1、正方形具有而菱形不一定具有的性质是( )
A.对角相等
B.对角线相等
C.对角线互相平分
D.对角线互相垂直
2、如图1,在正方形中,对角线
相交于点O,E,F分别为
,
上的一点,且
,连接
.若
,则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
3、在第六届“创建全国文明城市”评选活动中,广东省有5个地级市上榜,它们的得分分别为:95,90,91,95,92,这组数据的中位数和众数分别是( )
A.90,95
B.92,95
C.91,95
D.91,92
4、将关于x的一元二次方程变形为
,就可将
表示为关于x的一次多项式,从而达到“降次”的目的,我们称这样的方法为“降次法”. 已知
,可用“降次法”求得
的值是( )
A.2 B.1 C.0 D.无法确定
5、小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验,通过观察,发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是( )
A.三角形
B.线段
C.矩形
D.平行四边形
6、下列计算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
7、到轴的距离等于5的点组成的图形是( )
A.过点且与
轴平行的直线
B.过点且与
轴平行的直线
C.分别过点和
且与
轴平行的两条直线
D.分别过点和
且与
轴平行的两条直线
8、计算(-1)×5的结果是( )
A.-1 B.1 C.5 D.-5
9、下列多项式,在实数范围内能够进行因式分解的是( )
A.x2+4 B. C.
D.
10、如图,已知⊙的半径为3,圆外一点
满足
,点
为⊙
上一动点,经过点
的直线
上有两点
、
,且OA=OB,∠APB=90°,
不经过点
,则
的最小值( )
A. 2 B. 4 C. 5 D. 6
11、分解因式:mn2+6mn+9m=_____.
12、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,对称轴为直线x=-1,下列结论:① b2>4ac;② abc>0;③ a-c<0;④ am2+bm≥a-b(m为任意实数),其中正确的结论是______
13、若25x2﹣kxy+49y2是一个整式的平方,则k的值为_____.
14、如图所示,在中,
,
,
,将
绕点
逆时针旋转
得到
,连接
,
,并延长
交
于点
,则
的长为_______.
15、在直角坐标系中,点绕着坐标原点
旋转
后,
对应点的坐标是_______________.
16、如图,菱形ABCD中,AC、BD交于点O,DE⊥BC于点E,连接OE,若∠ABC=120°,则∠OED=______.
17、如图①,在平面直角坐标系中,抛物线经过原点
和点
,与
轴的另一个交点为
.
(1)求抛物线的解析式;
(2)将图①中抛物线在轴下方的部分沿
轴折叠到
轴上方,将这部分图象与原抛物线剩余部分的图象组成的新图象记为
,如图②.
①直接写出图象对应的函数解析式;
②在图②中,过点作直线
平行于
轴,与图象
的交点从左到右依次为点
,
,
,
,如图③,求图象
在直线
上方的部分对应的函数
随
增大而减小时
的取值范围.
18、已知:如图所示,在中,
、
分别是
和
的角平分线,交
、
于点
、
,连接
、
.
(1)求证:、
互相平分;
(2)若,
,
,求线段
的长.
19、如图,在平面直角坐标系中,直线分别与x轴,y轴交于点A,B,点
在直线
上.
(1)求点A,B的坐标.
(2)若C是x轴的负半轴上一点,且,求直线PC的表达式.
(3)在(2)的条件下,若E是直线AB上一动点,过点E作轴交直线PC于点Q,EM⊥x轴,QN⊥x轴,垂足分别为M,N,是否存在点E,使得四边形EMNQ为正方形?若存在,请直接写出点E的坐标;若不存在,请说明理由.
20、如图A在数轴上所对应的数为.
(1)点B在点A右边距A点4个单位长度,求点B所对应的数;
(2)在(1)的条件下,点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动,点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动,当点A运动到﹣6所在的点处时,求A,B两点间距离.
(3)在(2)的条件下,现A点静止不动,B点沿数轴向左运动时,经过多长时间A,B两点相距4个单位长度.
21、一个蓄水池有甲、乙两个注水管和一个排水管丙,三个水管均已关闭,已知乙注水管的注水速度为10升/分.先打开乙注水管4分钟,再打开甲注水管,甲、乙两个水管均注水20分钟.设甲注水管的工作时间为(分),甲注水管的注水量
(升)与时间
(分)的函数图象为线段
,乙注水管的注水量
(升)与时间
(分)的函数图象为线段
,如图所示.
(1)求甲注水管的总注水量;
(2)求线段所对应的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(3)乙注水管打开的16分钟后,打开丙出水管.已知出水管丙的排水速度为20升/分,求丙出水管打开多长时间能将蓄水池的水排空.
22、如图,在的正方形网格中,每个小格的顶点叫做格点,点
,
,
均在格点上,按下列要求画图.
(1)在图1中,画出一个,使顶点
在格点上;
(2)在图2中,画出一条线段,使
,且点
在格点上.
23、如图,在平面直角坐标系中,三角形ABC顶点均在格点上.
(1)写出A,B,C三点坐标;
(2)将三角形ABC向下平移3个单位,再向右平移4个单位,得到三角形A′B′C′,请在图中画出三角形A′B′C′;
(3)连接AB′,观察图形,直接写出线段AB′(不含点A和点B′)上的横坐标和纵坐标都是整数的点的坐标.
24、若一组数据5,8,7,2,x的众数是2,这组数据的中位数是______.