新疆维吾尔自治区胡杨河市2025年小升初（三）数学试卷(含答案)

1、“一个不透明的袋中装有三个球，分别标有1，2，这三个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球，摸出球上的号码小于5”是必然事件，则的值可能是（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

2、下列调查中，适宜采用全面调查（普查）的是（       ）

A．调查全国中学生平均每天做眼保健操的次数

B．调查一批新生产的格力空调的寿命

C．了解某电视台2021年元旦联欢晚会的收视率

D．为保证“长征八号”运载火箭顺利升空，对其零部件进行检查

3、设是实数，定义一种新运算，下面有四个推断：

①          ②

③          ④，其中所有正确推断的序号是（   ）

A．①②③④

B．①③④

C．①②

D．①③

4、下列定理中，没有逆定理的是（　　）

A. 直角三角形的两锐角互余; B. 同位角相等，两直线平行;

C. 对顶角相等; D. 直角三角形两直角边平方和等于斜边的平方

5、小靖想买一双好的运动鞋，于是她上网查找有关资料，得到下表：

她想买一双价格在300～600元之间，颜色为红白相间或浅绿色或淡黄色，并且防水性能很好的鞋，那么她应选 (　　)

A. 甲品牌 B. 乙品牌 C. 丙品牌 D. 丁品牌

6、用6m长的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框．若窗框的面积为，则窗框AB的长为（       ）

A．1m

B．1.5m

C．1.6m

D．1.8m

7、已知有理数，a、b满足条件，，，则下面关系正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，一次函数y＝kx+b（k、b为常数，且k≠0）与正比例函数y＝ax（a为常数，且a≠0）相交于点P，则不等式kx+b＜ax的解集是（　　）

A．x＞1

B．x＜1

C．x＞2

D．x＜2

9、两个角的大小之比是7∶3，他们的差是72°，则这两个角的关系是（     ）

A．相等

B．互余

C．互补

D．无法确定

10、如图，在Rt中，CD是斜边AB上的高，，则下列比值中不等于的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如果，那么_____．

12、若正方形AOCB的边OA，OB在坐标轴上，顶点C在第二象限，且在反比例函数y的图象上，则点C的坐标是 _____．

13、在名男生和名女生的班级，随机抽签确定一名学生代表，则_____做代表的可能性较大（填写“男生”或“女生”）．

14、如果代数式x2+2mx+16是关于x的完全平方式，那么字母m等于_______．

15、如图在长方形ABCD中，点E在边DC上，将△AED沿折痕AE翻折，使得点D落在边BC上的D₁处，如果∠DAE=18º，那么∠ED₁C=____________

16、如图，已知，为线段的中点，点在线段上，且，则线段的长为__________．

17、某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？

18、如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间建一个购物超市，使超市到这三个小区的距离相等，画出表示超市的点P.

19、为响应全面推进中小学校“社会主义核心价值观”教育年活动．某校对全校学生进行了中期检测评价，检测结果分为A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级．并随机抽取若干名学生的检测结果作为样本进行数据处理，制作了如下所示不完整的统计表和统计图．

请根据图表提供的信息，解答下列问题：

（1）a=　 　，b=　 　；

（2）请补全条形统计图；

（3）若该校共有学生800人，据此估算，该校学生在本次检测中达到“A（优秀）”等级的学生人数为　 　人．

20、如图1，射线BD交△ABC的外角平分线CE于点P，已知∠A=78°，∠BPC=39°，BC=7，AB=4．

(1)求证：BD平分∠ABC；

(2)如图2，AC的垂直平分线交BD于点Q，交AC于点G，QM⊥BC于点M，求MC的长度．

21、已知：是最小的正整数，且、满足．

（1）请求出、、的值；

（2）、、所对应的点分别为、、，点为动点，其对应的数为，点在到1之间运动时（即时），请化简式子：；（写出化简过程）；

（3）在（1）、（2）的条件下，点、、开始在数轴上运动，若点以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点以每秒2个单位长度，点以每秒5个单位长度的速度向右运动，3秒钟后，若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为．请求的值．

22、某大型批发商场平均每天可售出某款商品件，售出1件该款商品的利润是10元． 经调查发现，若该款商品的批发价每降低1元，则每天可多售出件．为了使每天获得的利润更多，该批发商场决定降价x元销售该款商品．

(1)当x为多少元时，该批发商场每天卖出该款商品的利润为元？

(2)若按照这种降价促销的策略，该批发商场每天卖出该款商品的利润能达元吗？若能，请求出x的值，若不能，请说明理由．

23、如图，在等腰△ABC中，AC＝BC，∠A=30°，以BC为直径的⊙O与底边AB交于点D，过D作DE⊥AC，垂足为E．

(1)证明：DE为⊙O的切线；

(2)若BC＝8，求阴影部分的面积．

24、在数轴上表示下列各数：﹣2.5，3，-(-2)，|-5|，并用“＞”将它们连接起来．