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随时随地学习
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1、阅读下列材料：如果(x+1)2﹣9＝0，那么(x+1)2﹣32＝(x+1+3)(x+1﹣3)＝(x+4)(x﹣2)，则(x+4)(x﹣2)＝0，由此可知：x1＝﹣4，x2＝2．根据以上材料计算x2﹣6x﹣16＝0的根为（ ）
A.x1＝﹣2，x2＝8 B.x1＝2，x2＝8
C.x1＝﹣2，x2＝﹣8 D.x1＝2，x2＝﹣8
2、乐乐要从下面四组木棒中选择一组制作一个三角形作品，你认为他应该选（ ）
A．3，5，6
B．2，3，5
C．2，4，7
D．3，8，4
3、已知在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=
，BC=m，那么AB的长为（ ）
（A）
； （B）
； （C）
； （D）
．
4、若 a 与它的绝对值之和为 0，则
的值是（ ）
A．－1
B．1
C．2a-1
D．3a
5、如图，点
分别在线段
上，
与
相交于
点，已知
现添加以下哪个条件仍不能判定
（ ）
A.
B.
C.
D.
6、在直角坐标系中，已知点
在第四象限，则
A. 
B. 
C. 
D. 
7、设
，
，则A，B的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．无法确定
8、虽然受到疫情的影响，但2020年我国的GDP总量比2019年增长了2.3%，达到了1015986亿元，首次突破100万亿总值，是世界上唯一实现经济正增长的主要经济体．设我国2019年的GDP总量为x亿元，根据题意，可列出方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、将关于x的函数
的图像向下平移两个单位，以下说法错误的是( )
A．开口方向不变
B．对称轴不变
C．与y轴的交点不变
D．自变量x的取值范围不变
10、下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、分解因式：
_______．
12、已知
，则
的值是___________．
13、方程
的解是____．
14、解关于
的方程
，则方程的解是________．
15、垂线的性质2:连接直线外一点与直线上各点的__________中，________最短．直线外一点到这条直线的_______________叫做点到直线的距离．
16、数学中，判断一个命题是假命题，只需举出一个_____．
17、定义：在平面直角坐标系中，我们把经过抛物线
（
）与
轴的交点且平行于轴的直线称为这条抛物线的平割线．
(1)抛物线
的平割线与这条抛物线的交点坐标为______；
(2)经过点
和
（
）的抛物线
与轴交于点
，它的平割线与该抛物线另一个交点为
，请用含
的代数式表示点的坐标；
(3)在（2）的条件下，设抛物线的顶点为
，直线
垂直平分
，垂足为
，交该抛物线的对称轴于点
．
①当
时，求点的坐标；
②若直线与直线
关于平割线对称，是否存在使点到直线的距离与点
到直线的距离相等的的值？若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由．
18、如图，在平面直角坐标系中，坐标原点为O，A点坐标为（4，0），B点坐标为（﹣1，0），以AB的中点P为圆心，AB为直径作⊙P的正半轴交于点C．
（1）求经过A、B、C三点的抛物线所对应的函数解析式；
（2）设M为（1）中抛物线的顶点，求直线MC对应的函数解析式；
（3）试说明直线MC与⊙P的位置关系，并证明你的结论．
19、画出数轴，并在数轴上表示下面5个数，并用“＜”号连接．
，﹣3，+（﹣2），|﹣3|，0．
20、用两种方法证明“三角形的外角和等于
”．
【提示】我们知道：三角形的内角和等于
；三角形的外角等于不相邻的两个内角的和．
已知：如图，
是
的三个外角．
求证：
．
证法1：
是的一个外角，
①_______．
同理，
．
．
．
②________
．
请把证法1补充完整，并用不同的方法完成证法2．
21、分解因式：
22、为了解学生对校园网站五个栏目的喜爱情况（规定每名学生只能选一个最喜爱的）．学校随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果整理后绘制成两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息解答下列问题：
（1）本次被调查的学生有多少名？
（2）将条形统计图补充完整；
（3）求出扇形统计图中m的值；
（4）若该校有1800名学生，估计全校最喜爱“校长信箱”栏目的学生有多少名．
23、一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始5min内至进水不出水，在随后的10min内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示．
（1）求每分钟进、出水各多少升？
（2）求y与x之间的函数关系式？
（3）第几分钟时容器内的水量为26L？
24、化简
（1）（m-2n）（m2+4n2）（m+2n）
（2）（x+2y+z）（x+2y-z）
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