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浙江省绍兴市2025年中考模拟(1)数学试卷含解析

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、已知三角形的三边长分别为abc,化简得( )

    A.

    B.

    C.

    D.0

  • 2、如图,四边形ABCD是菱形,AB=4,且∠ABC=ABE=60°G为对角线BD(不含B点)上任意一点,将ABG绕点B逆时针旋转60°得到EBF,当AG+BG+CG取最小值时EF的长(  )

    A. B. C. D.

  • 3、为了解某校八年级900名学生每天做家庭作业所用的时间,随机抽取其中120名学生进行抽样调查下列说法 正确的是(     

    A.该校八年级全体学生是总体

    B.从中抽取的120名学生是个体

    C.每个八年级学生是总体的一个样本

    D.样本容量是120

  • 4、数轴上一点A,一只蚂蚁从A出发爬了5个单位长度到了原点,则点A所表示的数是(  )

    A. 5   B. ﹣5   C. ±5   D. ±10

  • 5、下列运算中,正确的是(

    A. B. C. D.

  • 6、已知,则多项式的值是(  

    A.1 B.2 C.3 D.4

  • 7、如图,在中,用直尺和圆规作图,作图痕迹如图所示,AGBC于点E.若AB=4,∠BAD=60°,则AE的长为(       

    A.6

    B.2

    C.4

    D.8

  • 8、下列事件中,属于必然事件的是(  )

    A.任意抛掷一只纸杯,杯口朝下

    B.任选三角形的两边,其差小于第三边

    C.打开电视,正在播放动画片

    D.在一个没有红球的袋中摸球,摸出红球

  • 9、为实数,且的值是 ( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、下列各式中,值一定是正数的有(     

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、计算:(1)=______;(2)=______

  • 12、平行四边形ABCD中,ABBC=3:2,∠DAB=60°,点EAB上且AEEB=1:2,点FBC中点,过DDPAF于点PDQCE于点Q,则DPDQ=_______.

  • 13、已知,则的值为________

  • 14、某中学要了解八年级学生的视力情况,在全校八年级中抽取了30名学生进行检测,在这个问题中,总体是_______________

  • 15、单项式3x2依次减去单项式4x2y,-5x22x2y的结果为________

     

  • 16、一几何体的三视图如图所示,那么这个几何体可能是___________

     

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、如图,为固定一棵珍贵的古树,在树干处向地面引钢管,与地面夹角为,向高的建筑物引钢管,与水平面夹角为,建筑物离古树的距离,求钢管的长.(结果保留整数,参考数据:)

  • 18、如图,已知在矩形中,MN分别是边的中点,EF分别是线段的中点,求证:四边形是菱形.

  • 19、化简,再求值:,其中.

  • 20、已知三角形A1B1C1是三角形ABC经过平移得到的,它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如表所示:

    三角形ABC

    A(a,0)

    B(3,0)

    C(5,5)

    三角形A1B1C1

    A1(4,2)

    B1(7,b)

    C1(c,7)

    (1)观察表中各对应点坐标的变化,指出三角形A1B1C1是三角形ABC经过怎样平移得到的?

    (2)确定a,b,c的值:a=    ,b=    ,c=   ,并在平面直角坐标系中画出三角形ABC;

    (3)求出三角形A1B1C1的面积.

  • 21、如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=-x2+bx+c经过点A30)和点B23),过点A的直线与y轴的负半轴相交于点C,且tanCAO=

    1)求这条抛物线的表达式及对称轴;

    2)联结ABBC,求∠ABC的正切值;

    3)若点Dx轴下方的对称轴上,当SDBC=SADC时,求点D的坐标.

  • 22、解方程:

    (1)                 (2)

  • 23、如图(1),抛物线a为常数,a≠0)与x轴正半轴分别交于ABAB的右边).与y轴的正半轴交于点C.连接BC,tan∠BCO

    (1)求抛物线的解析式;

    (2)如图(2),设抛物线的顶点为QP是第一象限抛物线上的点,连接PQAQAC,若∠AQP=∠ACB,求点P的坐标;

    (3)如图(3),D是线段AC上的点,连接BD,满足∠ADB=3∠ACB,求点D的坐标

  • 24、如图,一居民楼底部B与山脚P位于同一水平线上,小李在P处测得居民楼顶A的仰角为60°,然后他从P处沿坡角为45°的山坡向上走到C处,这时,PC=30 m,点C与点A恰好在同一水平线上,点A、B、P、C在同一平面内。

    (1)求居民楼AB的高度;

    (2)求C、A之间的距离。(精确到0.1m,参考数据:

     

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得分 120
题数 24

类型 中考模拟
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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