玉溪2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、已知函数，则的大致图象为

A．

B．

C．

D．

2、祖暅原理也就是“等积原理”，它是由我国南北朝杰出的数学家祖冲之的儿子祖暅首先提出来的.祖暅原理的内容是：“幂势既同，则积不容异”，“势”即是高，“幂”是面积.意思是，如果夹在两平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的平面所截，如果两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等.已知，两个平行平面间有三个几何体，分别是三棱锥、四棱锥、圆锥（高度都是h），其中：三棱锥的体积为V，四棱锥的底面是边长为a的正方形，圆锥的底面半径为r，现用平行于这两个平面的平面去截三个几何体，如果得到的三个截面面积总相等，那么，下面关系式正确的是（   ）

A.，， B.，，

C.，， D.，，

3、已知数列的前项和为，若，，.则（   ）

A. B. C. D.

4、不等式表示的平面区域内的整点个数为(   )

A.10 B.13 C.14 D.17

5、 中，，，，则的角平分线的长为（   ）

A. B. C. D.

6、小赵开车从处出发，以每小时千米的速度沿南偏东的方向直线行驶，分钟后到达处，此时，小王发来微信定位，显示他自己在的南偏东方向的处，且与的距离为千米，若此时，小赵以每小时千米的速度开车直线到达处接小王，则小赵到达处所用的时间大约为（       ）   

A．分钟

B．分钟

C．分钟

D．分钟

7、若，则等于（   ）

A. B. C. D.

8、函数的值域是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、在中，内角为钝角，，，，则

A．2

B．3

C．5

D．10

10、一观览车的主架示意图如图所示，其中为轮轴的中心，距地面（即长），巨轮的半径长为，，巨轮逆时针旋转且每分钟转一圈，若点为吊舱的初始位置，经过分钟，该吊舱距离地面的高度为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知，则（   ）

A．2

B．

C．

D．3

12、用秦九韶算法计算函数f（x）=x4﹣2x2+x﹣1，当x=1时的值，则v3=（   ）

A.﹣2 B.﹣1 C.0 D.1

13、已知向量，，则的最大值为_______.

14、在直角梯形.中，，分别为的中点，以为圆心，为半径的圆交于，点在上运动（如图）.若，其中，则的最大值是________.

15、已知则______.

16、对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围为_______

17、在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，则___________，___________，的面积为___________.

18、已知且则________(用表示).

19、已知正四面体的表面积为，为棱的中点，球为该正四面体的外接球，则过点的平面被球所截得的截面面积的最小值为______.

20、不等式的解集为___________.

21、已知向量、满足：，，，则_________.

22、如图所示，某住宅小区内有一个正方形草地，现欲在其中修建一个正方形花坛，若已知花坛面积为正方形草地面积的，则________

23、已知

（1）求函数的单调递减区间；

（2）若关于的函数在区间上有唯一零点，求实数的取值范围．

24、已知公差不为0的等差数列的前项和为，若，且成等比数列.

（1）求的通项公式；

（2）设，求数列的前项和为.

25、求圆上与直线的距离最小的点的坐标.