新疆维吾尔自治区胡杨河市2025年小升初（二）数学试卷(含答案)

1、若，则（ ）

A．   B．   C．   D．

2、在一个不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的5个球，其中3个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是必然事件的是(　　)

A．摸出的是3个白球

B．摸出的是3个黑球

C．摸出的球中至少有1个是黑球

D．摸出的是2个白球、1个黑球

3、点关于轴对称的点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列计算错误的是（     ）

A．

B．

C．

D．

5、下列运算正确的是（　　）

A．a3+a3＝a6

B．（a3）2＝a6

C．（ab）2＝ab2

D．2a•3a＝5a

6、学习了数据的收集、整理与表示之后，某小组同学对本校开设的，，，，，六门“自主选修活动课”的选课情况比较感兴趣，他们以问卷的形式随机调查了若干名学生的选课情况（每人只能选一门课），并将调查结果绘制成如下统计图（不完整）：

根据图表提供的信息，下列结论错误的是（       ）

A．这次被调查的学生人数为200人

B．被调查的学生中选课程的有55人

C．被调查的学生中选课程的人数为35人

D．被调查的学生中选课程的人数占20%

7、下面各对数中互为相反数的是（ ）

A.  与 B.  与  C.  与 D. 与

8、下列汽车标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

9、如图，，，于点，于点，，，则的长是（       ）

A．2

B．5

C．7

D．9

10、如图，从下列四个条件①AB＝BC，②AC⊥BD，③∠ABC＝90°，④AC＝BD中选两个作为补充条件，使▱ABCD成为正方形，下列四种选法错误的是（　　）

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①④

11、将直线向上平移个单位长度，则平移后的直线为_______．

12、某商品经过两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，若该商品两次降价的百分率相同，则平均每次降价的百分率为____________．

13、在一张圆形纸片中，CD是通过圆心O的一条线段．折叠该圆形纸片，使纸片边缘恰好经过圆心O，如图所示，设折痕为AB．连接AC，BC．若小弓形的高cm，则图中阴影部分的面积是______．

14、下列各组数：①1、2、3；②，，2；③0.3、0.4、0.5；④9、40、41，其中是勾股数的是_______（填序号）．

15、计算：=________．

16、已知：（x﹣1）x+3＝1，则整数x的值是_______．

17、操作与证明：

如图1，把一个含45°角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点C重合，点E、F分别在正方形的边CB、CD上，连接AF．取AF中点M，EF的中点N，连接MD、MN．

（1）连接AE，求证：△AEF是等腰三角形；

猜想与发现：

（2）在（1）的条件下，请判断线段MD与MN的关系，得出结论；

结论：DM、MN的关系是：　 　；

拓展与探究：

（3）如图2，将图1中的直角三角板ECF绕点C旋转180°，其他条件不变，则（2）中的结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．

18、

19、如图，已知 ，．

（1） 用尺规作图法作出  的角平分线 ；（不写作法，保留作图痕迹）

（2）若 ，，求  的面积．

20、如图，检测5个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．从轻重的角度看，哪个球最接近标准？

21、在一个分式中，如果它的分子、分母都是整式，并且分子的次数低于分母的次数，我们则称这样的分式为真分式．例如，分式，是真分式．如果分子的次数不低于分母的次数，称这样的分式为假分式．例如，分式，是假分式．一个假分式可以化成一个整式与一个真分式的和．例如，．

(1)将假分式化成一个整式与一个真分式的和的形式；

(2)应用：如果分式的值为整数，求x的整数值．

22、如图，⊙O中，弦AB与CD相交于点H，AB＝CD，连接AD、BC．求证：AH＝CH．

23、已知：在中，，，对角线，相交于点.点是线段上一动点（不与、重合），连接，以为边在的右侧作，且，.

（1）如图①，若点落在线段上，则线段与线段的数量关系是______；

（2）如图②，若点不在线段上，（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.

24、观察下列等式：；；．将以上三个等式两边分别相加，得．

(1)猜想并写出______；

(2)已知与互为相反数，试求：的值．

(3)探究并计算：．