浙江省湖州市2025年小升初（3）数学试卷及答案

1、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A从（3，4）出发，绕点O顺时针旋转一周，则点A不经过（　　）

A. 点M   B. 点N   C. 点P   D. 点Q

2、化简的结果是　　

A.  B.  C.  D.

3、在一个不透明的袋中装有9个只有颜色不同的球，其中5个红球，3个黄球和1个白球，从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（     ）.

A．

B．

C．

D．

4、下列添括号中，错误的是(    )

A. -x+5=-(x+5)    B. -7m-2n=-(7m+2n)

C. a2-3=+(a2-3)    D. 2x-y=-(y-2x)

5、若，则下列式子不一定成立的是（　 　）

A．．

B．．

C．．

D．．

6、将50个数据分成5组列出频数分布表，其中第二组的频数为15，则第二组的频率为（　　）

A.0.28 B.0.3 C.0.4 D.0.2

7、已知，且，则的值是（       ）

A．2

B．1

C．0

D．

8、有理数1.3429精确到千分位的近似数为（　　）

A．1.3

B．1.34

C．1.342

D．1.343

9、与(－b)－(－a)相等的式子是( )

A.(＋b)－(－a) B.(－b)＋a

C.(－b)＋(－a) D.(－b)－(＋a)

10、如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A＝90°，EGBC，且CG⊥EG于G，下列结论：①∠CEG＝2∠DCB；②∠DFB＝ ∠CGE；③∠ADC＝∠GCD；④CA平分∠BCG；其中正确的个数是（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

11、已知内切两圆的圆心距为5，其中一个圆的半径长等于2，那么另一个圆的半径长等于 _____．

12、如图，∠AOB=30°，P是∠AOB的角平分线上的一点，PM⊥OB于点M，PN∥OB交OA于点N，若PM=1，则PN=_________．

13、如图，点A，B，C为平面内不在同一直线上的三点．点D为平面内一个动点．线段AB，BC，CD，DA的中点分别为M，N，P，Q．在点D的运动过程中，有下列结论：①存在无数个中点四边形MNPQ是平行四边形；②存在无数个中点四边形MNPQ是菱形；③存在无数个中点四边形MNPQ是矩形；④存在两个中点四边形MNPQ是正方形．所有正确结论的序号是_____．

14、计算：（﹣3）2÷（﹣3）0＝_____．

15、下列各数：，，，中，是无理数的是__________.

16、某市养老机构的养老床位数从2016年底的2万个增长到2018年底的2.88万个，求该市这两年（从2016年底到2018年底）拥有的养老床位数的平均年增长率．若设养老床位数的平均年增长率，则所列方程为_____________．

17、如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD，A在y轴的正半轴上，B，C在x轴上，AD//BC，BD平分，交AO于点E，交AC于点F，．若OB，OC的长分别是一元二次方程的两个根，且．

请解答下列问题：

(1)求点B，C的坐标；

(2)若反比例函数图象的一支经过点D，求这个反比例函数的解析式；

(3)平面内是否存在点M，N（M在N的上方），使以B，D，M，N为顶点的四边形是边长比为的矩形？若存在，请直接写出在第四象限内点N的坐标；若不存在，请说明理由．

18、点是线段上一点，若（为大于1的正整数），则我们称点是的最强点．例如，，，则，称是的最强点；，则是的最强点．

(1)点在线段上，若，，点是的最强点，则______．

(2)若，是的最强点，则______．（用的代数式表示）

(3)一直线上有两点，，，点从点出发，以每秒的速度向运动，运动到点时停止．点从点出发，以每秒的速度沿射线运动，为多少时，点，，恰好有一个点是其余2个点的最强点．（用的代数式表示）

19、－11＋8÷－（－5）×（－3）；

20、已知a，b满足，求的平方根．

21、某学校准备在网上为学校定购一批某品牌足球和跳绳，在查阅网店后发现足球每个定价140元，跳绳每条定价30元，现有A、B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案，A网店：买一个足球送一条跳绳；B网店：足球和跳绳都按定价的90%付款．

已知要购买足球60个，跳绳x根（x > 60）．

（1）若在A网店购买，需付款 元．（用含x的代数式表示）；若在B网店购买，需付款 元．（用含x的代数式表示）

（2）若时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为划算？

（3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？

22、先化简，再求值：，其中．

23、某商店销售每台A型电脑的利润为100元，销售每台B型电脑的利润为150元，该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．

(1)求y关于x的函数关系式；

(2)如果B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，那么该商店购进A型B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？

24、如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“友好数”．如：①；②；③，因此8，16，24都是“友好数”．

(1)9和32是“友好数”吗？为什么？

(2)若一个“友好数”能表示为两个连续奇数和（k为正整数）的平方差，则这个“友好数”是8的倍数吗？请用因式分解的方法进行说明．