浙江省温州市2025年中考模拟（2）数学试卷含解析

1、在平面直角坐标系中，直线经过点A（－3，0），点B（0，），点P的坐标为（1，0），与轴相切于点O，若将⊙P沿轴向左平移，平移后得到（点P的对应点为点P′），当⊙P′与直线相交时，横坐标为整数的点P′共有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2022应标在（　　）

A．第505个正方形的左下角

B．第505个正方形的右上角

C．第506个正方形的左下角

D．第506个正方形的右上角

3、某次商品交易会上，所有参加会议的商家每两家之间都签订了一份合同，共签订合同45份．如果设有x家商家参加了交易会，可列出的方程是（       ）．

A．

B．

C．

D．

4、二次函数 y=（x-1）2 -5 的最小值是（             ）

A．1

B．-1

C．5

D．-5

5、已知二次函数的y与x的部分对应值如表：

以下结论，①抛物线的开口向上；②抛物线的对称轴为直线；③当时，；④若是抛物线上两点，则，其中正确的是 （       ）

A．①②

B．②③④

C．①③

D．①②④

6、如图，正五边形中，与相交于点F，则的度数为（　　）

A．100°

B．108°

C．120°

D．135°

7、设0＜k＜2，关于x的一次函数y=（k-2）x+2，当1≤x≤2时，y的最小值是（　　）

A. 2k-2    B. k-1    C. k    D. k+1

8、如图，在中，，，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、一次函数的图象经过（ ）

A．第、、象限

B．第、、象限

C．第、、象限

D．第、、象限

10、在一个布袋中装着只有颜色不同，其它都相同的红、黄、黑三种小球各一个，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回并搅匀，再摸出一个球，两次摸球所有可能的结果如图所示，则摸出的两个球中，一个是红球，一个是黑球的概率是（  ）

A．   B．   C．   D．

11、如图，ABCD、AEFC都是矩形，而且点B在EF上，这两个矩形的面积分别是S1，S2，则S1，S2的关系是：S1____S2．（填＜、＞或＝）

12、当__________时，式子取得最大值，有最小值为__________．

13、今年春节黄金周上海共接待游客约5090000人，5090000这个数用科学记数法表示为______．

14、若分式的值为0，则x=________．

15、如图，为等边三角形，，动点在以点为圆心，为半径的上，点为中点，连接，则线段长的最小值为______．

16、若83500000000＝8．35×10n，则n＝_______．

17、如图，已知∠ABP＝15°，AB＝4，C是射线BP上一点．

(1)在下列条件中，可以唯一确定BC长的是 ；（填写所有符合条件的序号）

①；②：③．

(2)根据（1）中选择的条件，画出草图，求BC的长；

(3)若点A关于BP的对称点是点A1，且△AA1C是等边三角形，求BC的长（直接写出结果）．

18、如图，直线，若∠1＝60°，∠2＝30°，求证：FCE是等腰三角形．

19、计算

（）．   （）．

20、计算：

（1）   （2）

21、下表是云南某地气象站本周平均气温变化（当天与上一天的变化）的情况：（记当日气温上升为正）．

（1）上周星期日的平均气温为15℃，本周日与上周日相比，气温是升高了还是下降了？升或降了多少℃？

（2）以上周日平均气温作为0点，用折线统计图表示本周的气温变化情况．

22、已知直角三角板ABC和直角三角板DEF，∠ACB＝∠EDF＝90°，∠ABC＝45°，∠DEF＝60°．

（1）如图1，将顶点C和顶点D重合，保持三角板ABC不动，将三角板DEF绕点C旋转，当CF平分∠ACB时，求∠BCE的度数；

（2）在（1）的条件下，继续旋转三角板DEF，猜想∠ACF与∠BCE有怎样的数量关系？并利用图2所给的情形说明理由；

（3）如图3，将顶点C和顶点E重合，保持三角板ABC不动，将三角板DEF绕点C旋转当CA落在∠DCF内部时，直接写出∠ACD与∠BCF的数量关系．

23、某校为了了解疫情期间学生居家锻炼时长的情况，随机抽取了部分学生，就居家一周的锻炼时长进行了统计调查，根据调查结果，将居家锻炼时长分为A，B，C，D四个组别．

学生居家锻炼时长分组表

下面两幅图为不完整的统计图．

请根据图表中的信息解答下列问题：

(1)此次共抽取_________名学生；

(2)补全条形统计图，并求扇形统计图中A组所在扇形的圆心角的度数；

(3)若全校有1000名学生，请根据抽样调查结果，估计D组（居家锻炼时长不少于6小时）的人数．

24、(5分)解方程组：