    D.91,92

  • 4、将关于x的一元二次方程变形为,就可将表示为关于x的一次多项式,从而达到降次的目的,我们称这样的方法为降次法 已知,可用降次法求得的值是(

    A.2 B.1 C.0 D.无法确定

  • 5、小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验,通过观察,发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是(  )

    A.三角形

    B.线段

    C.矩形

    D.平行四边形

  • 6、下列计算正确的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、轴的距离等于5的点组成的图形是(     

    A.过点且与轴平行的直线

    B.过点且与轴平行的直线

    C.分别过点且与轴平行的两条直线

    D.分别过点且与轴平行的两条直线

  • 8、计算(-1)×5的结果是(   )

    A.-1 B.1 C.5 D.-5

  • 9、下列多项式,在实数范围内能够进行因式分解的是(

    A.x2+4 B. C. D.

  • 10、如图,已知⊙的半径为3,圆外一点满足,点为⊙上一动点,经过点 的直线上有两点,且OA=OB∠APB=90°,不经过点,则的最小值(

    A. 2 B. 4 C. 5 D. 6

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、分解因式:mn2+6mn+9m=_____

  • 12、二次函数yax2bxca≠0)的图象如图所示,对称轴为直线x=-1,下列结论:① b2>4ac;② abc>0;③ ac<0;④ am2bmabm为任意实数),其中正确的结论是______

  • 13、25x2kxy+49y2是一个整式的平方,则k的值为_____

  • 14、如图所示,在中,,将绕点逆时针旋转得到,连接,并延长于点,则的长为_______

  • 15、在直角坐标系中,点绕着坐标原点旋转后, 对应点的坐标是_______________

     

  • 16、如图,菱形ABCD中,ACBD交于点ODEBC于点E,连接OE,若∠ABC=120°,则∠OED=______.

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、如图①,在平面直角坐标系中,抛物线经过原点和点,与轴的另一个交点为

    (1)求抛物线的解析式;

    (2)将图①中抛物线在轴下方的部分沿轴折叠到轴上方,将这部分图象与原抛物线剩余部分的图象组成的新图象记为,如图②.

    ①直接写出图象对应的函数解析式;

    ②在图②中,过点作直线平行于轴,与图象的交点从左到右依次为点,如图③,求图象在直线上方的部分对应的函数增大而减小时的取值范围.

  • 18、已知:如图所示,在中,分别是的角平分线,交于点,连接

    (1)求证:互相平分;

    (2)若,求线段的长.

  • 19、如图,在平面直角坐标系中,直线分别与x轴,y轴交于点AB,点在直线上.

    (1)求点AB的坐标.

    (2)若Cx轴的负半轴上一点,且,求直线PC的表达式.

    (3)在(2)的条件下,若E是直线AB上一动点,过点E轴交直线PC于点QEMx轴,QNx轴,垂足分别为MN,是否存在点E,使得四边形EMNQ为正方形?若存在,请直接写出点E的坐标;若不存在,请说明理由.

  • 20、如图A在数轴上所对应的数为

    (1)点B在点A右边距A点4个单位长度,求点B所对应的数;

    (2)在(1)的条件下,点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动,点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动,当点A运动到﹣6所在的点处时,求AB两点间距离.

    (3)在(2)的条件下,现A点静止不动,B点沿数轴向左运动时,经过多长时间AB两点相距4个单位长度.

  • 21、一个蓄水池有甲、乙两个注水管和一个排水管丙,三个水管均已关闭,已知乙注水管的注水速度为10/分.先打开乙注水管4分钟,再打开甲注水管,甲、乙两个水管均注水20分钟.设甲注水管的工作时间为(分),甲注水管的注水量(升)与时间(分)的函数图象为线段,乙注水管的注水量(升)与时间(分)的函数图象为线段,如图所示.

    1)求甲注水管的总注水量;

    2)求线段所对应的函数关系式,并写出自变量的取值范围;

    3)乙注水管打开的16分钟后,打开丙出水管.已知出水管丙的排水速度为20/分,求丙出水管打开多长时间能将蓄水池的水排空.

  • 22、如图,在的正方形网格中,每个小格的顶点叫做格点,点均在格点上,按下列要求画图.

    (1)在图1中,画出一个,使顶点在格点上;

    (2)在图2中,画出一条线段,使,且点在格点上.

  • 23、如图,在平面直角坐标系中,三角形ABC顶点均在格点上.

    (1)写出ABC三点坐标;

    (2)将三角形ABC向下平移3个单位,再向右平移4个单位,得到三角形ABC′,请在图中画出三角形ABC′;

    (3)连接AB′,观察图形,直接写出线段AB′(不含点A和点B′)上的横坐标和纵坐标都是整数的点的坐标.

  • 24、若一组数据5,8,7,2,x的众数是2,这组数据的中位数是______

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得分 120
题数 24

类型 中考模拟
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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