新疆维吾尔自治区阿拉尔市2025年小升初（一）数学试卷含解析

1、下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、下列各式正确的是（   ）．

A.   B.   C.   D.

3、设x1、x2是一元二次方程x2+x-3=0的两根，则x13-4x22+15等于（　 　）

A.8 B.-4 C.6 D.0

4、下列说法正确的个数是（ ）．

①一个有理数不是整数就是分数；

②一个有理数不是正数就是负数；

③一个整数不是正的就是负的；

④一个分数不是正的就是负的；

⑤相反数等于自身的数只有一个；

⑥绝对值等于本身的数是正数．

A．1

B．2

C．3

D．4

5、近年来全国房价不断上涨，某市2013年的房价平均每平方米为7000元， 经过两年的上涨，2015年房价平均每平方米为8500元，假设这两年房价的平均增长率均为，则关于的方程为

A．   B．

C． D．

6、正方形、、，按如图的方式放置，、、、…和点、、、…，分别在直线和x轴上，则点B的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、算式表示（ ）

A. B. C. D.

8、下列坐标系表示的点在第四象限的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知抛物线y＝－(x－1)2＋4，下列说法错误的是（   ）

A. 开口方向向下 B. 形状与y＝x2相同

C. 顶点(－1，4) D. 对称轴是直线x＝1

10、下列代数式书写正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、若，且与的面积之比为，则与的相似比为_______．

12、已知点P（m，6）在第二象限内，则m的值可以是（写出一个即可） ___．

13、观察下列算式

①

②

③

…．．

寻找规律，并判断22019+22018+…+…+22+2+1的值的末位数字为___________

14、如图，由四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”．Rt△ABF中，∠AFB=90°，AF=4，AB=5．四边形EFGH的面积是______．

15、如图，在中，的垂直平分线分别交、于点、，若，，则的周长等于_______．

16、如图，△ABC是边长为2的等边三角形．取BC边中点E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四边形EDAF，它的面积记作；取中点，作∥，∥，得到四边形，它的面积记作．照此规律作下去，则=____________________ .

17、如图，已知正方形ABOD的周长为4，点P在第一象限且到x轴、y轴的距离与点A到x轴、y轴的距离分别相等．

(1)请你写出正方形ABOD各顶点的坐标；

(2)求点P的坐标及三角形PDO的面积．

18、某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜个、乙种书柜个，共需资金元；若购买甲种书柜个，乙种书柜个，共需资金元

（1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元?

（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共个，学校至多能够提供资金元，请设计几种购买方案供这个学校选择.（两种规格的书柜都必须购买）

19、如下几个图形是五角星和它的变形．

（1）图①中是一个五角星，求的和．

（2）如果把图①中的点A向下移到BE上，形成如图②中五个星的和（即）有无变化？说明你的结论的正确性．

（3）如果把图②中点C向上移动到BD上，形成如图③的图形，则此时五个角的和（即）有无变化？说明你的理由．

20、如图，把一张边长为10cm的正方形纸板的四周各剪去一个边长为xcm的小正方形，再折叠成一个无盖的长方体盒子．

（1）当长方体盒子的底面积为81cm2时，求所剪去的小正方形的边长．

（2）设所折叠的长方体盒子的侧面积为S，求S与x的函数关系式，并写出x的取值范围．

（3）长方体盒子的侧面积为S的值能否是60cm2，若能，请求出x的值；若不能，请说明理由．

21、如图，点E是正方形 的对角线延长线上一点，连接，将绕点B顺时针旋转至，连接，交于点G．

(1)求证：；

(2)若正方形的边长为4，点G为的中点，求的长．

22、已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+2）x+2m＝0．

（1）证明：不论m为何值时，方程总有实数根．

（2）若方程的两个实数根x1，x2满足x1+x2﹣x1x2＝4，求m的值．

23、解下列方程组：

（1）

（2）

24、“十一”黄金周期间，某动物园在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）

（1）若9月30日的游客人数记为a(万人)，请用含a的代数式表示10月2日的游客人数，并直接写出七天内游客人数最多的是哪一天?

（2）若9月30日的游客人数为2万人，门票每人15元.问黄金周期问该动物园门票总收入是多少万元?