新疆维吾尔自治区图木舒克市2025年小升初（2）数学试卷(含答案)

1、下列航空公司的标志中是中心对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

2、抛物线y＝x2﹣4x+6的顶点坐标是（　　）

A．（﹣2，2）

B．（2，﹣2）

C．（2，2）

D．（﹣2，﹣2）

3、平面直角坐标系中，将点A（1,2）绕点P（-1,1）顺时针旋转90°到点处，则该点的坐标为(   )

A.(-2，3) B.(0，-1) C.(1，0) D.(-3，0)

4、在△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列结论正确的是（　　）

A．b＝a•sinA

B．b＝a•tanA

C．c＝a•sinA

D．a＝c•cosB

5、现有4张卡片，正面图案如图所示，它们除此之外完全相同，把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案恰好是“天问”和“高铁”的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、如图，AB为⊙O的直径，点D是弧AC的中点，过点D作DE⊥AB于点E，延长DE交⊙OO于点F，若AC=12，AE=3，则⊙O的直径长为（　　　）

A.10 B.13 C.15 D.16

7、如图，能表示射线AB的图形是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，将△ABC绕点C顺时针旋转α得到△DEC，此时点D落在边AB上，且DE垂直平分BC，则的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、下列说法不正确的是（     ）

A．若，则

B．若则

C．，则

D．若，则

10、如果4个不同的整数满足，那么的值为（   ）

A.0 B.2 C.6 D.8

11、已知有理数a，b，c满足 +，则=_____．

12、如图，一次函数的图象交y轴于，且函数图象经过，则不等式的解集为________．

13、解方程 的结果是___________．

14、将二次函数y=2x2的图像沿x轴向左平移2个单位，再向下平移3个单位后，所得函数图像的函数关系式为______________.

15、已知关于的方程的解为，则代数式的值是______________．

16、如图，已知，∠1=128°，则∠2=______．

17、学校准备在校园内修建一个矩形的绿化带，矩形的面积为定值，它的一边与另一边之间的函数关系式如下图所示．

（1）绿化带面积是多少?你能写出这一函数表达式吗?

（2）如果该绿化带的长不得超过40m，那么它的宽应控制在什么范围内?

18、对于非零的两个有理数a、b，规定a※b=b2-ab,若(2x-1)※(-1※2)=-6，求x的值。

19、（1）问题：如图1，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，∠DPC=∠A=∠B=90°．求证：AD·BC=AP·BP．

（2）探究：如图2，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，当∠DPC=∠A=∠B=θ时，上述结论是否依然成立．说明理由．

（3）应用：请利用（1）（2）获得的经验解决问题：

如图3，在△ABD中，AB=6，AD=BD=5．点P以每秒1个单位长度的速度，由点A 出发，沿边AB向点B运动，且满足∠DPC=∠A．设点P的运动时间为t（秒），当DC的长与△ABD底边上的高相等时，求t的值．

20、某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：

（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；

（2）假设销售负责人把每位营销员的月销售额定为310件，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由．

21、解方程：

(1)

(2)

22、问题情境：

数学活动课上，老师让同学们以“三角形的旋转”为主题开展数学活动，△ABC和△DEC是两个全等的直角三角形纸片，其中∠ACB＝∠DCE＝90°，∠B＝∠E＝30°，AB＝DE＝4．

解决问题：

（1）如图1，智慧小组将△DEC绕点C顺时针旋转，发现当点D恰好落在AB边上时，DE∥AC，请你帮他们证明这个结论；

（2）缜密小组在智慧小组的基础上继续探究，当△DEC绕点C继续旋转到如图2所示的位置时，连接AE、AD、BD，他们提出S△BDC＝S△AEC，请你帮他们验证这一结论是否正确，并说明理由．

23、已知关于的一元二次方程．

(1)若该方程的一个根为，求实数的值；

(2)若该方程有实数根，求实数的取值范围．

24、特产店销售一种水果，其进价每千克40元，按60元出售，平均每天可售100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天可增加20千克销量．

（1）若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，每千克水果应降多少元？

（2）若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利最大，每千克水果应降多少元？