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1、小亮的妈妈用
元钱买了甲乙两种水果，甲种水果每千克
元，乙种水果每千克
元， 且乙种水果比甲种水果多买了
千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买 了甲种水果
千克，乙种水果
千克，则可列方程组为（ ）
A.
B.
C.
D.
2、如图，在△ABC中，
，
，边AB的垂直平分线交AC于点E，连接BE，交AD于点F，若
，则∠AFE的度数为( )．
A．
B．62°
C．
D．
3、分式
与
的最简公分母是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、杭州亚运会开幕式上，约105800000名“数字火炬人”和现场火炬手共同点燃了主火炬塔，打造了首个“数实融合”的点火仪式．其中数据105800000用科学记数法表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、如果三角形二条边的中垂线的交点在第三条边上，那么，这个三角形是（ ）
A．直角三角形
B．锐角三角形
C．钝角三角形
D．等边三角形
6、如图，在▱ABCD中，点E、F分别在边AB和CD上，下列条件不能判定四边形DEBF一定是平行四边形的是（ ）
A. AE＝CF B. DE＝BF C. ∠ADE＝∠CBF D. ∠AED＝∠CFB
7、如图，王大伯家屋后有一块长12m，宽8m的矩形空地，他在以长边BC为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴在A处的一棵树上，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳长可以选用（ ）．
A. 9m B. 7m C. 5m D. 3m
8、已知⊙O的半径为5，直线l是⊙O的切线，则点O到直线l的距离是（ ）
A．2.5 B．3 C．5 D．10
9、下列是无理数的是( )
A．
B．
C．
D．0
10、下列说法正确的是（ ）
A．
的平方根是
B．
的算术平方根是5
C．
的平方根是
D．0的平方根和算术平方根都是0
11、在
这些数中，正有理数是______．
12、已知
是方程
的一个根，则代数式
的值为_______．
13、近似数2.3456精确到百分位是__________
14、设a、b为两实数，且满足
，
，则
______．
15、关于x的方程kx2﹣4x﹣
=0有实数根，则k的取值范围是 ．
16、如图，
中,
，
且平分
交
于点
．①若
，则
_______；②若
，则
的周长为_____．
17、已知关于的方程
(1)试判断该方程根的情况，说明理由；
(2)若该方程与方程
有且只有一个公共根，求
的值
18、如图，
中，
，将绕点
顺时针旋转得到
，使得点
的对应点
落在边上（点不与点重合），连接
.
（1）依题意补全图形；
（2）求证：四边形
是平行四边形.
19、计算：
（1）因式分解：
；
（2）因式分解：
；
（3）化简：
；
（4）解分式方程：
．
20、解方程：
(1)
(2)
21、在抗疫期间，某药店销售A、B两种类型的口罩，已知销售800只A型口罩和450只B型口罩的利润为2100元，售400只A型口罩和600只B型口罩的利润为1800元．
(1)每只A型口罩和B型口罩的利润分别是多少？
(2)该药店计划一次购进两种型号的口罩共2000只，其中B型口罩的进货量不超过A型口罩的3倍，设购进A型口罩x只，这2000只口罩的利润为y元，问药店购进A、B型口罩各多少才能使销售总利润最大？
22、解方程组：
(1)
(2)
23、计算：
(1)
；
(2)
24、如图，抛物线y=﹣x2﹣2x+3 的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．
（1）求A，B，C三点的坐标．
（2）点M为线段AB上一点（点M不与点A，B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于点N．若点P在点Q左边，当矩形PMNQ的周长最大时，求△AEM的面积．
（3）在（2）的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连结DQ．过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G（点G在点F的上方）．若FG=2DQ，求点F的坐标．
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