浙江省湖州市2025年小升初（一）数学试卷及答案

1、下列四幅图片，是中心对称图形的是（   ）

A.  B.  C.  D.

2、如图，由作图痕迹做出如下判断，其中正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、下列运算中，正确的是（   ）

A. =-5                    B. 3- =3                  C. （+）2=5                  D. （-）2=3

4、将抛物线向下平移8个单位长度后与x轴的两个交点之间的距离为( )

A. 10   B. 8 C. 6   D. 4

5、2022北京冬残奥会的会徽是以汉字“飞”为灵感来设计的，展现了运动员不断飞跃，超越自我，奋力拼搏，激励世界的冬残奥精神下列的四个图中，能由如图所示的会徽经过平移得到的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在四边形ABCD中，点E，F分别是AD,BC的中点，G，H分别是BD,AC的中点，AB,CD满足（ ）条件时，四边形EGFH是菱形．

A.AB=CD B.AB//CD C.AB⊥CD D.AB=CD  AB//CD

7、下列命题中真命题是（ ）

A．若a2=b2,则a=b

B．4的平方根是±2

C．两个锐角之和一定是钝角

D．相等的两个角是对顶角

8、在古代，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”．当时有位父亲为了准确记录孩子的出生天数，在粗细不同的绳子上打结（如图），由细到粗（右细左粗），满六进一，那么孩子已经出生了（　　）

A．54天

B．135天

C．347天

D．1335天

9、如图,折叠长方形的一边,使点落在边的点处,折痕为,且，．则的长为(   )

A.3 B. C.4 D.

10、对八（1）班甲、乙、丙、丁四位同学在八年级下学期三次数学测试成绩进行分析，他们各自三次成绩的平均分与方差如下表．

若要选一位成绩突出且发挥更稳定的同学进行数学方法交流，则应该选（   ）

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

11、数据600000用科学记数法表示为______．

12、用四舍五入法把有理数2.015精确到十分位是___________.

13、计算：＝_____．

14、如图，将一张矩形纸片沿着对角线向上折叠，顶点落到点处，交于点．过点作，交于点，连接交于点．若AB=6，AD=8，则的长为___．

15、当满足时，方程的根是________．

16、如图，A、B两点在反比例函数的图象上，C、D两点在反比例函数的图象上，轴于点E，轴于点F，，则_____．

17、某校为了解八年级学生的视力情况，随机抽样调查了部分八年级学生的视力，以下是根据调査结果绘制的统计表与统计图的一部分．根据以上信息，解答下列问题：

（1）统计表中，a=______，b=______；

（2）视力在4.85＜x≤5.15范围内的学生数占被调查学生数的百分比是______；

（3）本次调查中，视力的中位数落在______组；

（4）若该校八年级共有400名学生，则视力超过4.85的学生约有多少人？

18、△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D是直线AB上的一动点（不和A，B重合），BE⊥CD交CD所在的直线于点E，交直线AC于F．

（1）点D在边AB上时，如图，试探索AB、FA和BD之间的等量关系，并说明理由；

（2）点D在AB的延长线或反向延长线上时，请选择一种情况，画出图形，写出AB、FA和BD之间的等量关系，并说明理由．

19、在中，，，线段CD和CE分别为的角平分线和高线，求和的度数．

20、已知：x3ya+1是关于x，y的六次单项式，试求下列代数式的值：

（1）a2+2a+1；  （2）（a+1）2．

21、如图，在平面直角坐标系中，已知，点为第三象限内一点．

(1)若到两坐标轴的距离相等，，且，则点坐标为______．

(2)若为，请用含的式子表示的面积．

(3)在(2)条件下，当时，在轴上有点，使得的面积是的面积的2倍，请直接写出点的坐标．

22、某社区组织A，B，C三个小区的居民进行核酸检测，有很多志愿者参与此项检测工作，志愿者小文和小鑫被随机安排到这三个小区中的一个小区组织居民排队等候．

(1)小文被安排到A小区进行服务的概率是___________；

(2)请用列表法或画树状图法求出小文和小鑫被安排到同一个小区工作的概率．

23、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°， AB=BC=.将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，BN,求BM的长.(提示: 连接BN,先证：AC⊥BM.再利用含30°的直角三角形的性质解答)

24、如图，在平面直角坐标系中，抛物线：经过点和．

（1）求抛物线的对称轴．

（2）当时，将抛物线向左平移2个单位，再向下平移1个单位，得到抛物线．

①求抛物线的解析式．

②设抛物线与轴交于，两点（点在点的右侧），与轴交于点，连接．点为第一象限内抛物线上一动点，过点作于点．设点的横坐标为．是否存在点，使得以点，，为顶点的三角形与相似，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．