浙江省湖州市2025年小升初（三）数学试卷及答案

1、下列图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

A．菱形

B．矩形

C．正三角形

D．平行四边形

2、平面直角坐标系中，点位于轴的上方，则的值可以是（          ）

A．0

B．－1

C．

D．±3

3、在中， °, °，AB=5，则BC的长为(　　)

A. 5tan40°   B. 5cos40°   C. 5sin40°   D.

4、下列方程中，是一元一次方程的有（   ）

①；②；③；④；⑤

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、下列分式， ， 的最简公分母为（　　）

A.（x2+1）（x﹣1）             B.（x﹣1）2             C.（x﹣1）2（x2+1）             D.（x2﹣1）（x2+1）

6、在平面直角坐标系中，点，分别在反比例函数，的图象上，若且，则（ ）

A．2

B．

C．

D．4

7、在实数，0，3.14，，中无理数的个数为（   ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定ab的是 （     ）

A．∠2=∠4

B．∠1+∠4=180°

C．∠5=∠4

D．∠1=∠3

9、在函数y=中，自变量x的取值范围是　(　　)

A．x＞3

B．x≥3

C．x＞4

D．x≥3且x≠4

10、2020年春节前夕，一场突如其来的新冠肺炎疫情牵动着全国人民的心．因疫情发展迅速，全国口罩防护用品销售量暴涨、供应紧张．国有疫，我有责．在特殊时期，某集团紧急启动了应急响应机制，取消了工人休假，与防疫救灾相关的口罩，84消毒液生产线连续24小时运转，将援驰武汉的10万片口罩，5万瓶84消毒液和200万片酒精棉片第一时间发往武汉，其中200万用科学记数法表示为（　　）

A.2×102 B.2×104 C.2×106 D.2×103

11、一次函数的图象如图所示，则代数式的值是____．

12、如图，，点在射线上，点在射线上，连接，，，，，与相交于点，与相交于点，与相交于点，．．．．．．，与相交于点，，则四边形的周长为__________．

13、抛物线y＝a（x﹣h）2+k经过(﹣1，0)、(5，0)两点，则关于x的一元二次方程a（x+h+2）2+k＝0的解是_____．

14、如图所示，在平面直角坐标系中，A，B，BC∥y轴与x轴交于点C，BD∥x轴与y轴交于点D，平移四边形ABCD，使点D的对应点为DO的中点E，则图中阴影部分的面积为_______________．

15、计算：________．

16、如图，PA，PB是⊙O是切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，若∠BAC=25°，则∠P=_________度．

17、如图，在平面直角坐标系xOy中，▱ABOC的顶点A、B、C的坐标分别为：A（t，t+6），B（﹣2，0），C（m，t+6），其中﹣6＜t＜0，m＞t．

（1）求m关于t的函数解析式；

（2）已知D（﹣2﹣t，﹣6﹣t），连接AD与x轴交于点E．当AE的长度最小时，求点A的坐标．

18、如图，二次函数的图象与轴交于点和点，以为边在轴上方作正方形，点是轴上一动点，连接，过点作的垂线与轴交于点．

（1）求抛物线的函数关系式；

（2）当点在线段（点不与、重合）上运动至何处时，线段的长有最大值？并求出这个最大值．

19、已知甲种物品每个重4 kg，乙种物品每个重7 kg，现有甲种物品x个，乙种物品y个，共重76 kg.

(1)列出关于x，y的二元一次方程；

(2)若x＝12，则y＝_______；

(3)若乙种物品有8个，则甲种物品有_______个；

(4)写出满足条件的x，y的全部整数解．

20、如图所示，在平面直角坐标系中，点A（0，1）、B（2，0）、C（4，3）

(1)在平面直角坐标系中划出△ABC，则△ABC的面积是 ；

(2)若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为 ；

(3)已知P为x轴上一点，若△ABP的面积为4，求点P的坐标．

21、如图，在中，，以AB为直径的⊙O交BC于点D，E为AC边的中点．求证：DE是⊙O切线．

22、先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a＝+1，b＝﹣1．

23、在一次实验中，小亮把弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体．测得弹簧的长度与所挂物体的质量之间关系如表：

(1)表格中自变量__________，因变量是__________；

(2)直接写出弹簧长度与所挂物体质量之间的关系式_______________；

(3)若弹簧的长度为（在弹簧的承受范围内），求所挂物体的质量．

24、如图，在中，，是的中点，过点作，且，连接．

(1)求证：四边形是矩形：

(2)若，，求的长．