浙江省温州市2025年中考模拟（3）数学试卷含解析

1、矩形中，，，点为的中点，将矩形右下角沿折叠，使点落在矩形内部点位置，如图所示，则的长度为(   )

A. B. C. D.

2、定义新运算：例：，．则函数的图象大致是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、－的相反数为（  ）

A.   B. －   C. 3   D. －3

4、校篮球队所买10双运动鞋的尺码统计如表：

则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（　　）

A. 4cm，26cm   B. 4cm，26.5cm   C. 26.5cm，26.5cm   D. 26.5cm，26cm

5、式子：的最简公分母是（　　）

A．24x2y2xy

B．24 x2y2

C．12 x2y2

D．6 x2y2

6、如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，∠A＝30°，则∠B的度数为（　　）

A．15°

B．30°

C．45°

D．60°

7、若a，b互为相反数，c的倒数是4，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．16

8、如图，直线，，则的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、某工件的三视图如图，其中圆的半径为6，等腰三角形的高为8，则此工件的侧面积是( )

A.120π B.96π C.60π D.48π

10、在直角坐标系中，⊙A、⊙B的位置如图所示，下列四个点中，在⊙A外部且在⊙B内部的是(   )

A. (1，2)   B. (2，1)   C. (2，－1)   D. (3，1)

11、如图，在中，是边的中点，且，，交于点，若， ，则的周长为__________．

12、扇形的半径为6cm，圆心角为60°，则该扇形的面积是____cm2．

13、若当x＝－2时代数式ax3＋bx－1的值是2，那么当x＝2时该代数式的值是        ；

14、如图，在中，，，点在线段上运动（不与、重合），连接，作，交线段于点，在点从向运动过程中，如果是等腰三角形，则的度数是____________

15、在平面直角坐标系中，点到坐标原点的距离是______.

16、把下列各数填在相应的集合内：，0.5，，28，0，4，，

整数集合：{______________…}

正数集合：{______________…}

负分数集合：{______________…}

17、计算：

(1)

(2)解方程：

18、如图，已知，，若，求的度数．

19、已知直线直线，直线分别交直线于点，过点的直线从与直线重合开始，以2°/秒的速度绕点逆时针旋转，设旋转时间为，直线与直线交于点．

（1）如图1，当时，请直接写出的度数．

（2）已知，射线与射线重合，射线在直线的上方，以1°/秒的速度绕点逆时针旋转，设旋转时间为，射线交直线于点．

①如图2，猜想与之间的数量关系，并证明．

②在旋转过程中，直线交直线于点为直线上且位于点上方的一点，射线为的角平分线，若，请直接写出此时的值．

20、如图，正方形网格中每个小正方形的边长为1，格点△ABC的顶点A（1，2）、B（﹣2，1）， 将△ABC平移得到△A′B′C′，使得点A的对应点A′，试解答下列问题：

（1）根据题意，在网格中建立平面直角坐标系；

（2）画出△A′B′C′，并写出点C′的坐标为__________．

21、如图，在每个小正方形的边长都为的方格纸中有一条线段，其中点、均在小正方形的顶点上，请按要求画出图形并计算：

(1)以为对角线画菱形（非正方形），点、均在小正方形的顶点上，点在的下方；

(2)以为边画等腰直角，点在小正方形的顶点上，且点、在的同侧；

(3)连接、，请直接写出的面积．

22、如图，在等边△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，AD=BE，CD与AE交于F．

（1）求∠AFD的度数；

（2）若BE=m，CE=n．

①求的值；（用含有m和n的式子表示）

②若=，直接写出的值．

23、已知二次函数，当当;当．求该二次函数的图象的开口方向、顶点坐标及对称轴．

24、已知y+3与x成正比例，且当x＝1时，y＝﹣1．

(1)求y与x的函数表达式；

(2)当x为何值时，y的值是非负数．